Профессор
Преподаваемые дисциплины
  • Дифференциальные уравнения
  • Введение в качественную теорию дифференциальных уравнений
  • Основы теории периодических движений
  • Дифференциальные уравнения в приложениях
(8 017) 209-50-45
пр. Независимости 4, к. 341

Амелькин Владимир Васильевич

Профессор, доктор физ.-мат. наук

Биография 

Родился 3 апреля 1943 года в городе Намангане Республики Узбекистан.

В 1960 году поступил на физико-математический факультет Могилевского государственного педагогического института, который окончил в 1965 году.

В 1965 году поступил в очную аспирантуру Института математики АН БССР, которую успешно окончил в 1968 году по специальности «дифференциальные и интегральные уравнения».

После окончания аспирантуры был распределен на работу в Институт математики АН БССР, где и работал до сентября 1970 года.

В 1969 году защитил кандидатскую диссертацию «Качественная характеристика решений некоторых двумерных систем дифференциальных уравнений».

В 1975 году присвоено ученое звание доцента.

В 1997 году защитил докторскую диссертацию «Периодические движения двумерных динамических систем».

В 2000 году присвоено ученое звание профессора.

С сентября 1970 года работает на кафедре дифференциальных уравнений.

Преподаваемые дисциплины

  • Дифференциальные уравнения (УМК)
  • Дифференциальные уравнения в приложениях

Научные интересы

  • Качественная теория дифференциальных уравнений
  • Теория колебаний
  • Теория устойчивости движения
  • Аналитическая теория дифференциальных уравнений
  • Элементарная математика

В научных исследованиях можно выделить четыре основных направления: предельные циклы, изохронные колебания, приводимые системы, фуксовы системы и системы Пфаффа типа Фукса. В работах, посвященных изучению предельных циклов динамических систем на плоскости, предложен метод исследования, основанный на использовании геометрических свойств векторного поля соответствующей динамической системы и аналитических свойств ее дивергенции. Этот подход позволил получить конструктивные критерии существования и устойчивости изолированных периодических движений, а также вывести рекуррентные формулы для определения кратности предельного цикла.

В работах по проблеме изохронных колебаний найдены новые нелинейные изохронные канонические формы, показано, что существует прямая связь между решением проблемы изохронного центра и существованием ряда – решения линейного уравнения в частных производных параболического типа. Предложен подход, основанный на идее расширения рассматриваемой системы в комплексную область, что позволило, в частности, окончательно решить проблему изохронности для полиномиальных систем типа «кинетическая энергия + потенциальная энергия».

В исследованиях по приводимым системам получены результаты по решению вопроса о формальной эквивалентности n-мерной дифференциальной системы с периодическими коэффициентами и системы с постоянными коэффициентами. В частности, доказано, что всякая дифференциальная система в нормальной форме с p-периодическими коэффициентами формально приводима к системе с постоянными коэффициентами kp-периодической заменой координат, где k – некоторое натуральное число.

Что же касается четвёртого направления, то оно связано с конструктивным решением проблемы Римана-Гильберта для различных классов дифференциальных систем Фукса и линейных систем Пфаффа типа Фукса с заданной группой монодромии.

На основе курса лекций по дисциплине «Дифференциальные уравнения», читаемого на протяжении многих лет на механико-математическом факультете, издано учебное пособие «Дифференциальные уравнения» для студентов учреждений высшего образования по математическим специальностям (с грифом Министерства образования Республики Беларусь).

Всего же опубликовано более 200 работ. Это монографии, учебные и справочные пособия, научно-популярные издания, научные статьи. Среди них:

 

Публикации

Монографии

  1. В.В.Амелькин, Н.А.Лукашевич, А.П.Садовский. Нелинейные колебания в системах второго порядка.– Минск: Изд-во БГУ. 1982.- 208 с.
  2. В.В.Амелькин. Автономные и линейные многомерные дифференциальные уравнения.– Минск: Изд-во «Университетское». 1985.–142 с.
  3. В.В.Амелькин. Автономные и линейные многомерные дифференциальные уравнения. изд. 2-1, стереотипное.– М.: Едиториал УРСС. 2003.–144 с.
  4. В.В.Амелькин, Б.С.Калитин. Изохронные и импульсные колебания двумерных динамических систем.– М.: Комкнига. 2006.– 208 с.
  5. В.В.Амелькин, Б.С.Калитин. Нелинейные изохронные и импульсные колебания в динамических системах второго порядка.– Минск: БГУ. 2008.– 147 с.
  6. В.В.Амелькин. Автономные и линейные многомерные дифференциальные уравнения. Изд. 3-е.– М.: Едиториал УРСС. 2010.– 144 с.
  7. Дифференциальные уравнения с «многомерным временем». Автономные и линейные уравнения. – Lambert Academic Publishing. 2012. — 237 c.

