2 semester

1

Discipline name

Modern algorithms in information theory

2

Year of study, specialty

1, 1-31 81 09 Computer Mathematics and Systems Analysis

3

Semester of study

2

4

Number of credits

3

5

Lecturer

Prof. PhD Valery Lipnitsky

6

Study objectives

Training of specialists with knowledge  and skills in effective using of modern data protection algorithms, able to apply it in research.

7

Prerequisites

Introduction to the specialty, algebra and number theory, geometry, computer mathematics, applied systems analysis.

8

Discipline contents

CRT and evaluation on big numbers, and its implementation in RSA. Algorithms for computing discrete logarithms. Algebraic equations and extraction of roots in rings of residue classes by a simple and composite module. Formation of Galois Field and Calculations in it. Methods and algorithms for solving algebraic equations over Galois fields. Group-theoretical approaches to the classification of binary vectors and matrices. The third problem of Cameron.

9

Recommended readings

  1. Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA.  М.: Постмаркет, 2001. – 324 с.
  2. Крэндалл Р., Померанс Р. Простые числа. Криптографические и вычислительные аспекты.  М.: УРСС, 2011. – 664 с.
  3. Ленг С. Алгебра.  М.: Мир, 1968. – 564 с.
  4. Лиддл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т. 1, 2.  М.: Мир,     1988. – 822 с.
  5. Липницкий В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа: учебно- метод. пособие.  – Мн.: БГУИР, 2005. – 88 с. 2-е издание – Мн.: БГУИР, 2006. – 88 с.
  6. Липницкий В.А. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и алгебраические уравнения. – Мн.: Издательский центр БГУ, 2007. – 240 с.
  7. Липницкий В.А., Аль-Хайдар Е.К. Норменное декодирование ошибок посредством их модификации. – Доклады БГУИР, 2009, №5(43). – С. 12 – 16.
  8. Липницкий В.А. Теория норм синдромов. – Мн.: БГУИР, 2011. – 96 с.
  9. Липницкий, В.А., Михайловская Л.В., Валаханович Е.В.  Защита информации: практикум. – Мн.: ВА РБ, 2012. – 86 с.
  10. Цветков В.Ю., Конопелько В.К., Липницкий, В.А. Предсказание, паспознавание и формирование образов многоракусных изображений с подвижных объектов. – Мн.: Издат. центр БГУ,   2014. – 224 с.
  11. Логачев, О. А.,  Сальников А.А., Ященко В.В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. – М.: Изд-во МЦНМО, 2004. – 470 с.
  12. Лосев В.В. Микропроцессорные устройства обработки информации. Алгоритмы цифровой обработки.   Мн.: Вышэйшая школа. 1990.      – 132 с.
  13. Манин Ю.И., Пончишкин А.А. Введение в современную теорию чисел. – М.: Изд-во МЦНМО, 2009. – 552 с.
  14. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. Учебное пособие для ВУЗов.  М.: Техносфера, 2006. – 320 с.
  15. Ноден, П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика.  М.: Мир, 1999. – 720 с.
  16. Сидельников, В.М. Теория кодирования.  М.: Физматлит, 2008. – 324 с.
  17. Смарт, Н. Криптография/ Н. Смарт.  М.: Техносфера, 2005. – 524 с.
  18. Черемушкин, А. В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии / А. В. Черемушкин.  М.: МЦНМО, 2002. – 104 с.
  19. Харин Ю. С. и др. Криптология: учебник. – Мн.: БГУ, 2013. – 512 с.
  20. Шнайер Б. Прикладная криптография.  М.: Триумф, 2002. –       468 с.
  21. Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии.  М.: МЦНМО, 2003. – 326 с.

10

Format

Lectures, seminars, labs, distance learning.

11

Teaching languages

Russian

12

Forms of assessment

Labs and computer tests.

13

Grading

Exam (60% labs and computer tests, 40% oral questioning)