|
1 |
Название дисциплины |
Интегральные уравнения |
|
2 |
Курс обучения |
4, специальность Механика и математическое моделирование |
|
3 |
Семестр обучения |
7 |
|
4 |
Количество кредитов |
2 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
старший преподаватель Карпович Наталья Игоревна |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Повышение уровня профессиональной компетентности студентов, формирование понятия о технических возможностях одного из разделов современного анализа и роли интегральных уравнений в задачах естествознания. Изложение основ теории интегральных уравнений и методов их решения с возможным использованием моделей классического и современного естествознания. Формирование у студентов умений использования технических возможностей теории интегральных уравнений, самостоятельного построения и исследования математических моделей, описываемых интегральными уравнениями. В результате студент должен уметь: –решать задачи, связанные с интегральными уравнениями; –доказывать основные теоремы о свойствах интегральных уравнений; –строить резольвенту уравнений Фредгольма и Вольтерра. –использовать основные результаты теории интегральных уравнений в практической деятельности; –использовать теоретические и практические навыки основ интегральных уравнений в математике. |
|
7 |
Пререквизиты |
Математический анализ, функциональный анализ, алгебра и теория чисел. |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Предварительные сведения. Интегральные уравнения Фредгольма II рода. Интегральные уравнения Фредгольма с симметричными ядрами. Интегральные уравнения Вольтерра и Абеля. |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1.Васильева, А.Б. Интегральные уравнения / А.Б. Васильева, Н.А. Тихонов. – 2-е изд. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 160 с. 2.Ворошилов, А.А. Интегральные уравнения : практикум для студентов мех.-мат. фак. спец. 1-31 03 02 «Механика» / А.А. Ворошилов. – Минск : БГУ, 2011. – 65 с. 3.Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах / А.Б. Васильева [и др.] : под ред. И.Л. Легостаевой. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003 – 432 с. 4.Интегральные уравнения / П.П. Забрейко [и др.] ; редкол.: В.М. Гринберг [и др.] – М. : Наука, 1968. – 448 с. 5.Килбас, А.А. Интегральные уравнения : курс лекций / А.А. Килбас. – Мн. : БГУ, 2005. – 143 с. 6.Краснов, М.Л. Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. – М.: Ком.Книга, 2007. – 192 с. |
|
10 |
Методы преподавания |
Компаративный, проблемный, диалогово-эвристи-ческий, наглядный, метод формирования личностной значимости знаний. |
|
11 |
Язык обучения |
русский |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
– проверка индивидуальных заданий; – коллоквиум; – контрольная работа. |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
Зачет |