 Научные статьи

  1. В.В.Амелькин. О поведении интегральных кривых одной системы двух дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1968. Т.4. № 6. С. 1035-1042.
  2. В.В.Амелькин. О периодических решениях одной системы с малым параметром // Дифференц. уравнения. 1968. Т.4. № 9. С. 1720-1723.
  3. В.В.Амелькин. О периодических решениях некоторого класса нелинейных систем // Дифференц. уравнения. 1969. Т.5. № 2. С. 385-388.
  4. В.В.Амелькин. О периодических решениях одной неавтономной системы // Дифференц. уравнения. 1969. Т.5. № 11. С. 2085-2086.
  5. В.В.Амелькин, Н.А.Лукашевич. О периодах решений некоторых автономных систем // Дифференц.уравнения. 1970. Т.6. № 12. С. 2115-2120.
  6. В.В.Амелькин, И.В.Гайшун. О некоторых свойствах решений одного уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 1971. Т.7. № 12. С. 2131-2135.
  7. В.В.Амелькин, Н.А.Лукашевич. Признаки существования центра и его изохронность // Дифференц. уравнения. 1974. Т.10. № 4. С. 585-590.
  8. В.В.Амелькин, И.В.Гайшун. О периодических решениях систем второго порядка // Дифференц. уравнения. 1974. Т.10. № 9. С. 1560-1564.
  9. В.В.Амелькин, И.В.Гайшун, Н.Н.Ладис. О периодических решениях при действующих возмущениях // Дифференц. уравнения. 1975. Т.11. № 12. С. 2115-2120.
  10. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. О периодических решениях некоторых уравнений второго порядка // Дифференц. уравнения. 1976. Т.12. № 7. С. 1147-1150.
  11. В.В.Амелькин. К вопросу об изохронности центра двумерных аналитических дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 1977. Т.13. № 6. С. 971-980.
  12. В.В.Амелькин, И.В.Гайшун, Л.Н.Гайшун. Приводимые вполне интегрируемые системы // Дифференц. уравнения. 1978. Т.14. № 3. С. 540-542.
  13. В.В.Амелькин. Супергармонические колебания вполне интегрируемых линейных систем // Дифференц. уравнения. 1980. Т.16. № 11. С. 2089-2091.
  14. В.В.Амелькин. Об изохронности в случае центра и негрубого фокуса // Дифференц. уравнения. 1982. Т.18. № 6. С. 1073-1075.
  15. В.В.Амелькин, Касим Мухамед Аль-Хайдер. Об одном подходе к решению проблемы изохронности центра // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1. Физ., мат., мех. 1982. № 3. С. 41-44.
  16. В.В.Амелькин. О периодических решениях многомерных дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1983. Т.19. № 9. С. 1648.
  17. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич. О приводимости голоморфных дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1984. Т.20. № 3. С. 523-525.
  18. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. О существовании нескольких периодических решений у уравнений типа уравнения Льенара // Известия вузов. Математика. 1987. № 3. С. 3-5.
  19. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. О периодических решениях уравнения Льенара // Дифференц. уравнения. 1988. Т.24. № 10. С. 1659-1662.
  20. В.В.Амелькин. О существовании предельных циклов у двумерных автономных систем дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1988. Т.24. № 12. С. 2027-2032.
  21. В.В.Амелькин. О классификации предельных циклов // Дифференц. уравнения. 1991. Т.27. № 8. С. 1291-1296.
  22. В.В.Амелькин. О некоторых свойствах обобщённо строгих предельных циклов // Докл. АН БССР. 1991. Т. 35. № 8. С. 681-682.
  23. В.В.Амелькин. О дифференциальных системах с общими траекториями // Дифференц.уравнения. 1991. Т.27. № 10. С. 1813-1914.
  24. В.В.Амелькин. О некоторых свойствах дивергентных предельных циклов // Дифференц. уравнения. 1991. Т.27. № 11. С. 1975-1976.
  25. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. Об изохронности системы Коши-Римана в случае фокуса // Весцi АН Беларусi. Сер.фiз.-мат. навук. № 1. С. 28-31.
  26. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. О сильной изохронности дифференциальных систем Коши-Римана // Весцi АН Беларусi. Сер.фiз.-мат. навук. № 2. С. 26-30.
  27. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. Сильная изохронность центра динамических систем с полиномами второй степени // Дифференц. уравнения. 1993. Т.29. № 5. С. 739-743.
  28. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. Сильная изохронность центра динамических систем с неполными полиномами третьей степени // Дифференц. уравнения. 1993. Т.29. № 6. С. 1057-1060.
  29. В.В.Амелькин. Об условиях существования предельных циклов двумерных автономных систем дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1995. Т.31. № 12. С. 2070-2072.
  30. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. О существовании периодических решений уравнения Льенара центра // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1. Физ., мат., мех. 1996. № 2. С. 36-41.
  31. В.В.Амелькин. Замечание к одной теореме А.П.Воробьёва // Весцi АН Беларусi. Сер.фiз.-мат. навук. № 2. С. 121-123.
  32. В.В.Амелькин. Оценка сверху числа строгих предельных циклов полиномиальных динамических систем // Докл. АН Беларуси. 1996. Т. 40. № 2. С. 44-45.
  33. В.В.Амелькин, А.В.Левин. Конвергентные траектории двумерных динамических систем // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1. Физ., мат., мех. 1997. № 1. С. 64-67.
