Mechanics of micro- and nanoscale structures

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Вносится описание на русском языке

Раздел 1. Введение. Общие сведения о наноразмерных телах, структурах и наноматериалах;

Раздел 2. Нелокальная теория упругости;

Раздел 3. Расчет напряжений в наноразмерных телах с использованием закона нелокальной теории упругости;

Раздел 4. Моделирование собственных колебаний простейших наноразмерных тел с учетом нелокальных эффектов; 

Раздел 5. Механизмы релаксации напряжений в нанопленках;

Раздел 6. Упругие поля включений в нанокомпозитах;

Раздел 7. Роль поверхности при деформировании наноразмерных тел.

Вносится описание на английском языке

Section 1: Introduction. General information about nanoscale bodies, structures and nanomaterials;

Section 2. Non-local theory of elasticity;

Section 3. Calculation of stresses in nanoscale bodies using the law of non-local theory of elasticity;

Section 4. Modelling of natural vibrations of simple nanoscale bodies with account of non-local effects; 

Section 5. Mechanisms of Stress Relaxation in Nanofilms;

Section 6. Elastic fields of inclusions in nanocomposites;

Section 7. Role of Surface in Deformation of Nanoscale Bodies.

Формируемые компетенции / The formed competences

СК-9: Применять современные методы механики, математического моделирования, экспериментальные методы   к исследованию механических  процессов и состояний микро- и наносистем.

SС-9: Apply modern methods of mechanics, mathematical modelling, and experimental methods to the study of mechanical processes and states of micro- and nanosystems.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

– предмет механики наноразмерных структур;

– строение углеродных нанотрубок и фулеренов;

– законы физического состояния нелокальной теории упругости;

– методы моделирования механического поведения наноразмерных объектов и систем;

– основные механические характеристики наноструктур;

– классификацию консолидированных наноматериалов и области их применения;

– механизмы релаксации напряжений в нанопленках;

– методы расчета напряжений в наноразмерных  телах (стержнях, проволоках, балках) и структурах с включениями;

– роль поверхностных напряжений при деформировании наноразмерных тел;

– характерные структурные особенности нанокристаллических материалов;

уметъ:

– рассчитывать напряжения в наностержнях с учетом поверхностных напряжений;

 – рассчитывать напряжения в наностержнях с использованием двухфазного нелокального закона упругости Эрингена;

 – рассчитывать напряжения в консольной балке с использованием двухфазного нелокального закона упругости Эрингена;

 –  находить собственные частоты продольных колебаний наностержней при различных вариантах граничных условий с учетом поверхностных напряжений и на основе нелокального закона физического состояния;

 – находить собственные частоты изгибных колебаний нанобалок при различных вариантах граничных условий с учетом поверхностных напряжений и  на основе нелокального закона физического состояния; 

-рассчитывать упругие поля включений в нанокомпозитах методом функций Грина.

владеть:

 – навыками работы с современными программными средствами численного решения математических и прикладных задач механики деформирования наноразмерных структур.

know:

– the subject of mechanics of nanoscale structures;

– structure of carbon nanotubes and fullerenes;

– laws of physical state of non-local elasticity theory;

– methods of modelling the mechanical behaviour of nanoscale objects and systems;

– basic mechanical characteristics of nanostructures;

– classification of consolidated nanomaterials and their applications;

– stress relaxation mechanisms in nanofilms;

– methods of calculating stresses in nanoscale bodies (rods, wires, beams) and structures with inclusions;

– the role of surface stresses in deformation of nanoscale bodies;

– characteristic structural features of nanocrystalline materials;

can:

– calculate stresses in nanorods taking into account surface stresses;

 – calculate stresses in nanorods using the two-phase non-local Eringen’s law of elasticity;

 – calculate stresses in a cantilever beam using Eringen’s two-phase non-local law of elasticity;

 – find natural frequencies of longitudinal vibrations of nanorods under different variants of boundary conditions taking into account surface stresses and on the basis of the non-local law of physical state;

 – find natural frequencies of bending vibrations of nanorods under different variants of boundary conditions taking into account surface stresses and on the basis of non-local law of physical state; 

-calculate elastic fields of inclusions in nanocomposites by the method of Green’s functions;

be able:

– skills of work with modern software tools for numerical solution of mathematical and applied problems of mechanics of deformation of nanoscale structures.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

2

2

Пререквизиты / Prerequisites

Физика, Теорий упругости

Physics, Theory of Elasticity

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3 з.е. 

3 c.u. 

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

ауд. часов  – 36; сам. часов – 90

classroom hours – 36; hours of self-directed learning – 90.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен

exam