Methodology of mathematical research

Краткое содержание учебной дисциплины/Brief summary

Содержание дисциплины включает следующие темы: Методология познания, методы математического исследования; Характерные особенности, предмет и объект математики; Основные этапы развития математики; Философско-методологические основания математики; Сущность философско-методологических концепций и проблем математики; Информационные революции, этапы и особенности развития информатики и вычислительной техники, взаимосвязи с математикой; Математика и окружающий мир.

The content of the discipline includes the following topics: Methodology of cognition, methods of mathematical research; Characteristic features, subject and object of mathematics; Main stages of development of mathematics; Philosophical and methodological foundations of mathematics; Essence of philosophical and methodological concepts and problems of mathematics; Information revolutions, stages and features of development of informatics and computer science, interrelations with mathematics; Mathematics and the surrounding world.

Формируемые компетенции/Formed competences

универсальные компетенции:

УК-1. Применять методы научного познания в исследовательской деятельности, генерировать и реализовывать инновационные идеи; 

УК-2. Решать научно-исследовательские и инновационные задачи на основе применения информационно-коммуникационных технологий; 

УК-4. Развивать инновационную восприимчивость и способность к инновационной деятельности; 

УК-5. Быть способным к прогнозированию условий реализации профессиональной деятельности и решению профессиональных задач в условиях неопределенности;

углубленные профессиональные компетенции:

УПК-6. Быть способным применять математический аппарат и методы научного познания к исследованию математических структур и свойств математических объектов.

universal competences:

UC-1. Apply the methods of scientific knowledge in research activities, generate and implement innovative ideas; 

UC-2. Solve research and innovation problems on the basis of information and communication technologies; 

UC-4. Develop innovative sensitivity and the ability to innovate; 

UC-5. To be capable of forecasting the conditions of realisation of professional activity and solving professional tasks under conditions of uncertainty;

advanced professional competences:

APC-6. To be able to apply mathematical apparatus and methods of scientific cognition to the study of mathematical structures and properties of mathematical objects.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть)/

Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

– требования к магистерским диссертациям;

– сущность понятий «методология исследования», «предмет и объект исследования», «гипотеза исследования»;

– основные этапы и особенности развития математики;

– основные периоды развития информатики и вычислительной техники;

–  методологические проблемы оснований математики;

– особенности развития различных областей математического знания, примеры их приложений;

уметь:

– составить план исследования, 

– определить проблему, сформулировать цель, задачи, гипотезу, определить методы исследования,

– обосновывать математические рассуждения, корректно использовать математический аппарат для получения и представления результатов исследования.

владеть:

– навыками самообразования и методами организации, проведения и представления результатов математических исследований.

know:

– requirements for master’s theses;

– the essence of the concepts “research methodology”, “subject and object of research”, “research hypothesis”;

– main stages and peculiarities of development of mathematics;

– the main periods of development of informatics and computer science;

– methodological problems of the foundations of mathematics;

– peculiarities of development of different areas of mathematical knowledge, examples of their applications;

be able to:

– draw up a research plan, 

– define a problem, formulate a goal, objectives, hypothesis, determine research methods,

– justify mathematical reasoning, correctly use mathematical apparatus for obtaining and presenting research results.

possess:

– basic concepts of research methodology: “methodology”, “method”, deduction, induction, abduction, analysis, synthesis, etc.;

– ways of classification of sciences, the goals of classification;

– skills of self-education and methods of organisation, conduct and presentation of the results of mathematical research.

Семестр изучения дисциплины/

Semester of discipline study

1

1

Пререквизиты/Prerequisites

«Математическая логика», «Математический анализ», «Функциональный анализ»

“Mathematical Logic”, “Mathematical Analysis”, “Functional Analysis”.

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах)/Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов для самостоятельной работы/

Academic hour of students class work and hours of self-directed learning

всего 90 часов, в том числе 36 аудиторных часов, из них: лекции – 12 часов, семинарские занятия – 10 часов, управляемая самостоятельная работа – 14 часов. 

total 90 hours, including 36 classroom hours, including: lectures – 12 hours, seminars classes – 10 hours, guided independent work – 14 hours.

Требования и формы промежуточной аттестации/Requirements and forms of intermediate certification

зачет

test