  34. В.В.Амелькин, Б.С.Калитин. Идеальная «двухударная» модель часов с аналитическим сильно изохронным осциллятором свободных колебаний // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 1. С. 92-99.
  35. В.В.Амелькин, А.В.Левин. Критерий устойчивости кратных предельных циклов // Дифференц. уравнения. 1999. Т.35. № 1. С. 1-5.
  36. В.В.Амелькин, Касим Мухамед Аль-Хайдер. Сильная изохронность полиномиальных дифференциальных систем с центром // Дифференц. уравнения. 1999. Т.35. № 7. С. 867-873.
  37. В.В.Амелькин, А.Э.Малевич. Предельные свойства орбит общих динамических систем. 1 // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1. Физ., мат., мех. 1999. № 2. С. 42-46.
  38. В.В.Амелькин, А.Э.Малевич. Предельные свойства орбит общих динамических систем. 2 // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1. Физ., мат., мех. 2000. № 1. С. 38-42.
  39. Amel’kin. Qualitative and Quantitative Characteristics of Limit Cycles // Mem. Diff. Eq. Math. Phys. 2003. V. 28. P. 45-74.
  40. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. Изохронные и сильно изохронные колебания двумерных монодромных голоморфных динамических систем центром // Дифференц. уравнения. 2006. Т.42. № 2. С. 147-152.
  41. В.В.Амелькин. Сильная изохронность системы Льенара // Дифференц. уравнения. 2006. Т.42. № 5. С. 579-582.
  42. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. Сильно изохронные системы Ньютона с квадратичной по скорости силовой функцией // Тр. Ин-та мат-ки НАН Беларуси. 2006. Т. 41. № 1. С. 30-35.
  43. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. Изохронные и сильно изохронные второго порядка голоморфные динамические системы на плоскости // Дифференц. уравнения. 2007. Т.43. № 2. С. 161-164.
  44. В.В.Амелькин. О порядке сильной изохронности плоских динамических систем // Дифференц. уравнения. 2007. Т.43. № 10. С. 1427-1429.
  45. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Решение системы Фукса второго порядка с четырьмя особыми точками и специальной группой монодромии // Весцi АН Беларусi. Сер.фiз.-мат. навук. № 2. С. 16-22.
  46. В.В.Амелькин. Изохронные высших порядков динамические системы на плоскости //Вестн. МГУ им. А.А.Кулешова. 2008. № 4 (31). С. 142-148.
  47. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. О предельных циклах одной системы дифференциальных уравнений // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1. Физ., мат., мех. 2009. № 2. С. 90-93. 
  48. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение системы Пфаффа типа Фукса с тремя особыми поверхностями на комплексном проективном пространстве // Дифференц. уравнения. 2009. Т.45. № 6. С. 883-887.
  49. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение линейной системы Пфаффа типа Фукса с алгебраическим многообразием особенностей // Дифференц. уравнения. 2010. Т.46. № 6. С. 768-776.
  50. В.В.Амелькин, Д.Доличанин-Джекич. Сильная изохронность полиномиальных обратимых плоских динамических систем с однородными нелинейностями четвёртой степени // Дифференц. уравнения. 2011. Т.47. № 3. С. 442-446.
  51. C.Dolicanin, V.Amel’kin, M.R.Stefanovic, M.Lj.Vujisic. Constructin of an autogenerator dynamic model applicable to nuclear processes // Nuclear Technology and Radiation Protection. 2011. V. 26. № 1. P. 74-77.
  52. В.В.Амелькин. Об одной нормальной форме голоморфных систем с центром или негрубым фокусом // Вестн.Белорус.ун-та. Сер.1. Физ., мат., информ. 2012. № 3. С. 142-144.
  53. V.Amel’kin, M.N.Vasilevich. Construction of the second-order Fuchsian Systems with Nilpotent Irreducible Residue Matrices // Sc. Publ. St. Univ. Novi Pazar. Ser. A.: Appl. Math. Inform. аnd Mech. 2013. V.5. № 1. Р. 7-15.
  54. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение на комплексной проективной прямой уравнения Фукса с четырьмя особыми точками и заданными приводимыми 2х2-матрицами монодромии // Дифференц.уравнения. 2013. Т.49. № 6. С. 683-689.
  55. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение на комплексной проективной прямой системы Фукса с четырьмя особыми точками и нильпотентными неприводимыми матрицами-вычетами // Веснiк МДУ iмя А.А.Куляшова. Сер. Мат., фiз., бiял.. 2013. « 2 (42). С. 5-17.
  56. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение системы Фукса второго порядка с четырьмя особыми точками и неприводимыми матрицами-вычетами // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 4. С. 107-117.
  57. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение уравнения Фукса с четырьмя конечными особыми точками и заданной приводимой группой монодромии // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2014. № 4. С. 25-31.
  58. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение методом ВКБ решения дифференциальной системы, возникающей в задаче Римана-Гильберта // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2016. № 1. С. 17-20.
  59. В.В.Амелькин, Д.Доличанин-Джекич. О сильной изохронности высших порядков систем Коши-Римана с однородными полиномиальными возмущениями линейного центра // Дифференц.уравнения. 2016. Т.52. № 5. С. 687-691.
  60. В.В.Амелькин. Об одной гипотезе в теории изохронных систем Льенара // Дифференц.уравнения. 2017. Т.53. № 10. С. 1283-1289.

