Научная деятельность

Научно-технические разработки мехмата БГУ

Структура приоритетных направлений научных исследований механико-математического факультета на 2016-2020 годы

Рассмотрены и утверждены на совместном заседании Совета БГУ и Ученого Совета БГУ 30.11.2015

1. Энергетика 
2. Биологические системы и технологии
3. Медицина и фармация 
4. Информатика и космические исследования 
5. Электроника и фотоника
6. Системы и комплексы машин 
7. Многофункциональные материалы и технологии 
8. Экология и природопользование 
9. Общество и экономика 
10. Междисциплинарные исследования
11. Безопасность человека, общества и государства

На факультете в 2016 году научные исследования выполнялись по следующим Государственным программам научных исследований (ГПНИ):

• 15 НИР – ГПНИ «Конвергенция»;
• 3 НИР – ГПНИ «Механика, металлургия, диагностика в машиностроении»;
• 1 НИР – ГПНИ «Физическое материаловедение, новые материалы и технологии»;
• 1 НИР – ГПНИ «Информатика и космос»;
• 1 НИР – ГПНИ «Энергетические системы, процессы и технологии»;
• 2 инновационных проекта и 2 НИР по бюджетным договорам с Белорусским республиканским фондом фундаментальных исследований.

Структура приоритетных направлений научно-технической деятельности механико-математического факультета на 2016-2020 годы

Рассмотрены и утверждены на совместном заседании Совета БГУ и Ученого Совета БГУ 30.11.2015

Энергетика и энергоэффективность, атомная энергетика

• энергоэффективные технологии и техника

Промышленные и строительные технологии и производство

• производство автомобильной, карьерной, железнодорожной, дорожной, специальной техники и дизельных двигателей для нее
• робототехника, интеллектуальные системы управления
• новые многофункциональные материалы, специальные материалы с заданными свойствами
• технологии электронного приборостроения, микроэлектроника, радиоэлектроника, СВЧ-электроника, электротехника
• перспективные строительные технологии, конструкции, материалы

 Медицина, фармация, медицинская техника

• технологии профилактики, диагностики и лечения заболеваний
• фармацевтические технологии, медицинские биотехнологии, лекарственные средства, диагностические препараты и тест-системы

Био-и наноиндустрия

• нанотехнологии

Информационно-коммуникационные и авиакосмические технологии

• разработка интегрированных систем автоматизации управления процессами и ресурсами организаций
• информационные авиационно-космические технологии
• средства технической и криптографической защиты информации
• биоэлектроника, биоинформатика и информационные технологии в медицине
• технологии и системы электронной идентификации

Рациональное природопользование и глубокая переработка природных ресурсов

• технологии геологоразведочных и геологосъемочных работ, глубокая переработка природных ресурсов

На факультете в 2016 году научно-технические работы  выполнялись в рамках проекта в Государственной научно-технической программе «Эталоны и научные приборы», подпрограммы «Научно-учебное оборудование», а также в рамках 7 хозяйственных договоров, из которых 6 – с ОАО «Беларуськалий», 1 – с НПО «Трибофатика».

Направления исследований кафедр механико-математического факультета

Кафедра высшей алгебры и защиты информации

Исследовательские интересы:

• Кольца и модули. Теория моделей для модулей;
• Комбинаторная теория групп. Теория классов групп и других алгебраических систем;
• Центральные простые алгебры, группы Брауэра полей, многообразия Севери-Брауэра;
• Теория чисел. Диофантовы приближения, алгоритмическая теория чисел;
• Математические методы защиты информации;
• Алгоритмы сжатия видеоданных.

Кафедра геометрии, топологии и методики преподавания математики

Основные направления исследований:

• Геометрия и арифметика алгебраических многообразий и приложений к алгебраической K-теории;
• Геометрическая топология; теория расширений групп преобразований;
• Дифференциальная геометрия однородных пространств и групп Ли;
• Обобщенные симметрические пространства;
• Эрмитова и обобщенная эрмитова геометрия;
• Структура и построение топологических пространств.

