Крушевский Александр Евгеньевич, родился 23 сентября 1930 в городе Минске. Окончил СШ № 3 г. Минска в 1950 году с золотой медалью.
В 1955 окончил механический факультет Белорусского политехнического института с отличием и был оставлен на работу в качестве ассистента кафедры высшей математики БПИ. После защиты кандидатской диссертации на тему «Некоторые вопросы расчета корпусных деталей машин» в 1960 ГОДУ был переведен на должность доцента кафедры теоретической механики БПИ. В ученом звании доцента был утвержден ВАК СССР в 1964 году. В 1991 году по конкурсу был переведен на должность профессора кафедры теоретической механики Белорусской государственной политехнической академии. С 1981 года в качестве совместителя и с 2007 года работал в штате кафедры теоретической и прикладной механики Белорусского государственного университета.
Диссертацию на соискание доктора физико-математических наук по теме «Вариационные и операторные методы решения краевых задач теории упругости для тел конечных размеров на основе модифицированных уравнений связей» защитил в 1998 году. В 2001 году утвержден ВАК Республики Беларусь в ученом звании профессора по специальности «Механика».
Основные научные результаты связаны с вариационными и операторными методами решения задач математической и прикладной теории упругости, математическим моделированием в биомеханике, расчетом машиностроительных конструкций на прочность и жесткость.
Награжден медалью «Ветеран труда» (1985 год). Являлся членом Ученого совета по защите диссертаций по защите диссертаций по специальности «Механика деформируемого твердого тела».
Биография А. Е. Крушевского опубликована на странице 359 библиографии «Математика в СССР за сорок лет» 1917 – 1957 гг., Том 2, Госиздат физико-математической литературы, Москва, 1959 год. Упоминание о нем также можно найти на странице 421 в «Белорусской советской энциклопедии» (Минск, Главная редакция Белорусской Советской энциклопедии, 616 с.).
Подготовил 11 кандидатов и 2 доктора наук. Среди подготовленных кандидатов наук четыре специалиста в области расчетов корпусных деталей машин: В. Я. Беланов (г. Донецк), О. С. Горфин (г. Тверь), В. Ф. Кондратюк (г. Минск), В. М. Апанович (г. Торонто, Канада), причем В. М. Апанович создал фирму по расчету базовых деталей и успешно конкурирует с фирмами, занимающимися применением метода конечных элементов. Два ученика А. А. Федута и О. Н. Скляр разработали методику расчета специальных конструкций, а именно А. А. Федута разработал методику расчета конструкций с круговой осью, О. Н. Скляр – методику конструкций в виде тел параллелепипед ной формы с отверстием. Ученица Н. Я. Бойко рассмотрела задачи статики упругого параллелепипеда с согласованными краевыми условиями на двух противоположных гранях. Ученик В. А. Акимов применил операторные методы к разложению функции в ортогональный и неортогональный ряд в задачах теории упругости. Три ученика (Н. М. Полонитик, Ю. И. Коцюра, С. С. Наумович) защитили кандидатские диссертации по биомеханике в области стоматологии. При научной консультации А. Е. Крушевского успешно защитили докторские диссертации В. Ф. Кондратюк по специальности «Горные машины» и С. А. Наумович по специальности «Стоматология».
Среди многочисленных научных работ А. Е. Крушевского (свыше 150) следует отметить в первую очередь монографии «Вариационные методы расчета корпусных деталей машин» (Наука и техника, 1967 г., 238 с.) и «Введение в аналитическую механику упругих тел» (РИО БНТУ, Минск, 2004 г. ,334 с.). Изданная в 1967 году монография «Вариационные методы расчета корпусных деталей машин» получила высокую оценку в книге Н. И. Безухова и О. В. Лужина «Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач», а также в книге П. М. Огибалова, В. М. Ионова «Прочность пространственных элементов конструкций».
На основании совместных разработок с кафедрой ортопедической стоматологии Белорусского государственного медицинского университета в 2000 году издана монография «Биомеханика системы зуб ‑ периодонт», в которой построена математическая модель расчета периодонта, как упругой прослойки между абсолютно твердыми телами в виде костной ткани зуба и корня зуба.
Основные результаты докторской диссертации А. Е. Крушевского изложены в монографии «Введение в аналитическую механику упругих тел».