Научно-популярные издания

  1. В.В.Амелькин, А.П.Садовский. Математические модели и дифференциальные уравнения.– Минск: Высш.школа. 1982.- 271 с.
  2. В.В.Амелькин. Дифференциальные уравнения в приложениях.– М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1987.– 160 с.
  3. В.В.Амелькин. Дифференциальные уравнения в приложениях. Tokyo: Морикита Сюппан. 1989.– 159 с. (на японском языке).
  4. V.Amel’kin. Differential equations in applications.– Moscow: Mir. 1990.–280 p.
  5. Amel’kin. Ecuaciones diferenciales aplicadas ala practica.– Moscu: Mir. 1990.- 272 p.
  6. В.В.Амелькин. Дифференциальные уравнения в приложениях. Изд. 2-е, доп.–Едиториал УРСС. 2003.– 208 с.
  7. Amelkin. Ecuaciones diferenciales en la practica.– Moscu: Editorial URSS. 2003.– 235 p.
  8. В.В.Амелькин. Дифференциальные уравнения в приложениях. Изд. 3-е.– М.: книжный дом «Либроком». 2009.– 208 с.

Конференции. Материалы конференций и тезисы докладов.

  1. В.В.Амелькин. О периодических решениях некоторых двумерных систем // Рязанская конф. по качественной теории: тез. докладов.–Рязань. 1969.
  2. В.В.Амелькин. Об одном случае наличия периодических решений // Качественные методы в теории ОДУ и небесной механике: тез. докладов.– Кишинёв. 1969.
  3. В.В.Амелькин, И.В.Гайшун. Об одном уравнении нелинейных колебаний // 3-я Республ. конф. математиков БССР: тез. докладов.–Минск. 1971.
  4. В.В.Амелькин, Н.А.Лукашевич. О периодах решений двумерных систем // Всесоюзная конф. по КТДУ и изучению ДУ в педин-ах: тез. докладов.–Рязань. 1971.
  5. В.В.Амелькин, И.В.Гайшун. О периодических решениях дифференциальных систем // 3-я Всесоюзная конф. по КТДУ, её приложениям и методике преподавания ДУ в ВУЗ-ах: тез. докладов.– Самарканд. 1973.
  6. В.В.Амелькин. Метод вспомогательных функций и предельные циклы // 4-я Республ. конф. математиков БССР: тез. докладов.-Минск. 1975.
  7. В.В.Амелькин. Об одном методе отыскания изолированных периодических решений // Функциональный анализ и некоторые вопросы КТДУ.– Саранск. 1976.
  8. В.В.Амелькин. Об одном методе решения проблемы изохронности центра // Всесоюзная конф. по КТДУ и методике преподавания теории ДУ в педин-ах: тез. докладов.– Рязань.1976.
  9. В.В.Амелькин, Ю.С.Бампи. Исследование периодических решений и оценка областей устойчивости ситемы асинхронных машин качественными методами // 3-я Всесоюзная Четаевская конф. по устойчивости движения, аналит. механике и управлению движением: тез. докладов.– Иркутск. 1977.
  10. В.В.Амелькин, Д.Н.Чебан. О периодических решениях дифференциально-опера-торных уравнений // Школа по теории операторов в функц. пространствах: тез. докладов.– Минск. 1978.
  11. В.В.Амелькин. Об изохронности в случае фокуса // 5-я Всесоюзная конф. по КТДУ: тез. докладов.– Кишинёв.
  12. В.В.Амелькин. О периодических решениях многомерных линейных систем // 1-я Гродненская обл. конф. молодых учёных «Молодёжь и научно-техн. прогресс». Ч.3: тез. докладов.– Гродно. 1979.
  13. В.В.Амелькин, В.И.Громак, Н.А.Лукашевич. Об опыте преподавания спецкурсов по ДУ на ММФ БГУ // 4-е зональное совещание-семинар «Содержание и методы преподавания матем. курсов в ВУЗ-ах».– Рига. 1980.
  14. В.В.Амелькин, А.Э.Малевич. О периодических решениях уравнений Пфаффа // 5-я республ. конф. математиков Беларуси. Ч. 2: тез. докладов.– Гродно. 1980.
  15. В.В.Амелькин. Предельные множества орбит и периодические решения // // 5-я республ. конф. математиков Беларуси. Ч. 2: тез. докладов.– Гродно. 1980.
  16. В.В.Амелькин. О колебаниях периодических систем с многомерным временем // 9-я Междунар. конф. по нелинейным колебаниям: тез. докладов.– Киев. 1981.
  17. В.В.Амелькин. периодические траектории общих динамических систем и их множества притяжения // 7-я Школа по теории операторов в функц. пространства: тез. докладов.– Минск. 1982.
  18. В.В.Амелькин, В.С.Денисов. К вопросу существования предельных циклов дифференциальных систем с несколькими особыми точками // Дифференц. уравнения. Матем., физика: тез. докладов.– Куйбышев. 1984.
  19. В.В.Амелькин. О колебаниях периодических систем с многомерным временем // // 9-я Междунар. конф. по нелинейным колебаниям. Т. 2.– Киев. 1981.
  20. В.В.Амелькин. Об изложении темы «Особые точки» // Совершенствование подготовки со специальностью «ДУ и их приложения».– Минск. 1984.
  21. В.В.Амелькин, А.Э.Малевич. Асимптотические свойства общих динамических систем // Научно-техн. конф. «применение выч. техники и матем. методов в науч. исследованиях».– Киев. 1986.
  22. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич. О приводимости неавтономных дифференциальных уравнений // 6-я Всесоюзная конф. «КТДУ».– Иркутск. 1986.
  23. В.В.Амелькин, В.И.Громак. О специализации «Дифференциальные уравнения и их приложения» на механико-математическом факультете БГУ // Тезисы 6-го зонального совещания-семинара зав. кафедрами и ведущих препод. математики ВУЗ-ов БССР, Латв. ССР, Лит. ССР, ЭСТ. ССР и Калинигр. обл. РСФСР. Ч.2.– Тарту. 1987.
  24. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. Об условии существования нескольких периодических решений уравнений типа уравнений Льенара // Классические и неклассические краевые задачи для ДУ с ЧП, спец. функции, интегр. уравнения и их приложения: тез. докладов.– Куйбышев. 1987.
  25. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. Периодические решения уравнения Льенара // При-менение выч. техники, матем. методов и моделирования в автоматизации экспериментальных исследований: тез. докладов.– Киев. 1987.
