Mathematical analysis

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Обучение понятию и техникам использования предельного перехода, методам вычисления пределов, методам и приемам дифференцирования и интегрирования, способам эффективного исследования математических объектов на установление или доказательство математических свойств (монотонность, ограниченность, компактность, связность, непрерывность, сходимость, дифференцируемость и др.), методам математического моделирования.

Teaching the concept and techniques of using limit passage, methods and techniques of differentiation and integration, methods of effective research of mathematical objects to establish or prove mathematical properties (monotonicity, boundedness, compactness, connectedness, continuity, convergence, differentiability, etc.), methods of mathematical modeling.

Формируемые компетенции / The formed competences

универсальные компетенции: 

УК-1. Владеть основами исследовательской деятельности, осуществлять поиск, анализ и синтез информации; 

базовые профессиональные компетенции: 

БПК-2. Применять современные математические методы и модели при проведении теоретических и экспериментальных исследований в области биоинженерии и биоинформатики.

universal competencies: 

UC-1. Know the basics of research, search, analyze and synthesize information; 

basic professional competencies; 

basic professional competencies: 

BPK-2. Apply modern mathematical methods and models when conducting theoretical and experimental research in the field of bioengineering and bioinformatics.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: 

основные понятия и результаты дифференциального и интегрального
исчисления функций одной и нескольких вещественных переменных;
методы доказательств и алгоритмы решения задач математического анализа; 

новейшие достижения в области теории функций и ее приложений в задачах биологии.

уметь:  

производить действия над комплексными числами;

выполнять вычисления пределов функций;

применять методы дифференцирования функций;

производить исследование функций;

применять методы интегрирования функций;

решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

составлять математические модели биологических процессов;

использовать математические методы в сборе информации, ее обработке и при прогнозировании результатов изучаемых биологических процессов.

владеть:

основными понятиями и методами дифференциального и интегрального исчисления, необходимыми для изучения биологических и химических дисциплин;

математическими методами анализа информации, ее обработки и представления в прогнозировании результатов изучаемых биологических процессов;

навыками самообразования и способами использования аппарата математического анализа для проведения математических и междисциплинарных исследований.

know: 

basic concepts and results of differential and integral

calculus of functions of one and several real variables;

methods of proof and algorithms for solving problems of mathematical analysis; 

the latest achievements in the field of function theory and its applications in biological problems.

be able to: 

perform operations on complex numbers;

perform function limit calculations;

apply methods of differentiation of functions;

carry out research of functions;

apply methods for integrating functions;

solve ordinary differential equations;

create mathematical models of biological processes;

use mathematical methods in collecting information, processing it and predicting the results of the biological processes being studied.

possess: 

basic concepts and methods of differential and integral calculus necessary for the study of biological and chemical disciplines;

mathematical methods of information analysis, its processing and presentation in predicting the results of the studied biological processes;

self-education skills and ways to use the apparatus of mathematical analysis to conduct mathematical and interdisciplinary research.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

1, 2

1, 2

Пререквизиты / Prerequisites

1 семестр – Программа по математике среднеобразовательной школы 

2 семестр – Математический анализ

1 semester – Secondary school mathematics program

2 semester – Mathematical analysis 

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 216 часов, в том числе 108 аудиторных часов, из них: лекции – 52 часа, практические занятия – 48 часов, управляемая самостоятельная работа – 8 часов.

a total of 216 hours, including 108 classroom hours, of which: lectures – 52 hours, practical classes – 48 hours, guided independent work – 8 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

зачет в 1 семестре, экзамен во 2 семестре.  

test in 1st semester, exam in 2nd semester.