Кафедра общей математики и информатики

Кафедра

Заведующий кафедрой: профессор, доктор физ.-мат. наук Еровенко Валерий Александрович
Лаборант кафедры: Сташевич Ольга Николаевна

Профессорско-преподавательский состав: 3 профессора, 16 доцентов, 13 старших преподавателей, 1 ассистент.

Кафедра общей математики и информатики – одна из ведущих кафедр механико-математического факультета Белорусского государственного университета, которая обеспечивает проведение занятий по высшей математике и компьютерным информационным технологиям на нематематических и нефизических факультетах университета. Еще Аристотель различал «специальную математику» и «общую математику», считая, что последняя сопоставима с философией, так как «общая математика имеет отношение ко всему». В отличие от математики термин «информатика» был введен французами во второй половине прошлого века, а информатика уже стала важнейшей составляющей университетского образования естественников и гуманитариев. Для преподавателей кафедры «педагогическая креативность» – это социально востребованная деятельность, предполагающая способность к продуктивной активности в реализации новых нестандартных подходов и методов при осуществлении профессиональных функций, подвергая сомнению даже то, что раньше считалось обязательным и необходимым в математическом образовании.

На  кафедре были изначально заложены хорошие учебно-методические традиции. У истоков создания кафедры общей математики математического факультета БГУ (так кафедра называлась с 1964 г., когда она была основана, до 1994 г.) стоял ее первый заведующий, выдающийся математик и известный педагог в области математического образования, доктор физико-математических наук, профессор Юрий Станиславович Богданов. Он до 1968 г. руководил кафедрой. Окончив с отличием математико-механический факультет Ленинградского университета, Ю.С. Богданов работал затем в Ленинградском отделении Математического института им. В.А. Стеклова. Переехав в Минск на работу в Белорусский государственный университет, он работал старшим преподавателем, доцентом кафедры дифференциальных уравнений, которую возглавлял его учитель, организатор белорусской математической школы, выдающийся математик академик АН БССР, профессор Н.П. Еругин.

В контексте истории реформ общего математического образования прошлого века заметим, что такие кафедры общей математики были еще гораздо раньше организованы в некоторых ведущих классических университетах страны. Следует, прежде всего, вспомнить о первой в Советском Союзе кафедре общей математики, открытой в Харьковском университете еще в 1933 году, которая была позже переименована и сейчас она уже называется кафедра высшей математики и информатики Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина. Особо следует отметить, что в Ленинградском государственном университете кафедра общей математики была создана еще в 1936 году, а у истоков создания этой кафедры стоял выдающийся математик академик АН СССР, профессор В.И. Смирнов, чей пятитомный «Курс высшей математики» приобрел широкую известность в нашей стране, как единственная и уникальная в своем роде энциклопедия математических знаний.

Первым заведующим кафедрой общей математики Ленинградского университета был член-корреспондент АН СССР Н.С. Кошляков. Интересно отметить, что начальный период научной и педагогической деятельности другого выдающегося русско-белорусского математика академика АН БССР, профессора В.И. Крылова тоже был тесно связан с Ленинградским университетом, где он одно время даже заведовал кафедрой общей математики. Выделим еще и созданную в 1937 г. кафедру общей математики Казанского государственного университета. Но после защиты в 1966 г. докторской диссертации «Исследование дифференциальных систем с помощью обобщенных характеристичных чисел» и утверждению в 1968 г. в звании профессора Ю.С. Богданов стал работать на других специализированных кафедрах. Он заведовал кафедрой высшей математики и математической физики физического факультета и организованной им в 1971 году новой кафедрой высшей математики открытого факультета прикладной математики Белорусского университета.