  26. В.В.Амелькин. О предельных циклах двумерных динамических систем // 7-я Всесоюзная конф. «КТДУ».– Рига. 1989.
  27. В.В.Амелькин. О числе обобщённо строгих предельных циклов // Республ.нучные чтения по ОДУ– Минск. 1990.
  28. В.В.Амелькин, А.Э.Малевич. Многомерные дифференциальные урвнения на многообразиях // Науково-технiчна конф. пам‘яти академiка М.П.Кравчука: тез. докладов.– Киiв. 1992.
  29. В.В.Амелькин. Необходимые и достаточные условия существования предельных циклов двумерных динамических систем // 8-я конференция СНГ «КТДУ»: тез. докладов.– Самарканд. 1992.
  30. В.В.Амелькин. О верхней границе числа обобщённо строгих предельных циклов // Республ. Причерномор. научно-метод. конф. по математике, посвящённая 200-летию Н.И.Лобачевского. Ч.1: тез. докладов.– Одесса. 1992.
  31. В.В.Амелькин. О существовании грубых предельных циклов // 6-я конф. математиков Беларуси. Ч.3: тез. докладов.– Гродно. 1992.
  32. В.В.Амелькин. О числе строгих предельных циклов двумерных динамических систем // Дифференциально-интегральные соответствия: тез. докладов.– Минск, 1993.
  33. В.В.Амелькин. Об одной задаче синтеза автогенераторов // проблемы математики и информатики. Ч. 1.– Гомель. 1994.
  34. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. О сильной устойчивости по Ляпунову периодических решений // Белорусский конгресс по ТиПМ «Механика-95».– Гомель. 1995.
  35. В.В.Амелькин. Альфарегулярные предельные циклы // Тезисы докладов матем. конф. «Еругинские чтения–2».– Гродно. 1995.
  36. В.В.Амелькин, А.В.Левин. О существовании альфарегулярных предельных циклов // Вторые Республ. научн. чтения по ОДУ, посвящённые 75-летию Ю.С.Богданова: тез. докладов.- Минск. 1995.
  37. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. Условия существования изолированных периодических решений уравнения Льенара // Междун. конф. «Краевые задачи, спец. функции и дробное исчисление», посвящённая 90-летию со дня рождения академика Ф.Д.Гахова.– Минск. 1996.
  38. В.В.Амелькин. Обобщение одной теоремы А.П.Воробьёва // Тезисы докладов матем. конф. «Еругинские чтения–3».– Брест. 1996.
  39. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. О сильной изохронности центра динамических систем с полиномами второй степени // 7-я Белорусская матем. конф. Ч. 2: тез. докладов.–Минск. 1996.
  40. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. О сильной изохронности центра динамических систем с неполными полиномами третьей степени // Междун. матем .конф. «Еругинские чтения–4»: тез. докладов. – Витебск. 1997.
  41. В.В.Амелькин, Касим Мухамед Аль-Хайдер. Сильная изохронность центра некоторых классов полиномиальных систем // Тезисы докладов межвуз. матем. конф. памяти проф. С.Г.Кондратени. – Брест. 1998.
  42. В.В.Амелькин. Метод Дюлака в теории предельных циклов // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–5». Ч. 1.– Могилёв. 1998.
  43. В.В.Амелькин, Касим Мухамед Аль-Хайдер. Сильная изохронность полиномиальных динамических систем в случае центра // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–5». Ч. 1.– Могилёв. 1998.
  44. В.В.Амелькин. Теоремы существования и единственности в курсе «Дифференциальные уравнения» // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–5». Ч. 2.– Могилёв. 1998.
  45. В.В.Амелькин, В.Л.Тимохович. К методике введения универсальной системы криволинейных координат // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–5». Ч. 2.– Могилёв. 1998.
  46. В.В.Амелькин, А.В.Левин. О критерии устойчивости кратных предельных циклов // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–6». Ч. 1.– Гомель. 1999.
  47. В.В.Амелькин. Об опыте чтения спецкурса «Дифференциальные уравнения в приложениях» // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–6». Ч. 2.– Гомель. 1999.
  48. В.В.Амелькин, Чинь Зань Данг. Сильная устойчивость по Ляпунову периодических движений // Материалы 2-го Белорусского конгресса по ТиПМ «Механика–99». – Минск. 1999.
  49. В.В.Амелькин. Изохронные центры плоских полиномиальных систем // 8-я Белорусская матем. конф. Ч. 1: тез. докладов. – Минск. 2000.
  50. В.В.Амелькин, Б.С.Калитин. О некоторых свойствах осциллятора Льенара, имеющего собственный период // Тезисы докладов междун. конф. «Третьи научные чтения по ДУ», посвящённые 80-летию со дня рождения Ю.С.Богданова. – Минск. 2001.
  51. В.В.Амелькин, Б.С.Калитин. Модель часов со встречным и подталкивающим ударами // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–7». Ч. 2.– Гродно. 2001.
  52. В.В.Амелькин. О канонических преобразованиях двумерных изохронных динамических систем // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–8».– Брест. 2002.
  53. В.В.Амелькин. Центры и их изохронность // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–9». – Витебск. 2003.
  54. В.В.Амелькин, В.Л.Тимохович. Задача Коши и эквивалентность метрик // // Тезисы докладов междун. матем. конф. «Еругинские чтения–9». – Витебск. 2003.
  55. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. Изохронные и сильно изохронные колебания плоских монодромных голоморфных динамических систем // 9-я Белорусская матем. конференция: тез. докладов. Ч.1. – Гродно. 2004.
  56. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. Сильно изохронные колебания двумерных монодромных голоморфных динамических систем // Междун. матем. конф. «Еругинские чтения–10»: тез. докладов. – Могилёв. 2005.