Кафедра Веб-технологий и компьютерного моделирования

В области численных методов активно развиваются следующие научные направления:

• Разностные и спектральные методы численного решения дифференциальных уравнений с частными производными и сингулярных интегральных уравнений;
• Математическое и численное моделирование в решении физических и инженерных задач;
• Полиномиальная интерполяция операторов и функций матричных аргументов вместе с соответствующими вычислительными алгоритмами.

Кафедра дифференциальных уравнений и системного анализа

Научными интересами кафедры являются:

• Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными;
• Теория уравнений Пенлеве;
• Изомонодромные преобразования систем линейных дифференциальных уравнений;
• Теории нелинейных волн и солитонов.

Кафедра математической кибернетики

Основными научными направлениями кафедры математической кибернетики в теории графов являются:

• Методы теории разложения алгебраических графов для решения задач классификации и оптимизации, а также известные гипотезы (например, гипотеза реконструируемости Келли-Улама, гипотеза Хартсфилда-Рингеля об антимагических графах);
• Теория представлений графов в виде графов пересечений с особым акцентом на рёберные графы гиперграфов;
• Методы характеризации наследственных классов графов запрещенными порожденными подграфами.

Кафедра теории функций

Основными направлениями исследований кафедры являются:

• Краевые задачи теории аналитических функций на римановых поверхностях;
• Рациональные приближения;
• Функциональные пространства;
• Анализ на метрических пространствах.

Кафедра функционального анализа

Теория обобщенных случайных процессов и дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами.
Область исследования кафедры включает в себя стохастический анализ и стохастические дифференциальные уравнения. Сотрудниками кафедры исследуются стохастические дифференциальные уравнения, используя новые обобщенные случайные процессы (мнемопроцессы). Параллельно были разработаны стохастические исчисления вариаций или исчисления Мальявена для процессов с условно независимыми приращениями. Подобные методы теории новых обобщенных функций применяются к детерминированным дифференциальным уравнениям с обобщенными коэффициентами.

Также научные интересы сотрудников кафедры включают в себя исследования в области пространства функций, распределений и операторов в них. Исследование проблемы умножения распределений привело к развитию общего метода построения алгебры новых обобщенных функций (также известных как мнемофункции). С помощью этой теории было проведено детальное исследование уравнений с дельта-подобными коэффициентами Дирака.

Проводятся активные исследования в анализе над неархимедовыми метрическими пространствами, в частности, над неархимедовыми нормированными полями и некоторыми кольцами аделей.

Разработана теория операторных алгебр, порожденных динамическими системами. С помощью этой теории получены условия обратимости и односторонние условия обратимости для функциональных операторов. Также были введены символы для нелокальных псевдо-дифференциальных операторов, получены необходимые и достаточные условия для их обратимости и односторонней обратимости.

Кафедра теоретической и прикладной механики, кафедра био- и наномеханики

Важным направлением исследований кафедры является компьютерное и математическое моделирование поведения биологических систем под действием динамических и статических нагрузок. На основании полученных результатов разработаны программы для поддержки медицинских процедур, хирургических операций и послеоперационной реабилитации в области стоматологии, челюстно-лицевой хирургии, кардиологии, сенсорных систем, в частности, для среднего уха, а также хирургической резки опухолевидных поражений длинных костей. Эти компьютерные программы используются учреждениями здравоохранения и больницами в Беларуси и других странах мира.

