Теория игр и исследование операций

1.       

Название дисциплины

ТЕОРИЯ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

2.       

Курс обучения

специальность

1, 1-31 81 06 Веб- программирование и интернет-технологии  (Магистратура)

3.       

Семестр обучения

2

4.       

Количество кредитов

 

3

5.       

Ф.И.О. лектора

Бахтин Виктор Иванович

6.       

Цели изучения дисциплины

Ознакомление студентов с основными способами математической формализации конфликтных ситуаций в экономической и социальной сферах и принципами их разрешения.

Обучение различным эффективным способам разрешения конфликтных ситуаций с учетом интересов конфликтующих сторон.

Повышение общего уровня математической культуры и совершенствование навыков использования математических методов для решения прикладных проблем.

 

В результате изучения дисциплины обучаемый должен

знать:

— определение игры в развернутой и нормальной формах, их взаимосвязи;

— игры с полной и неполной информацией, игры с совершенной памятью;

–– доминирующие и недоминируемые стратегии;

— осторожные стратегии;

–– оптимальные по Парето исходы;

— матричные и биматричные игры;

— смешанные и поведенческие стратегии, их эквивалнетность;

— седловые точки и равновесия Нэша;

— совершенные и секвенциальные равновесия;

— свойства равновесий в повторяющихся играх;

уметь:

— формализовать игру в нормальной и (или) развернутой форме;

— находить равновесия методом последовательного исключения доминируемых стратегий;

— находить равновесия в позиционных играх методом Цермело–Куна;

— находить равновесия в смешанных расширениях матричных и биматричных игр графоаналитическим методом;

— находить совершенные и секвенциальные равновесия;

владеть:

— основными понятиями рационального поведения игроков в условиях общего знания и неполной информации.

7.       

Пререквизиты

Линейная алгебра

Основы теории вероятностей

Основы математического анализа

8.       

Содержание дисциплины

Игры в развернутой и нормальной форме. Информационные множества. Игры с совершенной памятью и позиционные игры. Алгоритм Цермело–Куна. Доминируемые и недоминируемые стратегии. Последовательное исключение доминируемых стратегий. Отношение порядка на множестве исходов и оптимумы по Парето. Смешанные и поведенческие стратегии, их эквивалентность. Канонические правила принятия решений. Равновесия Нэша, их существование. Взаимосвязь равновесий в чистых и смешанных стратегиях. Способы поиска равновесий Нэша. Игры двух лиц с нулевой суммой. Теорема Фон Неймана о минимаксе. Седловые точки. Бесконечные игры. Недостатки равновесий Нэша. Совершенные и секвенциальные равновесия, их существование. Равновесия в повторяющихся играх.

9.       

Рекомендуемая литература

Основная

1.  Бахтин В.И., Коваленок А.П., Лебедев А.В., Лысенко Ю.В. Исследование операций. – Минск, БГУ, 2003

2  Myerson R. Game theory: analysis of conflict. 1997.

Дополнительная

3.  Мулен P. Теория игр и экономические приложения. 1979. 

4.  Оуэн Г. Теория игр. 1971. 

5.  Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. 1998.

10.   

Методы преподавания

Лекции, практические занятия, УИРС

11.   

Язык обучения

Русский

12.   

Условия (требования), текущий контроль

контрольные работы

13.   

Форма аттестации

зачет

ТЭОРЫЯ ГУЛЬНЯЎ І ДАСЛЕДАВАННЕ АПЕРАЦЫЙ (бел.яз)