С 1968 по 1975 годы кафедрой общей математики заведовал кандидат физико-математических наук, доцент А.А. Гусак, окончивший аспирантуру в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова у профессора С.А. Яновской. Алексей Адамович в этот период работал еще и деканом математического факультета БГУ. В 1976 г. он был утвержден ВАК СССР в звании профессора. Заметим, что в это же время в 1970 году в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова на факультете вычислительной математики и кибернетики была создана кафедра общей математики. На ней читались математические курсы, охватывающие большой материал, входящий в программу по высшей математике для студентов, обучающихся по естественнонаучным и гуманитарным специальностям, в которых был до минимума сведен формальный язык кванторов. Эту кафедру с момента ее создания до конца жизни возглавлял академик РАН, профессор В.А. Ильин.

Заведовавший кафедрой общей математики А.А. Гусак – это известный специалист в области истории математики, автор монографии по истории математики и многих пособий по различным разделам высшей математики . Он акцентировал свое внимание, прежде всего, на педагогической работе преподавателей кафедры, активно способствуя повышению их учебно-методической квалификации. Но жизнь, как известно, вносит свои коррективы и у преподавателей кафедры общей математики после 1975 года наступил сложный период реорганизации, когда часть ее сотрудников выполняла свою учебную нагрузку, числясь на других кафедрах механико-математического факультета БГУ. Именно в это время профессор А.А. Гусак, например, издал в 1977 году популярный учебник для студентов вузов «Высшая математика» в 2-х томах с грифом Министерства высшего и среднего специального образования СССР. Позднее, уже работая профессором кафедры, он переиздал этот учебник математики в 2003 году уже с грифом Министерства образования Республики Беларусь, который с тех пор неоднократно переиздавался, например, в 2009 году вышло уже 7-е издание этой книги . В период становления независимой Республики Беларусь в 1991 году кафедра общей математики была восстановлена на механико-математическом факультете.

С 1992 по 1993 год профессор А.А. Гусак опять заведовал кафедрой общей математики. Затем долго работая профессором кафедры общей математики и информатики, он написал неоднократно переиздававшиеся популярные у студентов разных университетов такие учебные пособия как, например: «Аналитическая геометрия и линейная алгебра: примеры и задачи», «Математический анализ и дифференциальные уравнения: примеры и задачи», кроме того в соавторстве им были написаны справочные пособия к решению задач: «Теория вероятностей» и «Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление». Профессор А.А. Гусак являлся также руководителем и исполнителем исторической части кафедрального научного проекта по гранту БРФФИ «Социодинамика математической культуры Беларуси ХХ века: исторический и философский аспекты» (1999–2001), в котором за философскую часть этого проекта отвечал автор, тогда еще профессор кафедры функционального анализа. В различных научно-исторических работах по истории развития математики и становления общего математического образования профессором А.А. Гусаком было переоткрыто много славных имен математиков и преподавателей математики, уроженцев Беларуси.

С точки зрения профессионального становления кафедры следует отметить активный период работы кафедры общей математики БГУ с 1993 по 2002 годы, когда после защиты в 1992 г. докторской диссертации, посвященной теоретическим исследованиям о распространении вынужденных волн и течений в дисперсных средах, кафедру возглавил доктор физико-математических наук, профессор В.С. Федосенко. В 1994 г. кафедра общей математики была переименована в кафедру общей математики и информатики БГУ, так как в соответствии с запросами и новыми требованиями к фундаментальному университетскому образованию на кафедре стали читаться различные курсы компьютерных информационных технологий. Заметим, что начиная с 1996 года, кафедра общей математики Санкт-Петербургского государственного университета стала называться Межфакультетская кафедра общей математики и информатики математико-механического факультета СПбГУ и уже с тех пор этой огромной и высококвалифицированной кафедрой неизменно руководит доктор физико-математических наук, профессор М.А. Нарбут.

