Научная деятельность

Кафедра высшей алгебры и защиты информации

Исследовательские интересы:

  • Кольца и модули. Теория моделей для модулей;
  • Комбинаторная теория групп. Теория классов групп и других алгебраических систем;
  • Центральные простые алгебры, группы Брауэра полей, многообразия Севери-Брауэра;
  • Теория чисел. Диофантовы приближения, алгоритмическая теория чисел;
  • Математические методы защиты информации;
  • Алгоритмы сжатия видеоданных.

Кафедра геометрии, топологии и методики преподавания математики

Основные направления исследований:

  • Геометрия и арифметика алгебраических многообразий и приложений к алгебраической K-теории;
  • Геометрическая топология; теория расширений групп преобразований;
  • Дифференциальная геометрия однородных пространств и групп Ли;
  • Обобщенные симметрические пространства;
  • Эрмитова и обобщенная эрмитова геометрия;
  • Структура и построение топологических пространств.

Кафедра Веб-технологий и компьютерного моделирования

В области численных методов активно развиваются следующие научные направления:

  • Разностные и спектральные методы численного решения дифференциальных уравнений с частными производными и сингулярных интегральных уравнений;
  • Математическое и численное моделирование в решении физических и инженерных задач;
  • Полиномиальная интерполяция операторов и функций матричных аргументов вместе с соответствующими вычислительными алгоритмами.

Кафедра дифференциальных уравнений и системного анализа

Научными интересами кафедры являются:

  • Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными;
  • Теория уравнений Пенлеве;
  • Изомонодромные преобразования систем линейных дифференциальных уравнений;
  • Теории нелинейных волн и солитонов.

Кафедра математической кибернетики

Основными научными направлениями кафедры математической кибернетики в теории графов являются:

  • Методы теории разложения алгебраических графов для решения задач классификации и оптимизации, а также известные гипотезы (например, гипотеза реконструируемости Келли-Улама, гипотеза Хартсфилда-Рингеля об антимагических графах);
  • Теория представлений графов в виде графов пересечений с особым акцентом на рёберные графы гиперграфов;
  • Методы характеризации наследственных классов графов запрещенными порожденными подграфами.

Кафедра теории функций

Основными направлениями исследований кафедры являются:

  • Краевые задачи теории аналитических функций на римановых поверхностях;
  • Рациональные приближения;
  • Функциональные пространства;
  • Анализ на метрических пространствах.

Кафедра функционального анализа

Теория обобщенных случайных процессов и дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами.
Область исследования кафедры включает в себя стохастический анализ и стохастические дифференциальные уравнения. Сотрудниками кафедры исследуются стохастические дифференциальные уравнения, используя новые обобщенные случайные процессы (мнемопроцессы). Параллельно были разработаны стохастические исчисления вариаций или исчисления Мальявена для процессов с условно независимыми приращениями. Подобные методы теории новых обобщенных функций применяются к детерминированным дифференциальным уравнениям с обобщенными коэффициентами.

Также научные интересы сотрудников кафедры включают в себя исследования в области пространства функций, распределений и операторов в них. Исследование проблемы умножения распределений привело к развитию общего метода построения алгебры новых обобщенных функций (также известных как мнемофункции). С помощью этой теории было проведено детальное исследование уравнений с дельта-подобными коэффициентами Дирака.

Проводятся активные исследования в анализе над неархимедовыми метрическими пространствами, в частности, над неархимедовыми нормированными полями и некоторыми кольцами аделей.

Разработана теория операторных алгебр, порожденных динамическими системами. С помощью этой теории получены условия обратимости и односторонние условия обратимости для функциональных операторов. Также были введены символы для нелокальных псевдо-дифференциальных операторов, получены необходимые и достаточные условия для их обратимости и односторонней обратимости.

Кафедра теоретической и прикладной механики

Важным направлением исследований кафедры является компьютерное и математическое моделирование поведения биологических систем под действием динамических и статических нагрузок. На основании полученных результатов разработаны программы для поддержки медицинских процедур, хирургических операций и послеоперационной реабилитации в области стоматологии, челюстно-лицевой хирургии, кардиологии, сенсорных систем, в частности, для среднего уха, а также хирургической резки опухолевидных поражений длинных костей. Эти компьютерные программы используются учреждениями здравоохранения и больницами в Беларуси и других странах мира.


С научной деятельностью Белорусского государственного университета Вы можете ознакомиться по ссылке ниже

Главное управление науки БГУ