Computer mathematics

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Обучение методам и приемам компьютерного моделирования на языке Wolfram Mathematica, эффективному исследованию посредством компьютера широкого круга проблем математического содержания.

Темы:

1. Сценарий работы в среде символьного математического пакета
2. Выражение как основная структура данных
3. Образцы
4. Функциональный стиль программирования
5. Основы графики
6. Правила преобразований. Глобальные определения
7. Локальные правила преобразований, подстановки
8. Построение системы «Аналитическая геометрия на плоскости»
9. Визуализация исследований. Динамическая интерактивность
10. Проектирование системы «Аналитическая геометрия» в n-мерном пространстве 
11. Организация вычислительного процесса в Mathematica
12. Принципы локализации переменных

Teaching methods and techniques of computer modeling in the Wolfram Mathematica language; teaching how to effectively investigate a wide range of mathematical problems using Python.

Themes:

1. Scenario of working in the environment of a symbolic mathematical package 
2. Expression as a Basic Data Structure
3. Patterns
4. Functional programming style
5. Graphics Basics
6. Transformation rules. Global definitions
7. Local rules of transformations, substitutions
8. Construction of the “Analytical geometry on a plane” system
9. Visualization of research. Dynamic interactivity
10. Designing the “Analytical Geometry” system in n-dimensional space
11. Organization of the computational process in Mathematica
12. Principles of variable localization

Формируемые компетенции / The formed competences

универсальные компетенции: 

Решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе применения информационно-коммуникационных технологий; 

базовые профессиональные компетенции: 

Применять математический аппарат в интеграции с компьютерными средами для создания и исследования моделей различных уровней абстракции.

universal competencies: 

Solve standard tasks of professional activity based on the application of information and communication technologies.

basic professional competencies: 

Apply mathematics in integration with computer environments to create and study models of different levels of abstraction.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: 

– идеологию системы Wolfram Mathematica, особенности ее языка; структуры данных; принципы процедурного, функционального и объектно-ориентированного программирования; возможности визуализации исследований.

уметь: 

– применять современный математический аппарат в эффективной интеграции с системой Wolfram Mathematica; 

– создавать и исследовать математические, компьютерные, имитационные модели различных уровней абстракции; 

– разрабатывать и анализировать алгоритмы, методы и программные решения по тематике выполняемых исследований; 

– проводить анализ результатов исследований, строить информационные модели; 

– готовить материалы к публикации, в том числе в электронных изданиях, по тематике и результатам проводимых исследований; 

– самостоятельно расширять компьютерные математические знания с дальнейшим их использованием при построении и анализе математических и компьютерных моделей широкого круга теоретических и прикладных задач. 

владеть: 

– приемами построения компьютерных моделей объектов, данных, процессов в системе Wolfram Mathematica; 

– методами решения проблем математического содержания на языке .

know: 

– ideology of the Wolfram Mathematica system, features of its language; data structures; principles of procedural, functional and object-oriented programming; possibilities of visualization of researches. 

can: 

– apply modern mathematical apparatus in effective integration with the Wolfram Mathematica system; 

– create and study mathematical models, computer models, simulation models of different levels of abstraction; 

– develop and analyze algorithms, methods and software solutions on the subject of the performed research; 

– analyze research results, build information models; 

– prepare materials for publication, including in electronic editions, on the subject and results of the conducted research; 

– independently expand computer mathematical knowledge with its further use in the construction and analysis of mathematical and computer models of a wide range of theoretical and applied problems. 

be able: 

– to use techniques of building computer models of objects, data, processes, systems in Mathematica; 

– to solve mathematical problems in Mathematica.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

1

1

Пререквизиты / Prerequisites

Математический анализ, Алгебра и теория чисел, Методы программирования

Mathematical Analysis, Algebra and Number Theory, Programming Methods

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

72 аудиторных часа, из них: лекции – 36 часов, лабораторные занятия – 30 часов, управляемая самостоятельная работа – 6 часов

72 hours of classwork, including: lectures – 36 hours, laboratory classes – 30 hours, self-directed learning – 6 hours

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Текущий контроль знаний проходит в форме опроса на лабораторных занятиях, во время устной защиты отчета по лабораторным работам, контрольных работ.

Форма промежуточной аттестации: зачет и экзамен.

Forms of current certification: surveys during laboratory classes, oral defenses of reports on laboratory work, tests.

Forms of interim certification: credit and exam.