Кротов Вениамин Григорьевич

Дата рождения: 7 мая 1949
Место рождения: г. Москва, Россия

В 1971 окончил механико-математический факультет Одесского государственного университета, а в 1974 – аспирантуру при кафедре математического анализа Одесского университета.

Кандидат физико-математических наук, диссертация «Коэффициенты разложений по базисам функциональных пространств и представление измеримых функций рядами» (Одесский государственный университет, 1974).

Доктор физико-математических наук, диссертация «Граничное поведение и дифференциальные свойства гладких функций многих переменных» (Институт математики АН УССР, 1990).

Научные интересы

• гармонический анализ
• теория приближения
• анализ на метрических пространствах с мерой
• функциональные пространства
• краевые задачи для уравнений с частными производными

Публикации

1. Karagulyan G. A., Katkovskaya I. N., Krotov V. G. The Fatou Property for General Approximate Identities on Metric Measure Spaces. Mathematical Notes. 2021. v. 110,, № 1-2. p. 196–209.
2. Карагулян, Г.А. Катковская И.Н., Кротов В.Г. Свойство Фату для общих аппроксимативных единиц на метрических пространствах с мерой, Математические заметки. 2021. т. 110, №2. с. 204–220.
3. Катковская И.Н., Кротов В.Г. О непрерывности наилучших приближений постоянными на шарах в метрических пространствах с мерой. Математические заметки. 2020. т. 107, №2. с. 221–228.
4. Katkovskaya I.N., Krotov V.G. On the Continuity of Best Approximations by Contants on Balls in Metric Measure Spaces. Mathematical Notes. 2020. v.107, no. 2. p. 257-263.
5. Кротов В.Г., Григорян М.Г. Квазибезусловная базисность системы Фабера – Шаудера // Укр. мат. журн. 2019. т. 71, № 2. с. 210-219.
6. Grigoryan M.G., Krotov V.G. Quasiunconditional basis property of the Faber–Schauder system // UkrainianMath. J. 2019, v71, №2, p. 237-247.
7. Кротов В.Г., Ровба Е.А., Старовойтов А.П., Сетько Е.А., Смотрицкий К.А. Теория функций комплексного переменного (учебное пособие) // Минск: Вышейшая школа, 2019. – 431 с.
8. Волков В.М., Катковская И.Н., Кротов В.Г., Ковалева И.Л. Зубко О.Л., Лима П. Численный анализ и оптимизация, РУП Белгослес, 2018. – 207 с.
9. Кротов В.Г. Математический анализ: учебное пособие (Классическое университетское издание). Минск: БГУ. 2017. 375 с.
10. Катковская И.Н., Кротов В.Г. Критерии компактности в классах ϕ(L) // Труды математического центра им. Н.И. Лобачевского, 2017, Т. 54, С. 179-181.
11. Bondarev S.A., Krotov V.G., Fine properties of functions from Hajlash–Sobolev classes II.  Lusin’s approximation. Известия НАН Армении, Математика, том 52, № 1, 2017, стр. 26-37.
12. Bondarev S.A., Krotov V.G. Fine properties of functions from Hajłash–Sobolev classes, II.  Lusin’s approximation, Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 2017, Vol. 52, No. 1, pp. 30-37.
13. Bondarev S.A., Krotov V.G., Fine properties of functions from Hajlash–Sobolev classes I. Lebesgue points. Известия НАН Армении, Математика, том 51, № 6, 2016, стр. 3-22.
14. Bondarev S.A., Krotov V.G. Fine properties of functions from Hajłash–Sobolev classes, I. Lebesgue Points, Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 2016, Vol. 51, No. 6, pp. 269-282.
15. Krotov V.G., Prokhorovich M.A., Functions from Sobolev and Besov spaces with maximal Hausdorff dimension of the exceptional Lebesgue set, J. Math. Sci., 2015, V. 209, № 1. P. 108–114.
16. Кротов В.Г., Порабкович А.И., Оценки Lp-осцилляций функций при p>0, Математические заметки, 2015, т. 97, №3, с.407–420.
17. Krotov V.G., Porabkovich A.I., Estimates of Lp-oscillations of functions for p>0, Mathematical Notes, 2015, v. 97, Issue 3-4, pp. 384-395.
18. Кротов В.Г., Прохорович М.А., Функции из пространств Соболева и Бесова с максимальной размерностью Хаусдорфа исключительного множества Лебега, Фундаментальная и прикладная математика (МГУ), 2013, т. 18. №5, с.145-153.
