Современные алгоритмы в теории информации

Код специальности / Specialty code: Код специальности / Specialty code: 7-06-0533-04

Специальность / Specialty: Математика и компьютерные науки / Mathematics and Computer Sciences

Учебная дисциплина, модуль / Academic discipline, module: Современные алгоритмы в теории информации / Modern Algorithms in Information Theory

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Курс «Современные алгоритмы в теории информации» формирует знания и навыки в области теории помехоустойчивого кодирования и теории информации. Темы включают: китайскую теорему об остатках и её применение, свойства конечных полей (поля Галуа), теорию норм синдромов, классификацию двоичных векторов и матриц, алгоритмы исправления ошибок в каналах с шумами, разработку моделей алгоритмов защиты информации на Python и в среде Wolfram Mathematica, а также алгоритмические шаблоны для задач поиска, индексации и сжатия данных.

The course «Modern Algorithms in Information Theory» develops knowledge and skills in the theory of error-correcting coding and information theory. Topics include: the Chinese Remainder Theorem and its applications, properties of finite fields (Galois fields), syndrome norm theory, classification of binary vectors and matrices, error correction algorithms in noisy channels, development of information security algorithm models in Python and Wolfram Mathematica, and algorithmic templates for search, indexing, and data compression problems.

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции: СК-5. Быть способным применять на практике алгоритмы криптографии и помехоустойчивого кодирования.

specialized competencies: SC-5. Be able to apply cryptography algorithms and error-correcting coding algorithms in practice.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: 

– китайскую теорему об остатках и её применение;

– свойства конечных полей;

– основы теории норм синдромов;

– основы классификации двоичных векторов и матриц;

уметь: 

– корректно применять изученные в курсе алгоритмы;

– формировать поля Галуа заданного порядка и проводить вычисления в них;

владеть: 

– методами вычислений в кольцах классов вычетов и в конечных полях;

– методами решения алгебраических уравнений над кольцами классов вычетов и над полями Галуа;

– алгоритмами групповой классификации векторов и матриц.

know: 

– the Chinese Remainder Theorem and its applications;

– properties of finite fields;

– fundamentals of syndrome norm theory;

– fundamentals of classification of binary vectors and matrices;

be able to: 

– correctly apply the algorithms studied in the course;

– construct Galois fields of a given order and perform computations in them;

possess: 

– methods of computation in residue class rings and finite fields;

– methods for solving algebraic equations over residue class rings and Galois fields;

– algorithms for group classification of vectors and matrices.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

2

2

Пререквизиты / Prerequisites

«Эволюционные алгоритмы», «Методы программирования», «Алгебра и геометрия».

«Evolutionary Algorithms», «Programming Methods», «Algebra and Geometry».

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hours of students’ class work, hours of self-directed learning

всего 126 часов, в том числе 70 аудиторных часов, из них: лекции – 32 часа, лабораторные занятия – 32 часа, управляемая самостоятельная работа – 6 часов.

total 126 hours, including 70 classroom hours, including: lectures – 32 hours, laboratory classes – 32 hours, guided independent work – 6 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен

exam