Теория оболочек и пластин

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Вносится описание на русском языке

Раздел 1. Уравнения теории тонких пластин и оболочек;

Раздел 2. Расчет напряженно-деформированного состояния тонких упругих оболочек;

Раздел 3. Асимптотические методы в теории тонких оболочек;

Раздел 4. Простейшие задачи о колебаниях и устойчивости пластин и оболочек;

Раздел 5. Локализованные формы колебаний и устойчивости тонких оболочек и пластин;

Раздел 6. Локализованные волны в тонких оболочках;

Раздел 7. Тонкие слоистые цилиндрические оболочки

Вносится описание на английском языке

Section 1. Equations of the theory of thin plates and shells;

Section 2: Calculation of the stress-strain state of thin elastic shells;

Section 3. Asymptotic Methods in the Theory of Thin Shells;

Section 4. The simplest problems of vibrations and stability of plates and shells;

Section 5. Localised Forms of Vibrations and Stability of Thin Shells and Plates;

Section 6. Localised Waves in Thin Shells;

Section 7. Thin Laminated Cylindrical Shells

Формируемые компетенции / The formed competences

СК – 3:

 — Применять методы теории оболочек и пластин при проектировании и прочностных расчетах конструкций сооружений

SC – 3:

— Apply methods of shell and plate theory in the design and strength calculations of building structures

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: основные понятия теории тонких пластин и оболочек;

основные методы решения краевых задач, возникающих в теории тонких оболочек; 

методы решения краевых задач. в теории тонких оболочек с использованием асимптотических методов,

уметь: использовать аналитические, асимптотические и численные методы для решения сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений с малым параметром в теории тонких оболочек; использовать асимптотический ВКБ—метод при решении уравнений в частных производных с малым параметром при старшей производной, описывающих различные задачи в теории тонких оболочек; использовать метод многих масштабов при решении дифференциальных уравнений с малым параметром, описывающих локализованную параметрическую неустойчивость тонких оболочек;

использовать комплексный ВКБ-метод, для построения локализованных решений в разлиных задачах об устойчивости и колебаниях тонких пластин и оболочек.

владеть: навыками работы с современными программными средствами численного решения математических и прикладных задач в теории тонких оболочек.

know: basic concepts of the theory of thin plates and shells;

basic methods of solving boundary value problems arising in the theory of thin shells; 

methods of solving boundary value problems. in the theory of thin shells using asymptotic methods,

can:

use analytical, asymptotic and numerical methods to solve singularly perturbed systems of differential equations with small parameter in the theory of thin shells;

use the asymptotic WKB method in solving partial differential equations with a small parameter at the senior derivative describing various problems in thin shell theory;

use the method of many scales in solving partial differential equations with small parameter describing localised parametric instability of thin shells;

use the complex WKB-method to construct localised solutions to various problems of stability and vibrations of thin plates and shells.

be able: skills of work with modern software tools for numerical solution of mathematical and applied problems in the theory of thin shells.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

3

3

Пререквизиты / Prerequisites

Дифференциальные уравнения, Теория упругости, Уравнения математической физики

Differential Equations, Theory of Elasticity, Equations of Mathematical Physics

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

6 з.е. 

6 c.u. 

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

ауд. часов  — 72; сам. часов – 198

classroom hours – 72; hours of self-directed learning – 198.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен

exam