Mathematical analysis

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Обучение понятию и техникам использования предельного перехода, методам вычисления пределов, методам и приемам дифференцирования и интегрирования, способам эффективного исследования математических объектов на установление или доказательство математических свойств (монотонность, ограниченность, компактность, связность, непрерывность, сходимость, дифференцируемость и др.), методам математического моделирования. 

Teaching the concept and techniques of using limit passage, methods and techniques of differentiation and integration, methods of effective research of mathematical objects to establish or prove mathematical properties (monotonicity, boundedness, compactness, connectedness, continuity, convergence, differentiability, etc.), methods of mathematical modeling

Формируемые компетенции / The formed competences

универсальные компетенции: 

УК-1. Владеть основами исследовательской деятельности, осуществлять поиск, анализ и синтез информации; 

базовые профессиональные компетенции: 

БПК- 2. Использовать понятия и методы вещественного, комплексного и функционального и применять их для изучения моделей окружающего мира;

universal competencies: 

UC-1. Know the basics of research, search, analyze and synthesize information; basic professional competencies; 

basic professional competencies: 

BPC-2. Apply concepts and methods of real, complex and functional analysis to study models of the surrounding world;

Apply mathematical apparatus in integration with computer environments to create and study models at various levels of abstraction.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: 

− основные понятия и результаты дифференциального и интегрального
исчисления функций одной и нескольких вещественных переменных;
− методы доказательств и алгоритмы решения задач математического анализа; 

– новейшие достижения в области математического анализа и их
приложения в задачах естествознания; 

уметь: 

– использовать основные результаты математического анализа в практической деятельности;

− использовать теоретические и практические навыки применения
дифференциального и интегрального исчисления в математике;

владеть: 

-основными методами интегрирования и дифференцирования функций,  рядов и интегралов;
− методами доказательств и аналитического исследования функций, рядов и интегралов на непрерывность, сходимость, равномерную сходимость;

− навыками самообразования и способами использования аппарата математического анализа для проведения математических и междисциплинарных исследований.

know: 

– basic concepts and results of differential and integral

calculus of functions of one and several real variables;

− methods of proof and algorithms for solving problems of mathematical analysis; 

– the latest achievements in the field of mathematical analysis and their applications in natural science problems; 

be able to: 

– use the main results of mathematical analysis in practical activities;

− use theoretical and practical application skills differential and integral calculus in mathematics; 

possess: 

 – basic methods of integration and differentiation of functions, series and integrals;

 − methods of proof and analytical study of functions, series and integrals for continuity, convergence, uniform convergence;

− self-education skills and ways to use the apparatus of mathematical analysis to conduct mathematical and interdisciplinary research.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

1, 2, 3

1, 2, 3

Пререквизиты / Prerequisites

1 семестр – Программа по математике среднеобразовательной школы 

2, 3 семестры – Математический анализ

1 semester – Secondary school mathematics program

2, 3 semesters – Mathematical analysis 

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

6, 6, 5

6, 6, 5

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 644 часа, в том числе 424 аудиторных часа, из них: лекции – 200 часов, лабораторные занятия – 188 часов, управляемая самостоятельная работа – 36 часов.

total 644 hours, including 424 classroom hours, including: lectures – 200 hours, laboratory classes – 188 hours, guided independent work – 36 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

коллоквиум и экзамен в каждом семестре, зачет в 1 и 3 семестрах 

colloquium and exam every semester,  test in 1st and 3rd semesters