Яков Валентинович Радыно был родом из деревни Брыльки Воложинского района. В 1969 году окончил Математический факультет Белорусского государственного университета и начал там работать в должности ассистента, а затем доцента. С 1975 года — заведующий кафедрой функционального анализа механико математического факультета БГУ.
В сентябре 1972 года защитил кандидатскую диссертацию «К теории линейных уравнений в топологических векторных пространствах» (Математический факультет Белорусского государственного университета, Минск).
В январе 1987 года защитил докторскую диссертацию «Экспоненциальные векторы и дифференциальные уравнения» (Математический институт им. В.А. Стеклова АН СССР, Москва).
С апреля 2004 – член-корреспондент НАН Беларуси.
Я.В. Радыно разработал качественную теорию линейных дифференциальных уравнений с регуляторными операторами в локально-выпуклых пространствах. Ввел понятие вектора экспоненциальной типа и на его основе построил функциональный подсчет, который применяется при исследовании дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений. Построил (вместе с А. Антоневичем) теорию нелинейных обобщенных функций (мнемофункций).
Был научным редактором первого в Беларуси «Русско-белорусского математического словаря» (1993), соавтором и научным консультантом первой в Беларуси «Математической энциклопедии» (2001), автором белорусско-польского и польско-белорусского математических словарей.
Автор около 150 научных работ, в том числе 10 монографий, учебников и учебных пособий.