Компьютерная математика

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Обучение методам и приёмам компьютерного моделирования в средах символьного пакета Mathematica, эффективному исследованию посредством компьютера широкого круга проблем математического содержания.

Темы:

1. Сценарий работы в среде символьного математического пакета.

2. Выражение как основная структура данных.

3. Функциональный стиль программирования.

4. Образцы.

5. Основы графики.

6. Правила преобразований. Глобальные определения.

7 Локальные правила преобразований, подстановки.

8. Визуализация исследований. Динамическая интерактивность.

9. Организация вычислительного процесса в Mathematica.

Teaching methods and techniques of computer modeling in the environments of the Mathematica symbolic package, effective computer research of a wide range of problems of mathematical content.

Themes:

1. Scenario of working in the environment of a symbolic mathematical package.

2. Expression as the main data structure.

3. Functional programming style.

4. Patterns.

5. Basics of graphics.

6. Transformation rules. Global definitions.

7 Local rules of transformations, substitutions.

8. Visualization of research. Dynamic interactivity.

9. Organization of the computational process in Mathematica.

Формируемые компетенции / The formed competences

универсальные компетенции:

УК-2. Решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе применения информационно-коммуникационных технологий;

базовые профессиональные компетенции:

БПК-3. Применять математический аппарат в интеграции с компьютерными средами для создания и исследования моделей различных уровней абстракции.

universal competencies: 

UC-2. Solve standard tasks of professional activity based on the application of information and communication technologies; 

basic professional competencies: 

BPC-3. Apply mathematical apparatus in integration with computer environments to create and study models of different levels of abstraction.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

Знать:

– идеологию систем и принципы работы в них; инструментальные средства, элементы управления, интерфейс; структуры данных; особенности построения функций пользователя; возможности визуализации исследований и оформления результатов исследований в виде публикаций;

– особенности языков программирования в среде пакет Mathematica.

Уметь:

– применять современный математический аппарат в эффективной интеграции с инструментальными компьютерными математическими средствами;

– создавать и исследовать математические, компьютерные, имитационные модели различных уровней абстракции;

– разрабатывать и анализировать алгоритмы, методы и программные решения по тематике выполняемых исследований;

– квалифицированно применять языки программирования современных систем компьютерной математики;

– проводить анализ результатов исследований, строить информационные модели в средах современных математических пакетов;

– готовить материалы к публикации, в том числе в электронных изданиях, по тематике и результатам проводимых исследований;

– самостоятельно расширять компьютерные математические знания с дальнейшим их использованием при построении и анализе математических и компьютерных моделей широкого круга теоретических и прикладных задач.

Владеть:

– методами и приёмами построения моделей объектов, данных, процессов, систем;

– методами исследований и решения проблем математического содержания с использованием математических компьютерных приложений.

know: 

– ideology of systems and principles of work in them; tools, controls, interface; data structures; features of constructing user functions; the ability to visualize research and present research results in the form of publications;

– features of programming languages in the environment of Mathematica package;

be able to: 

– apply modern mathematical apparatus in effective integration with instrumental computer mathematical tools;

– create and explore mathematical, computer, simulation models of various levels of abstraction;

– develop and analyze algorithms, methods and software solutions on the subject of the research being carried out;

– skillfully use programming languages of modern computer mathematics systems;

– analyze research results, build information models in the environments of modern mathematical packages;

– prepare materials for publication, including in electronic publications, on the topics and results of ongoing research;

– independently expand computer mathematical knowledge with its further use in the construction and analysis of mathematical and computer models of a wide range of theoretical and applied problems.

possess: 

– methods and techniques for constructing models of objects, data, processes, systems;

– methods of research and solving problems of mathematical content using mathematical computer applications.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

1

1

Пререквизиты / Prerequisites

Введение в специальность, основы анализа, алгебра и геометрия, программирование

Introduction to the specialty, fundamentals of analysis, algebra and geometry, programming

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

Всего 90 часа, в том числе 36 аудиторных часов, из них: лекции – 18 часов, лабораторные занятия – 14 часов, управляемая самостоятельная работа – 4 часа.

Total 90 hours, including 36 hours of classwork, including: lectures – 18 hours, practical exercises – 14 hours, guided self-directed learning – 4 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Текущий контроль знаний проходит в форме собеседования, отчётов по лабораторным работам с устной защитой, контрольных работ.

Форма промежуточной аттестации: зачёт.

Forms of current certification: interviews, laboratory reports with oral defense, tests.

Forms of interim certification: credit.