  57. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. Условия сильной изохронности 4-го порядка одной системы Ньютона // Материалы междун. конф. «Дифференц. уравнения и системы компьютерной алгебры (De&CAS’2005)». Ч. 1. – Минск. 2005.
  58. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. Изохронные и сильно изохронные 2-го порядка голоморфные динамические системы на плоскости // Четвёртые Богдановские чтения по ОДУ: тез. докладов. – Минск. 2005.
  59. В.В.Амелькин. Об одном коэффициентном критерии совершенной изохронности центра // Тезисы докладов междун. матем.конф. «Еругинские чтения –11». – Гомель. 2006.
  60. В.В.Амелькин, О.Б.Корсантия. О сильной изохронности систем Ньютона с квадратичной по скорости силовой функцией // // Тезисы докладов междун. матем.конф. «Еругинские чтения –11». – Гомель. 2006.
  61. В.В.Амелькин. О порядке сильной изохронности динамических систем // 12-я Междун. научная конф. По ДУ «Еругинские чтения-2007»: тез. докладов.– Минск. 2007.
  62. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Решение ситсемы Фукса второго порядка с четырьмя особыми точками // Междунар. научн. конф. «10-я Белорусская матем. конф.» Ч. 2: тез. докладов.– Минск. 2008.
  63. В.В.Амелькин, В.Э.Жавнерчик. О существовании нескольких предельных циклов у одной системы дифференциальных уравнений // 13-я Междун. научн. конференция по дифференц. уравнениям (Еругинские чтения-2009): тез.докладов.– Пинск. 2009.
  64. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение системы Пфаффа типа Фукса с тремя особыми поверхностями на // «АМАДЕ». Тезисы докладов междун. конф.– Минск. 2009.
  65. V.Amel’kin, M.N.Vasilevich. Construction of a Pfaff system of Fuchs type with three singular surfaces on  // Analytical Methods of analysis and Differential Equations: AMADE 2009. Cambridge Scientific Publishers, Cottenham, Cambridge, UK. 2010.
  66. В.В.Амелькин, Д.Доличанин-Джекич. Сильная изохронность обратимых двумерных динамических систем с однородными нелинейностями четвёртой степени // Междун. матем. конф. «Пятые Богдановские чтения по ОДУ»: тез. докладов.– Минск. 2010. 
  67. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение линейной ситсемы Пфаффа с четырьмя особыми поверхностями // 14-я Междун. научн. конф. по дифференц. уравнениям (Еругинские чтения-2011): тез. докладов.– Новополоцк. 2011.
  68. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Матрицы-вычеты системы Фукса на  //. Тезисы докладов междун. конф.– Минск. 2011.
  69. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение матриц-вычетов уравнения Фукса // «АМАДЕ». Тез. докладов междун. научн. семинара. – Минск. 2012.
  70. В.В.Амелькин, Д.Доличанин-Джекич. Об одной нормальной форме системы Льенара // Междунар. научн. конф. «XI Белорусская матем. конф.» Ч.2: тез. докладов. – Минск. 2012. 
  71. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Об одной обратной задаче теории уравнений Фукса // Междунар. научн. конф. «XI Белорусская матем. конф.» Ч.2: тез. докладов. – Минск. 2012. 
  72. В.В.Амелькин. Об одной нормальной форме двумерных систем с центром или негрубым фокусом // XV Междун. научн. конф. по дифференц. уравнениям (Еругинские чтения – 2013) Ч.1: тез. докладов. – Гродно. 2013.
  73. V.Amel’kin. Strongly isochronous two-dimensional holomorphic systems of the ordinary differential equations // Workshop “Dynamical Systems and Applications” in the framework of the project FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338 within the 7th European Community Framework Programme. – Maribor. 2013.
  74. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение линейного уравнения Пфаффа типа Фукса с четырьмя особыми поверхностями // XVI Междун.науч.конф. по дифференц. уравнениям «Еругинские чтения-2014». Тез. докладов. — Новополоцк. 2014.
  75. V.Amel’kin, M.H.Vasilevich. Construction of a Pfaff System of Fuchs Type with Reducible Residue Matrices // The Third Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova dedicated to the 50th anniversary of the foundation of the Institute of Mathematics and Computer Science. Proceeding IMCS-50. — Chisinau, 2014.
  76. В.В.Амелькин, В.Л.Тимохович. Книга книгой, но и сам мозгами двигай // Междун.науч.-практ.конф. «Методология и философия преподавания мате5матики и информатики. К 50-летию основания кафедры общей математики и информатики БГУ. Материалы конф. – Минск. 2015.
  77. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Об одной дифференциальной системе, возникающей в задаче Римана-Гильберта и задачах физики плазмы и нелинейной оптики // VIII Междун. семинар «АМАДЕ». Тез. докладов. – Минск. 2015.
  78. В.В.Амелькин. Сильно изохронные голоморфные динамические системы // Междун.науч.конф. «Осенние математические чтения в Адыгее». Материалы конф. – Майкоп. 2015.
  79. В.В.Амелькин, Д.Доличанин-Джекитч. Сильная изохронность высших порядков систем Коши-Римана с однородными полиномиальными воз0мущениями линейного центра // Междун.матем.конф. «Шестые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям». Материалы конф. Ч.1. – Минск.
  80. В.В.Амелькин, А.Е.Руденок. Условия центра одного класса полиномиальных равномерно изохронных динамических систем // Междун.научн.конф. «XII Белорусская математическая конференция». Материалы конф. Ч.2. – Минск. 2016.
  81. В.В.Амелькин, М.Н.Василевич. Построение фундаментальной матрицы уравнения Фукса с четырьмя конечными особыми точками и (2х2)