На этом этапе становления кафедра общей математики и информатики Белорусского государственного университета значительно усилила квалификационный состав сотрудников. На кафедре сформировалось ядро, как из молодых, так и опытных преподавателей математики, среди которых следует выделить кандидатов физико-математических наук, доцентов кафедры: Р.Т. Вольвачева, В.А. Прокашеву, А.А. Самодурова, В.И. Яшкина, С.Н. Барановскую, О.М. Матейко, Н.И. Широканову. На кафедре активизировалась работа по профессионально ориентированным курсам высшей математики для естественнонаучных специальностей. Ее вполне закономерным итогом стала успешная защита в 1996 году на кафедре общей математики и информатики диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук одним из ведущих лекторов, доцентом кафедры, кандидатом физико-математических наук В.Г. Скатецким на тему профессиональной направленности курса высшей математики для студентов химических специальностей. Им в это время были изданы пособие «Математическое моделирование физико-химических процессов» и монография «Профессиональная направленность преподавания математики: теоретический и практический аспекты» .

Современный этап развития кафедры начался с 2003 года, когда на должность заведующего кафедрой общей математики и информатики механико-математического факультета БГУ был избран доктор физико-математических наук, профессор В.А. Еровенко. До этого автор последовательно работал ассистентом, доцентом, профессором кафедры функционального анализа университета и первым защитил докторскую диссертацию на тему: «Спектральные и фредгольмовы свойства линейных операторов в банаховых пространствах», в открывшемся при БГУ в 1995 году Совете по защите докторских диссертаций. Эта научная работа частично представлена в юбилейном обзоре исследований преподавателей Белорусского государственного университета. Именно с этого времени во многом изменилось содержание всей учебно- методической работы кафедры, так как значительно увеличилось число факультетов, на которых преподаватели кафедры стали читать курсы высшей математики и информатики. Кроме того, коллектив кафедры общей математики и информатики численно увеличился почти до 40 преподавателей – специалистов по многим научным математическим направлениям. Научная деятельность сотрудников кафедры описана в юбилейном сборнике .

С позиций общечеловеческой культуры общее математическое образование гуманитариев, рассматриваемое как определенная культура решения проблем мировосприятия, становится по существу мировоззренческой культурой. Мировоззренческие горизонты людей сугубо индивидуальны, и трудно найти хотя бы двух людей с одинаковыми взглядами на все стороны жизни. Курсы общей математики разных уровней как теоретические способы осмысления мировоззренческих проблем можно интерпретировать в духе диалога двух культур . В таком контексте философия математического образования – это не «преднаучная форма познания», а вполне самостоятельная область, находящаяся в становлении наряду с собственным мировосприятием. В еще большей степени в мировоззренческой математике нуждаются студенты-нематематики на пути рационального оправдания «обосновательного инструментария» своих будущих теоретических и методологических концепций . Для них очень важен эмоциональный стимул в обучении математике, который в наибольшей мере воздействует на них, вызывая иногда ответные чувства, способствующие формированию «личностного смысла обучения».

На кафедре впервые стали разрабатываться не общие для различных специальностей гуманитарного профиля курсы основ высшей математики, а специальные лекционные курсы, адаптированные к соответствующим университетским специальностям . Зачин в этом направлении кафедральной деятельности пришлось сделать заведующему кафедрой, как руководителю большого творческого коллектива, начав активную организационную, методологическую и практическую работу по созданию и внедрению университетских курсов лекций по основам высшей математики для студентов гуманитарных специальностей. В частности, автором был подготовлен и опубликован оригинальный специальный университетский курс лекций по математическим методам в лингвистике и теории стихосложения «Основы высшей математики для филологов: методические замечания и примеры» , а также опубликованы, написанные в соавторстве, учебно-методические пособия: «Избранные главы курса «Основы высшей математики» для философов» и «Основы высшей математики для студентов-международников в примерах и задачах».