• Математическое, компьютерное и инженерное проектирование, моделирование и анализ сложных механических систем, процессов, явлений.
• Построение аналитических решений, численных моделей широкого класса задач механики деформируемого твердого тела, гидромеханики, механики машин и механизмов.
• Выполнение прочностного анализа сложных механических систем, процессов, явлений.
• Компьютерная моделирование и анализ механических систем, процессов, явлений.
• Фундаментальные и прикладные задачи геомеханики, механики горных пород и массивов, механики подземных сооружений.
• Разработка специализированных компьютерных систем, программ, модулей для изучения и моделирования геомеханических и сопряженных процессов при добыче твердых полезных ископаемых, углеводородного сырья.
• Разработка интегрированных корпоративных автоматизированных систем для предприятий горнодобычного комплекса.
• ГИС- и САПР-технологии в горнодобычной промышленности.
• Математическое и компьютерное моделирование и исследование широкого класса задач современной биомеханики.
• Фундаментальные и прикладные задачи механики контактного взаимодействия и трибофатики.
• Фундаментальные и прикладные задачи нано и микромеханики

Кафедра общей математики и информатики

Научные направления:

• устойчивость относительно регулярных операторов в банаховом пространстве и связанных с ними существенных операторов;
• философско-методологическое обоснование математического образования на факультетах нематематического профиля;
• научно-методические основы построения комплекса учебных пособий по математике и информатике;
• компьютерная поддержка математического образования на гуманитарных и естественных факультетах.

Кафедра нелинейного анализа и аналитической экономики

Научные направления:

• математический анализ;
• комплексный анализ;
• динамические системы;
• линейные и нелинейные интегральные уравнения;
• качественная теория дифференциальных уравнений;
• общая теория уравнений в частных производных и функционально-дифференциальных уравнений;
• приближенные методы решения операторных уравнений;
• стохастические дифференциальные уравнения;
• теория управления и математическая экономика.

Научные и научно-педагогические школы

На механико-математическом факультете функционируют следующие научные и научно-педагогические школы:

На кафедре функционального анализа

• «Функциональный анализ и его приложения» (основатель – член-корреспондент НАН Беларуси, профессор Радыно Я.В.)        

На кафедре дифференциальных уравнений и системного анализа

• «Дифференциальные уравнения и их приложения» (основатель – академик Еругин Н.П., руководитель – профессор Громак В.И.)

На кафедре теории функций

• «Научная школа в области действительного и комплексного анализа» (основатель – академик Гахов Ф.Д., руководители – профессора Зверович Э.И., Кротов В.Г.).

На кафедре нелинейного анализа и аналитической экономики

• «Нелинейный анализ и его приложения» (основатель – профессор Забрейко П.П., руководители – профессора Забрейко П.П., Лебедев А.В.)

На кафедре математической кибернетики

• «Научная школа в области краевых задач для дифференциально-операторных уравнений, уравнений в частных производных и уравнений математической физики» (основатель – доцент Бриш Н.И., руководители – профессора Корзюк В.И., Юрчук Н.И., Ломовцев Ф.Е.)
• «Дискретная математика и математическая кибернетика» (основатель – академик Супруненко Д.А., руководители – профессора Емеличев В.А., Тышкевич Р.И.)

На кафедре геометрии, топологии и методики преподавания математики

• «Алгебра и алгебраическая геометрия» (основатель – академик Платонов В.П., руководители – академик Янчевский В.И., профессор Беняш-Кривец В.В.)
• «Дифференциальная геометрия» (основатель – профессор Ведерников В.И., руководитель – доцент Балащенко В.В.)

На кафедре высшей алгебры и защиты информации

• «Алгебра и алгебраическая геометрия» (основатель – академик Платонов В.П., руководители – академик Янчевский В.И., профессор Беняш-Кривец В.В.)

 На кафедре био- и наномеханики

• «Теории тонких оболочек и их приложение в моделировании тонкостенных конструкций, биомеханических систем и наноразмерных структур» (основатель и руководитель – профессор Михасев Г.И.)

На кафедре теоретической и прикладной механики

• «Геомеханика» (основатель и руководитель – профессор Журавков М.А.)

С научной деятельностью Белорусского государственного университета Вы можете ознакомиться в Главном управлении науки БГУ