Учебные пособия

  1. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич, В.Л.Тимохович. Геометрия на плоскости: теория, задачи, решения.– Минск: ООО «Асар». 2003.– 592 с.
  2. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич, В.Л.Тимохович. Планиметрия: Теория и задачи.– Минск: ООО «Асар». 2003.– 320 с.
  3. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич, В.Л.Тимохович. Планиметрия: Теория и задачи.– Минск: Белорус.ассоц. «Конкурс». 2007.– 320 с.
  4. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич, В.Л.Тимохович. Школьная геометрия в чертежах и формулах.– Минск: Красико-Принт. 2008.– 80 с.
  5. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. Математика: просто о сложном: способы решения алгебраических задач.– Минск: Аверсэв. 2009.– 224 с.
  6. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич. Тригонометрия. На страницах и за страницами школьного учебника.– Минск: Красико-Принт. 2011.– 256 с.
  7. В.В.Амелькин. Дифференциальные уравнения. — Минск: БГУ. 2012. — 288 с.

Справочные пособия

  1. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич. Задачи с параметрами.– Минск: «Асар». 1996.– 464 с.
  2. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович, Н.И.Юрчук. Экзамен по математике? Нет проблем!– Минск: Тетра Системс. 2000.– 256 с.
  3. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович, Н.И.Юрчук. Готовимся к экзамену по математике.– Минск: Тетра Системс. 2001.– 192 с.
  4. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич. Задачи с параметрами. Изд. 2-е.–Минск: ООО «Асар». 2002.– 464 с.
  5. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович, В.И.Чесалин, Н.И.Юрчук. Задачи вступительных экзаменов по математике.– Минск: Тетра Системс. 2002.– 160 с.
  6. В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич. Задачи с параметрами.– 3-е изд. доработ.– Минск: ООО «Асар». 2004.– 464 с.
  7. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович, Н.И.Юрчук. Математика: экзаменационные задачи для поступающих в вузы.– Минск: Аверсэв. 2006.– 78 с.
  8. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович, Н.И.Юрчук. Математика: задачи на вступительном экзамене в вузы.– Минск: Аверсэв. 2007.– 90 с.

Учебно-методические материалы

  1. В.В.Амелькин, В.И,Громак. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. – Минск: Отпеч.на ротапр. БГУ. 1979.– 42 с.
  2. В.В.Амелькин, Г.С.Шуляковский. К теории расчёта состояний композиционных структур.– Минск: Отпеч.на ротапр. БГУ. 1987.– 17 с.
  3. В.В.Амелькин, В.Л.Тимохович. Треугольник. Вписанные, описанные и вневписанные окружности. Площадь треугольника // Абитуриент. Физика, матем. 2002. № 6. С. 70-80.
  4. В.В.Амелькин, В.Л.Тимохович. Об одном интересном логарифмическом уравнении // Репетитор. 2003. № 9. С. 22-31.
  5. В.В.Амелькин. На олимпиаде механико-математического факультета БГУ // Репетитор. 2004. № 6. С. 14-18.
  6. В.В.Амелькин. На олимпиаде механико-математического факультета БГУ // Репетитор. 2004. № 7. С. 19-23.
  7. В.В.Амелькин. На олимпиаде механико-математического факультета БГУ // Репетитор. 2004. № 6. С. 14-18.
  8. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. На олимпиаде механико-математического факультета БГУ // Репетитор. 2005. № 8. С. 6-11.
  9. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. На олимпиаде механико-математического факультета БГУ // Репетитор. 2005. № 9. С. 12-16.
  10. В.В.Амелькин. Математика на вступительных экзаменах в БГУ в 2005 году // Репетитор. 2005. № 12. С. 54-60.
  11. В.В.Амелькин, Н.И.Юрчук. Вступительные экзамены по математике в БГУ в 2005 году // Матэматика. Прaблемы выкладання. 2006. № 1 (42). С. 55-58.
  12. В.В.Амелькин, В.Л.Тимохович. Степень отрицательного числа с рациональным показателем // Матэматика. Прaблемы выкладання. 2006. № 5 (46). С. 39-45.
  13. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. Экзамен по математике в юридический колледж БГУ // Репетитор. 2007. № 7. С. 8-10.
  14. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. Наименьшие и наибольшие значения алгебраических выражений // Репетитор. 2007. № 9. С. 14-22.
  15. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. Наименьшие и наибольшие значения тригонометрических выражений // Репетитор. 2008. № 1. С. 26-34.
  16. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. На олимпиаде механико-математического факультета БГУ // Репетитор. 2007. № 3. С. 7-13.
  17. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. На олимпиаде механико-математического факультета БГУ // Репетитор. 2008. № 4. С. 19-24.
  18. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. Готовимся к олимпиаде мехмата БГУ // Репетитор. 2009. № 3. С. 8-13.
  19. В.В.Амелькин, К.С.Филиппович. Задачи на определение расстояния от заданной точки до плоскости // Репетитор. 2010. № 6. С. 49-51.