19. Кротов В.Г., Теорема исправления Лузина и коэффициенты разложений Фурье по системе Фабера–Шаудера, Математические заметки, 2013,  т. 93, № 2, с. 172-178.
20. Grigorian M.G., Krotov V.G., Luzin’s Correction Theorem and the Coeffcients of Fourier Expansions in the Faber–Schauder System, Mathematical Notes, 2013, V. 93, № 2, p. 217-223.
21. Krotov V.G., Maximal Functions Measuring Smoothness, In “Recent Advances in Harmonic Analysis and Applications. In Honor of Konstantin Oskolkov”, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, V. 25, 2013, P. 197-223.
22. Krotov V.G., Prokhorovich M.A., Estimates for the Exceptional Lebesgue Sets of Functions from Sobolev Classes, In “Recent Advances in Harmonic Analysis and Applications. In Honor of Konstantin Oskolkov”, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, V. 25, 2013, P. 225-234.
23. Кротов В.Г., Критерии компактности в пространствах Lp. Математический сборник, 2012, т. 203, № 7, c. 129-148.
24. Krotov V.G., Criteria for compactness in Lp-spaces. Sbornik Mathematics, 2012, v.203,  №7, p. 1045-1064.
25. Иванишко И.А., Кротов В.Г., Порабкович А.И., Обобщение теоремы Кампанато–Мейерса, Труды ИМ НАН Беларуси, 2012, т. 20, № 2, c. 30-35.
26. В.Г. Кротов, А.С. Ляликов, LATEX. Компьютерная система подготовки математических текстов Минск, БГУ, 2010
27. В.Г. Кротов, М.А. Прохорович, Скорость сходимости средних Стеклова на метрических пространствах с мерой и размерность Хаусдорфа, Математические заметки, 2011, Т. 89, №1, С.145–148
28. В.Г. Кротов, Количественная форма C-свойства Лузина, Украинский математический журнал, 2010, Т.62, №3, С.388-396
29. И.А. Иванишко, В.Г. Кротов, Компактность вложений соболевского типа на метрических пространствах с мерой, Математические заметки, 2009, Т.86, №6, C. 829–844.
30. В.Г. Кротов, М.А. Прохорович, Аппроксимация Лузина для классов Соболева на метрических пространствах с мерой, Известия вузов, математика, 2008, №5, C.55-66.
31. В.Г. Кротов, Весовые Lp-неравенства для шарп-максимальных функций на метрических пространствах с мерой, Известия НАН Армении. Математика, 2006, Т.41, №2,  C.27-42.
32. В.Г. Кротов, Л.В. Смовж, Весовые оценки касательного граничного поведения, Математический сборник, 2006, Т.197, №2, C.57-74.
33. И.А. Иванишко, В.Г. Кротов, Обобщенное неравенство Пуанкаре-Соболева на метрических пространствах, Труды Института математики НАН Беларуси, 2006, Т.14, №1, С.51-61.
34. В.Г. Кротов, Весовые Lp-неравенства для шарп-максимальных функций, Доклады РАН, 2005, Т.404, №2, С.155-158.
35. И.Н. Катковская, В.Г. Кротов, Неравенство сильного типа для свертки с корнем квадратным из ядра Пуассона,
    Математические заметки, 2004, Т.75, №4, C.580-591.
36. В.Г. Кротов, Когда ортогональный ряд является рядом Фурье, Математические заметки, 2003, Т.74, №1, C.139-142.
37. В.Г. Кротов, О касательном граничном поведении функций многих переменных, Математические заметки, 2000, Т.62, №4, C.230-248.
38. В.Г. Кротов, Точная оценка граничного поведения функций из пространств Харди-Соболева в критическом случае ap=n, Математические заметки, 1997, Т.62, №4, C.527-539.
39. В.Г. Кротов, Неравенства для максимальных операторов Пеано в шаре, Труды Института математики НАН Беларуси, Сб. статей, посвященный 60-летию со дня рождения проф В.Г. Спринджука (1936-1987), Минск, 1997, C. 64-75.
40. В.Г. Кротов, О гладкости универсальных функций Марцинкевича и универсальных тригонометрических рядах, Известия вузов, математика, 1991, №8, C.26-31.
41. В.Г. Кротов, Точная оценка граничного поведения функций из пространств Харди-Соболева в критическом случае ap=n, Доклады АН СССР, 1991, Т.319, №1, C.42-45.
42. В.Г. Кротов, О граничном поведении функций из пространств типа Харди, Известия АН СССР, серия математическая, 1990, Т.54, №5, С.957-974.