Кроме работ по спектральной теории, в это время автором было опубликовано много статей по философии математического образования, стимулируя к философско-математическому осмыслению своей работы других преподавателей кафедры, многие из которых стали его соавторами. Автором уже опубликовано 385 математических, философских и педагогических работ, среди которых следует особо отметить 100 статей в ведущих научных периодических журналах Беларуси и России по философии и методологии математики и математическому образованию. Это немного похоже на похвалу самому себе? Безусловно, да. Но если в методическую творческую работу вложена часть души, то, с учетом юбилейной эйфории, возможно, это иногда допустимо. На кафедре ведутся исследования в области функционального анализа. Под научным руководством заведующего кафедрой выполняется новая НИР «Устойчивость относительно регулярных операторов в банаховом пространстве и связанных с ними существенных спектров», финансируемая за счет средств республиканского бюджета. Многие результаты в области теории операторов, их возмущений различными операторами и теории существенных спектров получены автором совместно со своими учениками. Среди исполнителей этой научной темы есть бывшие аспиранты заведующего кафедрой, а сейчас уже ведущие доценты кафедры, кандидаты физико-математических наук: О.В. Гулина, М.В. Мартон, Н.Б. Яблонская.

Математическое знание – это хорошо усвоенные «устоявшиеся» идеи и «окончательные» определения. Например, определение истины в математике, вообще говоря, не должно зависеть ни от каких метафизических допущений. Поэтому в своих дедуктивных выводах все математики стремятся приблизиться к канонам и нормам формального доказательства. В частности, дедуктивные умозаключения остаются пока наиболее надежной частью философско-математической аргументации для гуманитариев, включая в себя силлогистику, и реализуют феномен узнавания языка науки . Поскольку опора исключительно на истину и интуитивные озарения не оправдалась, то основной акцент в преподавании математики нематематикам перенесен с констатации истинности утверждений на их логическую совместимость, что в конечном итоге влияет на методологию математического образования. С точки зрения междисциплинарного диалога математиков и гуманитариев можно говорить не об истинности или ложности различных контекстов социокультурного мировосприятия, а о степени их когнитивного влияния на последующую мысль, учитывая пределы возможностей философско-математической рефлексии современного общего университетского образования.

Отметим, что интерес к гуманитарно ориентированным курсам математики возник вовсе неслучайно, так как автору раньше довелось руководить коллективом философов при выполнении совместного российско-белорусского научного проекта по гранту фондов БРФФИ-РГНФ в области философии и методологии математики: «Конструктивность и диалог в основаниях физико-математического знания: история и современность» (2005–2007). Вопросы методики преподавания математики и информационных технологий студентам нематематических специальностей обсуждаются на заседаниях кафедры общей математики и информатики. Из опубликованных работ можно указать учебные пособия для конкретных специальностей, изданные преподавателями кафедры общей математики и информатики в последнее время. Например, по математике выделим учебные пособия: В.Г. Скатецкий, Д.В. Свиридов, В.И. Яшкин «Математические методы в химии: учебное пособие для студентов вузов» и О.М. Матейко, А.Н. Таныгина «Высшая математика для географов: в 2-х частях: учебное пособие для высших учебных заведений» с грифом Министерства образования Республики Беларусь. По интегрированному курсу математики и информатики отметим пособие: Н.А. Дегтяренко, О.Г. Душкевич «Математическая статистика: пособие по курсу «Высшая математика» для студентов химического факультета». Еще можно назвать практически ориентированный курс: Т.С. Петрушина, Т.С. Рабцевич «Основы информационных технологий в примерах и задачах» для студентов-международников, а также книгу С.А. Барвенов, С.В. Демьянко «Компьютеры в работе юриста: обучающий курс».

Процесс преподавания математики всегда «живой», поэтому важнейшим признаком математического знания является его вопрошающий характер, формирующий и расширяющий сферу духовных и эстетических запросов. Кафедра общей математики и информатики является головной по разным университетским курсам. Благодаря организационным инициативам заведующего кафедрой, преподавателями кафедры общей математики и информатики было разработано 19 типовых учебных программ для высших учебных заведений Республики Беларусь по курсам высшей математики и информационным технологиям для естественнонаучных и гуманитарных специальностей. Итоги учебной и методической работы последнего десятилетия кафедры общей математики и информатики были представлены в 2012 году на Международной научно-практической конференции «Математика и информатика в естественнонаучном и гуманитарном образовании». Внушительный список наиболее значимых кафедральных публикаций в журнальных статьях, в материалах и трудах конференций, монографиях и методических пособиях дан в статье председателя оргкомитета конференции, заведующего кафедрой общей математики и информатики В.А. Еровенко «Исследования по методологическим проблемам современного университетского образования на кафедре общей математики и информатики» .