Конференции и семинары

  • Научный семинар кафедры дифференциальных уравнений и системного анализа БГУ, Минск, неоднократно.
  • Международная математическая конференция «Еругинские чтения-VIII», Брест, 20-23 мая 2002.
  • Международная математическая конференция «Еругинские чтения — 9», Витебск, 20-22 мая 2003.
  • Международная математическая конференция «IX Белорусская математическая конференция», Гродно, 3-6 ноября 2004.
  • Международная конференция «Дифференциальные уравнения и системы компьютерной алгебры (DE&CAS’2005)», Брест, 5-8 октября 2005.
  • Международная математическая конференция «Еругинские чтения-X», Могилев, 24-26 мая 2005.
  • Международная конференция «Четвертые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям», Минск, 7-10 декабря 2005.
  • Международная математическая конференция «Еругинские чтения-XI», Гомель, 24-26 мая 2006.
  • 4-ая Международная конференция «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений», Минск, 13-19 сентября 2006.
  • XII Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения -2007», Минск, 16-19 мая 2007.
  • Международная научная конференция «X Белорусская математическая конференция», Минск, 3-7 ноября 2008.
  • XIII Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения-2009», Пинск, 26-29 мая 2009.
  • Международная конференция «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений», Минск, 14-19 сентября 2009.
  • Международная математическая конференция «Пятые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям», Минск, 7-10 декабря 2010.
  • XIV Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения-2011», Новополоцк, 12-14 мая 2011.
  • 6-ая Международная конференция «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений», Минск, 12-17 сентября 2011.
  • 7-й Международный семинар «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений», Минск, 10-14 сентября 2012.
  • Международная научная конференция «X Белорусская математическая конференция», Минск, 5-9 ноября 2012.
  • XV Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения-2013», Гродно, 13-16 мая 2013.
  • Workshop “Dynamical Systems and Applications” in the framework of the project FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338 within the 7th European Community Framework Programme, Maribor, 23-24 august 2013.
  • XI Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения- 2014», Новополоцк, 20-22 мая 2014.
  • The Third Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova dedicated to the 50th anniversary of the foundation of the Institute of Mathematics and Computer Science, Chisinau, 19-23 August 2014.
  • Международная научно-практическая конференция «Методология и философия преподавания математики и информатики. К 50-летию основания кафедры общей математики и информатики БГУ», Минск, 24-25 апреля 2015.
  • VIII Международный семинар АМАДЕ, Минск, 14-19 сентября 2015.
  • с «Осенние математические чтения в Адыгее», посвящённая профессору К.С.Мамию, Майкоп, 8-10 октября 2015.
  • Международная математическая конференция «Шестые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям», Минск, 7-10 декабря 2015.
  • Международная научная конференция «XII Белорусская математическая конференция», Минск, 5-10 сентября 2016.
  • XVII Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения- 2017», Минск, 16-20 мая 2017.

Научные программы, проекты,темы

  1. Качественное и аналитическое исследование дифференциальных систем со свойством Пенлеве и семейств динамических систем. 2006-2010 г. (ГПФИ «Математические модели» 08).
  2. Разработка аналитических и качественных методов исследования свойств решений нелинейных дифференциальных систем. 2011-2015 г. (ГПФИ «Математические методы» 1.2.02) Конвергенция 15.
  3. Marie Curie International Research Staff Exchange Scheme Fellowship within the 7th European Community Framework Programme, FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338 “Dynamical Systems and Applications”. 2012-2015.
  4. Исследование аналитических и качественных свойств решений нелинейных дифференциальных систем, их анализ и приложения. 2016-2020. (ГПНИ «Конвергенция 2020», подпрограмма «Методы математического моделирования сложных систем»)

Подготовка научных кадров

Подготовка кандидатов наук

  1. Гайшун Лина Николаевна. Некоторые вопросы теории вполне интегрируемых систем. – Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика. – Минск. 1979.
  2. Аль-Хайдер Касим Мухамед. Изохронные колебания в дифференциальных системах второго порядка. – Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика. – Минск. 1983.
  3. Василевич Николай Дмитриевич. Линейные однородные дифференциальные уравнения Пфаффа на многообразиях. – Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика. – Минск. 1983.
  4. Маханёк Михаил Михайлович. Периодические решения динамических систем второго порядка. – Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика. – Минск. 1985.
  5. Денисов Владимир Семёнович. Предельные циклы автономных систем. – Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика. – Минск. 1989.
  6. Чинь Зань Данг. Изохронность динамических систем Коши-Римана. – Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения. – Минск. 1992.
  7. Каррум Рамез. О некоторых свойствах динамических систем типа систем Коши-Римана и Клиффорда.Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения. – Минск. 1992.
  8. Малевич Александр Эрнестович. Свойства орбит автономных вполне интегрируемых уравнений первого порядка в полных дифференциалах. – Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения. – Минск. 1997.
  9. Корсантия Ольга Борисовна. Сильно изохронные колебания плоских динамических систем. Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения. – Гродно. 2006.
  10. Василевич Михаил Николаевич. Линейные уравнения Пфаффа типа Фукса с заданной группой монодромии. — Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. – Гродно. 2014.