43. В.Г. Кротов, Оценки для максимальных операторов, связанных с граничным поведением, и их приложения, Труды Математического института АН СССР, 1989, Т.190, С.117-138.
44. В.Г. Кротов, О дифференциальных свойствах на границе функций, голоморфных в единичном шаре, Математические заметки, 1989, Т.45, №2, C.51-59.
45. В.Г. Кротов, О граничном поведении дробных интегралов голоморфных функций в единичном шаре, Известия вузов, математика, 1988, №4, C.73-75.
46. В.Г. Кротов, О гладкости примитивных Н.Н. Лузина и о теоремах Д.Е. Меньшова и Н.К. Бари, Математический сборник, 1987, Т.134, №3, C.404-420.
47. В.Г. Кротов, Э.А. Стороженко, О наилучших приближениях и производных аналитических функций из классов Харди, В сб. «Исследования по теории приближения функций», Башкирский филиал АН СССР, Уфа, 1987.
48. В.Г. Кротов, О дифференциальных свойствах граничных функций из классов Харди, Mathematische Nachrichten, 1986, V.126, P. 241-253.
49. В.Г. Кротов, О дифференциальных свойствах граничных функций из классов Харди, Доклады АН УССР, сер.А, 1984, №6, C.15-18.
50. В.Г. Кротов, О безусловной базисности системы Хаара в пространствах Λ¹_w, Математические заметки, 1982, Т.32, №5, C.675-684.
51. В.Г. Кротов, О дифференцируемости функций из Lp и Hp, 0<p<1, Математический сборник, 1982, Т.117, №1, C.95-113.
52. В.Г. Кротов, О дифференцируемости функций из Lp и Hp, 0<p<1, Доклады АН СССР, 1981, Т.256, №6, C.1311-1314.
53. А.В. Бахшецян, В.Г. Кротов, Об универсальных рядах по системам Шаудера, Известия АН Армянской ССР, серия математика, 1981, Т.16, №1, C.44-53.
54. V.G. Krotov, A note on the convergence of Fourier series in the spaces Hw, Acta Scientiarum Mathematicarum, 1979,
    V.41, №3-4, P.335-338.
55. В.Г. Кротов, О безусловной сходимости рядов Фурье по системе Хаара в пространствах Hw, Математические заметки, 1978, Т.23, №5, C.685-695.
56. V.G. Krotov, L. Leindler, On the strong summability of Fourier series and the classes Hw, Acta Scientiarum Mathematicarum, 1978, V. 40, №1-2, P. 93-98.
57. V.G. Krotov, Strong approximation by Fourier series and differentiability properties of functions, Analysis
    Mathematica, 1978, V.4, № 3, C.199-214.
58. В.Г. Кротов, Представление измеримых функций рядами по системе Фабера-Шаудера и универсальные ряды, Известия АН СССР, серия математическая, 1977, Т.41, №1, C.215-29.
59. V.G. Krotov, On the multipliers of Fourier series with respect to Haar system, Analysis Mathematica, 1977, V.3, No.3, P.187-198.
60. В.Г. Кротов, Э.А. Стороженко, П. Освальд, Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp, 0<p<1, Доклады АН СССР, 1976, Т.266, №1, С.44-47.
61. В.Г. Кротов, Э.А. Стороженко, П. Освальд, Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp,0<p<1,
    Математический сборник, 1975, Т.98, №3, С.395-415.
62. В.Г. Кротов, Об универсальных рядах по системе Фабера-Шаудера, Вестник МГУ, серия мат.-мех. 1975, №4, С.53-58.
63. В.Г. Кротов, О коэффициентах Фурье по одной полной ортонормированной системе, образующей базис в пространстве С(0,1), Известия вузов, математика, 1975, №10, С.33-46.
64. В.Г. Кротов, Непрерывные функции с монотонно убывающими коэффициентами Фурье по системе Хаара, Сибирский математический журнал, 1974, Т.15, №2, С.439-444.
65. В.Г. Кротов, Представление измеримых функций рядами по системе Фабера-Шаудера и универсальные ряды, Доклады АН СССР, 1974, Т.214, №6, С.1258-1261.
66. В.Г. Кротов, О рядах по системе Фабера-Шаудера и по базисам пространства С(0,1), Математические заметки, 1973, Т.14, №2, С.185-195.

Учебные материалы

• Введение в математику (лекционные записки).
• Введение в теорию базисов (лекционные записки).
• Математический анализ (лекционные записки).
• Применения математического анализа в экономике (лекционные записки).
• Стохастический анализ финансовых рынков (лекционные записки)