|
Код специальности / Specialty code: Код специальности / Specialty code: 6-05-0533-08 |
||
|
Специальность / Specialty: Компьютерная математика и системный анализ / Computer Mathematics and Systems Analysis |
||
|
Учебная дисциплина, модуль / Academic discipline, module: Математические основы компьютерной графики / Mathematical Foundations of Computer Graphics |
||
|
Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary |
Курс «Математические основы компьютерной графики» обучает основным математическим понятиям, методам и алгоритмам компьютерной графики и вычислительной геометрии. Темы включают: модели геометрических объектов на плоскости и в пространстве (точка, вектор, прямая, отрезок, полигон, полиэдр) и их взаимное расположение; геометрические задачи визуализации (отсечение, лучевые методы); построение выпуклой оболочки (методы Грэхэма, Джарвиса, QuickHull); нахождение пары ближайших точек; поиск пересекающихся отрезков (sweep-line); триангуляция (методы хорд и диагоналей, триангуляция Делоне); модели кривых и поверхностей (квадратичные, кинематические, фрактальные). Реализация алгоритмов ведётся на языках Wolfram Language и Python. |
The course «Mathematical Foundations of Computer Graphics» teaches the main mathematical concepts, methods and algorithms of computer graphics and computational geometry. Topics include: models of geometric objects on the plane and in space (point, vector, line, segment, polygon, polyhedron) and their mutual positions; geometric visualization problems (clipping, ray methods); convex hull construction (Graham, Jarvis, QuickHull methods); nearest pair of points; intersecting segments search (sweep-line); triangulation (chord and diagonal methods, Delaunay triangulation); models of curves and surfaces (quadratic, kinematic, fractal). Algorithms are implemented in Wolfram Language and Python. |
|
Формируемые компетенции / The formed competences |
специализированные компетенции: Осуществлять математическое и компьютерное моделирование для прикладных исследований. |
specialized competencies: Carry out mathematical and computer modeling for applied research. |
|
Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able) |
знать: – основные математические конструкции, алгоритмы и методы решения задач компьютерной графики и вычислительной геометрии, в том числе алгоритмы определения взаимного расположения геометрических объектов, построения выпуклых оболочек, методы моделирования линий и поверхностей; уметь: – применять геометрические преобразования для решения практических задач компьютерной графики; – решать задачи, используя алгоритмы и методы вычислительной геометрии; иметь навык: – использования методов компьютерного моделирования и основных алгоритмов решения задач компьютерной графики с применением математического аппарата. |
know: – basic mathematical constructs, algorithms and methods for solving computer graphics and computational geometry problems, including algorithms for determining mutual positions of geometric objects, convex hull construction, and methods for modeling lines and surfaces; be able to: – apply geometric transformations to solve practical computer graphics problems; – solve problems using computational geometry algorithms and methods; possess: – skills in using computer modeling methods and basic algorithms for solving computer graphics problems with the application of mathematical tools. |
|
Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study |
5 |
5 |
|
Пререквизиты / Prerequisites |
«Аналитическая геометрия», «Компьютерная математика», «Математический анализ», «Методы программирования». |
«Analytical Geometry», «Computer Mathematics», «Mathematical Analysis», «Programming Methods». |
|
Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units |
3 |
3 |
|
Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, hours of self-directed learning |
всего 120 часов, в том числе 72 аудиторных часа, из них: лекции – 36 часов, лабораторные занятия – 36 часов, управляемая самостоятельная работа – 6 часов. |
total 120 hours, including 72 classroom hours, including: lectures – 36 hours, laboratory classes – 36 hours, guided independent work – 6 hours. |
|
Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification |
экзамен |
exam |