Теория гидродинамической устойчивости

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Целью является получение студентами качественных знаний и практических навыков решения задач в области исследования устойчивости гидродинамических течений, возникающих при изучении нестационарной динамики жидкости и газа, с возможностью их практического использования. 

The objective is for students to acquire high-quality knowledge and practical skills in solving problems related to the stability analysis of hydrodynamic flows, arising from the study of unsteady fluid and gas dynamics, with the potential for their practical application

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции: 

Применять методы и законы механики к исследованию робототехнических систем и решению прикладных задач механики.

.

specialized competencies: 

Apply the principles and laws of mechanics to the study of robotic systems and the solution of applied mechanics problems.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

• фундаментальные понятия теории, примеры неустойчивых течений в природных явлениях и в технических приложениях,
• общую постановку задачи теории гидродинамической устойчивости,
• методы решения линейных задач гидродинамической устойчивости течений,
• методы решения нелинейных задач устойчивости течений,
• методы решения задач теории устойчивости с неизвестной областью течения;

уметь: 

• формулировать физическую постановку задач устойчивости течений; 
• математически сформулировать краевые задачи,
• решать и анализировать классические линейные задачи устойчивости,
• применять полученные знания для исследования и анализа нелинейных задач устойчивости гидродинамических течений;

владеть:

• способами математического моделирования задач движения и устойчивости течений,
• аналитическими методами исследования устойчивости,
• численными и численно-аналитическими методами решения линейных и нелинейных задач устойчивости течений,
• возможностью теоретического анализа практических задач устойчивости движений жидкостей и газов.

Knowledge:

• Fundamental concepts of the theory, examples of unstable flows in natural phenomena and technical applications,
• General formulation of the problem in the theory of hydrodynamic stability,
• Methods for solving linear problems of flow stability theory,
• Methods for solving nonlinear problems of flow stability,
• Methods for solving stability problems with an unknown flow domain;

Skills:

• To formulate the physical statement of flow stability problems;
• To mathematically formulate boundary value problems,
• To solve and analyze classical linear stability problems,
• To apply acquired knowledge for the investigation and analysis of nonlinear problems of hydrodynamic flow stability;

Competencies:

• Methods of mathematical modeling of flow motion and stability problems,
• Analytical methods for stability investigation,
• Numerical and numerical-analytical methods for solving linear and nonlinear flow stability problems,
• The ability for theoretical analysis of practical problems of fluid and gas motion stability.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

7

7

Пререквизиты / Prerequisites

«Теория функции комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», «Уравнения математической физики», «Теоретическая механика», «Введение в механику сплошных сред», «Численные методы механики сплошных сред», «Механика жидкости и газа».

«Theory of Complex Variable Functions», «Differential Equations», «Equations of Mathematical Physics», «Theoretical Mechanics», «Introduction to Continuum Mechanics», «Numerical Methods of Continuum Mechanics», «Fluid and Gas Mechanics».

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

Лекции – 20 часов, лабораторные занятия – 26 часов, управляемая самостоятельная работа (УСР) – 4 часа. 

Lectures – 20 hours, laboratory classes – 26 hours, and guided independent work (GIR) – 4 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен

exam