Современные алгоритмы в теории информации

1

Название дисциплины

Современные алгоритмы в теории информации

2

Курс обучения, специальность

1,

1-31 81 08 Компьютерная математика и системный анализ, срок обучения – 1 год

3

Семестр обучения

2

4

Количество кредитов

3

5

ФИО лектора

Профессор Липницкий Валерий Антонович, д.т.н., профессор

6

Цели изучения дисциплины

Подготовка специалистов, обладающих знаниями и умениями эффективного использования современных алгоритмов защиты информации, способных эти знания и умения применять при выполнении прикладных исследований.

7

Пререквизиты

Введение в специальность, алгебра и теория чисел, геометрия, компьютерная математика, прикладной системный анализ.

8

Содержание дисциплины

Китайская теорема об остатках и вычисления с большими числами, её применения в RSA-вычислениях. Алгоритмы решения задачи дискретного логарифма. Алгебраические уравнения и извлечение корней в кольцах классов вычетов по простому и составному модулю. Формирование полей Галуа и вычисления в них. Методы и алгоритмы решения алгебраические уравнений над полями Галуа. Теоретико-групповые подходы к классификации двоичных векторов и матриц. Третья проблема Кэмерона.

9

Рекомендуемая литература

1. Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA.  М.: Постмаркет, 2001. – 324 с.

2.    Крэндалл Р., Померанс Р. Простые числа. Криптографические и вычислительные аспекты.  М.: УРСС, 2011. – 664 с.

3. Ленг С. Алгебра.  М.: Мир, 1968. – 564 с.

4. Лиддл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т. 1, 2.  М.: Мир,     1988. – 822 с.

5. Липницкий В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа: учебно- метод. пособие.  – Мн.: БГУИР, 2005. – 88 с. 2-е издание – Мн.: БГУИР, 2006. – 88 с.

6. Липницкий В.А. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и алгебраические уравнения. – Мн.: Издательский центр БГУ, 2007. – 240 с.

7. Липницкий В.А., Аль-Хайдар Е.К. Норменное декодирование ошибок посредством их модификации. – Доклады БГУИР, 2009, №5(43). – С. 12 – 16.

8 Липницкий В.А. Теория норм синдромов. – Мн.: БГУИР, 2011. – 96 с.

9. Липницкий, В.А., Михайловская Л.В., Валаханович Е.В.  Защита информации: практикум. – Мн.: ВА РБ, 2012. – 86 с.

10. Цветков В.Ю., Конопелько В.К., Липницкий, В.А. Предсказание, паспознавание и формирование образов многоракусных изображений с подвижных объектов. – Мн.: Издат. центр БГУ,   2014. – 224 с.

11. Логачев, О. А.,  Сальников А.А., Ященко В.В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. – М.: Изд-во МЦНМО, 2004. – 470 с.

12. Лосев В.В. Микропроцессорные устройства обработки информации. Алгоритмы цифровой обработки.   Мн.: Вышэйшая школа. 1990.      – 132 с.

13. Манин Ю.И., Пончишкин А.А. Введение в современную теорию чисел. – М.: Изд-во МЦНМО, 2009. – 552 с.

14. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. Учебное пособие для ВУЗов.  М.: Техносфера, 2006. – 320 с.

15. Ноден, П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика.  М.: Мир, 1999. – 720 с.

16. Сидельников, В.М. Теория кодирования.  М.: Физматлит, 2008. – 324 с.

17. Смарт, Н. Криптография/ Н. Смарт.  М.: Техносфера, 2005. – 524 с.

18. Черемушкин, А. В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии / А. В. Черемушкин.  М.: МЦНМО, 2002. – 104 с.

19. Харин Ю. С. и др. Криптология: учебник. – Мн.: БГУ, 2013. – 512 с.

20. Шнайер Б. Прикладная криптография.  М.: Триумф, 2002. –       468 с.

21. Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии.  М.: МЦНМО, 2003. – 326 с.

 

 

 

10

Методы преподавания

Смешанный с элементами дистанционного обучения, электронные материалы. Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, частично-поисковые.

11

Язык обучения

Русский

12

Условия (требования), текущий контроль

Защиты лабораторных работ, домашние задания, устные опросы, контрольные работы. Оценка на экзамене выставляется с учетом: текущей оценки – 40%, устного ответа на экзамене – 60%.

13

Форма текущей аттестации

Экзамен

Сучасныя алгарытмы ў тэорыі інфармацыі (бел.яз)