Профессор
Преподаваемые дисциплины
  • Дифференциальные уравнения
  • Введение в качественную теорию дифференциальных уравнений
  • Основы теории периодических движений
  • Дифференциальные уравнения в приложениях
(8 017) 209-50-45
пр. Независимости 4, к. 341

Амелькин Владимир Васильевич

Профессор, доктор физ.-мат. наук

Дата рождения: 03.04.1943
Место рождения: г. Наманган, Республика Узбекистан

В 1960 году поступил на физико-математический факультет Могилевского государственного педагогического института, который окончил в 1965 году.

В 1965 году поступил в очную аспирантуру Института математики АН БССР, которую успешно окончил в 1968 году по специальности «дифференциальные и интегральные уравнения». 

После окончания аспирантуры был распределен на работу в Институт математики АН БССР, где и работал до сентября 1970 года. 

В 1969 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Качественная характеристика решений некоторых двумерных систем дифференциальных уравнений».

В 1975 году присвоено ученое звание доцента. 

В 1997 году защитил докторскую диссертацию по теме «Периодические движения двумерных динамических систем».

В 2000 году присвоено ученое звание профессора. 

С сентября 1970 года работает на кафедре дифференциальных уравнений.

Преподаваемые дисциплины

  • Дифференциальные уравнения. УМК
  • Введение в качественную теорию дифференциальных уравнений
  • Основы теории периодических движений
  • Дифференциальные уравнения в приложениях

Научные интересы

  • Качественная теория дифференциальных уравнений
  • Теория колебаний
  • Теория устойчивости движения
  • Аналитическая теория дифференциальных уравнений
  • Элементарная математика

В научных исследованиях можно выделить три основных направления: предельные циклы, изохронные колебания, приводимые системы. В работах, посвященных изучению предельных циклов динамических систем на плоскости, предложен метод исследования, основанный на использовании геометрических свойств векторного поля соответствующей динамической системы и аналитических свойств ее дивергенции. Этот подход позволил получить конструктивные критерии существования и устойчивости изолированных периодических движений, а также вывести рекуррентные формулы для определения кратности предельного цикла. В работах по проблеме изохронных колебаний найдены новые нелинейные изохронные канонические формы, показано, что существует прямая связь между решением проблемы изохронного центра и существованием ряда – решения линейного уравнения в частных производных параболического типа. Предложен подход, основанный на идее расширения рассматриваемой системы в комплексную область, что позволило, в частности, окончательно решить проблему изохронности для полиномиальных систем типа «кинетическая энергия + потенциальная энергия». В исследованиях по приводимым системам получены результаты по решению вопроса о формальной эквивалентности n-мерной дифференциальной системы с периодическими коэффициентами и системы с постоянными коэффициентами. В частности, доказано, что всякая дифференциальная система в нормальной форме с p-периодическими коэффициентами формально приводима к системе с постоянными коэффициентами kp-периодической заменой координат, где k – некоторое натуральное число.

Публикации

  1. Амелькин В.В., Громак В.И., Прохорова Р.А., Садовский А.П., Чергинец Д.Н. Дифференциальные уравнения. ТД — G.423/тип. — 2012.
  2. Амелькин В.В., Громак В.И., Мататов В.И., Прохорова Р.А., Садовский А.П. Дифференциальные уравнения. ТД — G. 160/тип. — 2008.
  3. Амелькин В.В., Корсантия О.Б. Изохронные и сильно изохронные 2-го порядка голоморфные динамические системы на плоскости.
  4. Громак В.И., Амелькин В.В., Садовский А.П., Руденок А.Е. Нелинейные дифференциальные системы со свойством пенлеве и изомонодромные преобразования линейных систем : отчет о НИР(заключительный) / БГУ; науч. рук. Громак, В. И.
  5. О некоторых свойствах осциллятора Льенара, «имеющего собственный период».
  6. О предельных циклах одной системы дифференциальных уравнений.
  7. Об одной нормальной форме системы Льенара.
  8. Об одной обратной задаче теории уравнений Фукса.
  9. Разработка методологии и технологии обучения учащихся общеобразовательных учреждений для поступления в ВУЗы на математические специальности.
  10. Сильная изохронность обратимых двумерных динамических систем с однородными нелинейностями четвертой степениe.
  11. Амелькин В.В., Василевич М.Н. Построение матриц-вычетов уравнения Фукса. / В.В. Амелькин, М.Н. Василевич // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений: тез. докл. междунар. науч. семинара. 11-14 сент. 2012 г., Минск, Беларусь / ИМ НАНБ; под ред. С.В. Рогозина. — Минск, 2012. — С. 8.
  12. Дифференциальные уравнения.
  13. Амелькин В.В., Громак В.И., Чергинец Д.Н. Дифференциальные уравнения. Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Дифференциальные уравнения для студентов механико-математического факультета специальностей 1-31 03 01 Математика, 1-31 03 02 Механика. 2013.
  14. Математические модели и дифференциальные уравнения.
  15. Амелькин В.В. Об одной нормальной форме голоморных систем с центром или негрубым фокусом. // Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика. — 2012. — №3. — С. 142-144
  16. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения : учеб. пособие.
  17. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения : учеб. пособие / В.В. Амелькин. — Минск : БГУ, 2012. — 288 c. — (Классическое университетское издание). — ISBN 978-985-518-703-6.

Конференции и семинары

  • Научный семинар кафедры дифференциальных уравнений и системного анализа БГУ, Минск, неоднократно. 
  • Международная математическая конференция «Еругинские чтения-VIII», Брест, 20-23 мая 2002. 
  • Международная математическая конференция «Еругинские чтения-X», Могилев, 24-26 мая 2005. 
  • Международная конференция «Четвертые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям», Минск, 7-10 декабря 2005.
  • Международная математическая конференция «Еругинские чтения-XI», Гомель, 24-26 мая 2006. 
  • 4-ая Международная конференция «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений», Минск, 13-19 сентября 2006.
  • XII Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения -2007», Минск, 16-19 мая 2007.
  • Международная научная конференция «X Белорусская математическая конференция», Минск, 3-7 ноября 2008. 
  • XIII Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения-2009», Пинск, 26-29 мая 2009.
  • Международная математическая конференция «Пятые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям», Минск, 7-10 декабря 2010.
  • XIV Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения-2011», Новополоцк, 12-14 мая 2011.
  • 6-ая Международная конференция «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений», Минск, 12-17 сентября 2011.
  • 7-й Международный семинар «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений», Минск, 10-14 сентября 2012.
  • Международная научная конференция «X Белорусская математическая конференция», Минск, 5-9 ноября 2012. 
  • XV Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения-2013», Гродно, 13-16 мая 2013.
  • Workshop “Dynamical Systems and Applications” in the framework of the project FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338 within the 7th European Community Framework Programme, Maribor, 23-24 august 2013.

Программы и проекты

  1. Качественное и аналитическое исследование дифференциальных систем со свойством Пенлеве и семейств динамических систем. 2006-2010 гг. (ГПФИ «Математические модели» 08).
  2. Разработка аналитических и качественных методов исследования свойств решений нелинейных дифференциальных систем. 2011-2015 гг. (ГПФИ «Математические методы» 1.2.02) Конвергенция 15.
  3. Marie Curie International Research Staff Exchange Scheme Fellowship within the 7th European Community Framework Programme, FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338 “Dynamical Systems and Applications”. 2012-2015 гг.