В 2015 году была проведена международная научно-практическая конференция «Методология и философия преподавания математики и информатики: к 50-летию основания кафедры общей математики и информатики БГУ

Но для успешной работы кафедры необходимы положительные эмоции, точнее такая «эмоциональная среда», которая способствует максимальному проявлению творческих качеств личности, что во многом зависит от подбора педагогических кадров. В разные годы на кафедре общей математики и информатики работали авторитетные преподаватели математики: доктор педагогических наук В.Г. Скатецкий, доктора физико-математических наук А.Г. Алехно, И.В. Белько, Н.С. Коваленко, а теперь еще и доктор экономических наук С.А. Самаль. Сейчас на кафедре общей математики и информатики работают 3 профессора, 16 доцентов, 13старших преподавателей. Из преподавателей надо выделить заслуженного работника БГУ, кандидата физико-математических наук, доцента кафедры В.А. Прокашеву, которая наряду с работой на кафедре в разное время была заместителем декана факультета фундаментальной и нетрадиционной медицины и заместителем декана химического факультета. В частности, необходимо отметить плодотворную организационную работу еще трех доцентов кафедры – это заместители заведующего кафедрой: по научной работе – О.М. Матейко, по учебной работе – Н.Б. Яблонская и по воспитательной работе – А.А. Самодуров. Успешной работе кафедры способствует очень хорошая, четкая и слаженная работа секретаря нашей кафедры – старшего преподавателя О.А. Велько, а также замечательного лаборанта кафедры – старшего преподавателя О.Н. Сташевич.

Кафедра общей математики и информатики БГУ именно с таким профилем педагогической деятельности не единственная в современном образовательном пространстве России и Беларуси . Назовем хотя бы выборочно несколько кафедр различных классических университетов с аналигичными методологическими и образовательными функциями: во-первых, это кафедра общей математики Ярославского государственного университета; во-вторых, кафедра общей математики Южно-Уральского государственного университета в Челябинске; в-третьих, кафедра общей математики Северо-Восточного федерального университета в Мирном; одноименные кафедры: общей математики и информатики Амурского государственного университета в городе Благовещенске, наконец, общей математики и информатики Сочинского государственного университета. Французский математик и философ Блез Паскаль говорил, что «между духом и материей посредничает математика», поэтому в формировании духовных основ математика занимает далеко не последнее место.

В заключение «субъективной апологетики» работы нашей кафедры необходимо сказать, что важнейшей духовной составляющей математического образования является его мировоззренческая значимость. Образно говоря, «яд математического познания» в лечебных дозах исключает категоричность суждений, а «ненаглядность мыслимого» неявно способствует адекватному мировосприятию. Относительность суждений вводит элемент неопределенности в математику для нематематиков. Даже если бы математика имела бы только «фантастическое применение», то она по-прежнему оставалась бы интеллектуально привлекательной для студентов-нематематиков, хотя для этого надо изменить акцент с преподавания на обучение. На это нацелена вся методическая деятельность преподавателей кафедры, а конференция призвана показать их нужную и каждодневную работу. Эту благородную цель реализуют в своей работе многие преподаватели кафедры общей математики и информатики ведущего вуза страны – Белорусского государственного университета.

Научные направления:

  • устойчивость относительно регулярных операторов в банаховом пространстве и связанных с ними существенных операторов;
  • философско-методологическое обоснование математического образования на факультетах нематематического профиля;
  • научно-методические основы построения комплекса учебных пособий по математике и информатике;
  • компьютерная поддержка математического образования на гуманитарных и естественных факультетах.