Methods of solving and cognitive visualization of mathematical problems

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Курс «Математические основы машинного обучения» относится к числу базовых дисциплин, составляющих основу образования в области науки о данных и искусственного интеллекта. В рамках данного курса изучаются ключевые математические концепции, необходимые для понимания и разработки алгоритмов машинного обучения. Темы включают линейную регрессию, логистическую регрессию, метод опорных векторов, деревья решений, случайные леса, методы градиентного спуска, нейронные сети, алгоритмы кластеризации, методы уменьшения размерности и байесовские методы. Освоение этих математических основ позволит студентам эффективно разрабатывать, анализировать и применять различные модели и алгоритмы машинного обучения.

The course “Mathematical Foundations of Machine Learning” is one of the core disciplines that form the basis of education in the field of data science and artificial intelligence. This course covers key mathematical concepts essential for understanding and developing machine learning algorithms. Topics include linear regression, logistic regression, support vector machines, decision trees, random forests, gradient descent methods, neural networks, clustering algorithms, dimensionality reduction methods, and Bayesian methods. Mastery of these mathematical foundations will enable students to effectively develop, analyze, and apply various machine learning models and algorithms.

Формируемые компетенции / The formed competences

универсальные компетенции: 

УК-1. Владеть основами исследовательской деятельности, осуществлять поиск, анализ и синтез информации; 

базовые профессиональные компетенции: 

БПК-1. Применять основные законы и методы естественнонаучных дисциплин для решения теоретических и практических задач в профессиональной деятельности;

БПК-10. Применять теоретические знания и навыки в самостоятельной исследовательской деятельности;

universal competencies: 

UC-1. Know the basics of research, search, analyze and synthesize information; 

basic professional competencies: 

BPC-1. Apply the basic laws and methods of natural science disciplines to solve theoretical and practical problems in professional activities;

BPK-10. Apply theoretical knowledge and skills in independent research activities;

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

– основные понятия и методы машинного обучения;

– алгоритмы линейной и логистической регрессии;

– алгоритмы деревьев решений и случайных лесов;

– методы кластеризации и уменьшения размерности;

– архитектуры нейронных сетей и их обучение; 

– новейшие достижения в области машинного обучения и их приложения в различных задачах;

уметь: 

– применять алгоритмы машинного обучения для решения практических задач;

– анализировать и интерпретировать результаты работы моделей машинного обучения;

– настраивать и оптимизировать гиперпараметры моделей

 – разрабатывать и реализовывать собственные модели машинного обучения;

владеть:

– основными концепциями и методами машинного обучения;

– навыками программирования на языках, используемых в машинном обучении (Python);

– инструментами и библиотеками для машинного обучения (scikit-learn, TensorFlow, PyTorch);

– навыками самообразования и способами использования методов машинного обучения для проведения математических и междисциплинарных исследований.

know:

– the main concepts and methods of machine learning;

– algorithms for linear and logistic regression;

– decision tree and random forest algorithms; 

– clustering methods and dimensionality reduction;

– neural network architectures and their training;

– the latest advancements in machine learning and their applications in various tasks;

be able to:

– apply machine learning algorithms to solve practical problems;

– analyze and interpret the results of machine learning models;

– tune and optimize model hyperparameters; 

– develop and implement custom machine learning models;

possess:

– fundamental concepts and methods of machine learning;

– programming skills in languages used in machine learning (e.g., Python);

– tools and libraries for machine learning (scikit-learn, TensorFlow, PyTorch);

– self-learning skills and ways to use machine learning methods for conducting mathematical and interdisciplinary research.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

7

7

Пререквизиты / Prerequisites

«Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимизации», «Численные методы»

«Mathematical Analysis», «Probability theory and mathematical statistics», «Optimization», «Numerical methods»

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 68  часов, в том числе 68 аудиторных часов, из них: лекции – 62 часов, управляемая самостоятельная работа – 6 часов.

total 68 hours, including 68  classroom hours, including: lectures – 62 hours, guided independent work – 6 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен  

exam