Дискретная математика и математическая логика

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Дисциплина «Дискретная математика и математическая логика» знакомит студентов с фундаментальными концепциями и методами, которые лежат в основе современной информатики. Изучение таких тем, как теория булевых функций, комбинаторика, прикладная теория автоматов, математическая логика и теория графов, помогает развить аналитическое мышление и умение решать сложные задачи. Эти знания необходимы для понимания и разработки алгоритмов, анализа данных, моделирования процессов и решения практических задач в области IT и других смежных дисциплинах.

The discipline «Discrete Mathematics and Mathematical Logic» introduces students to the fundamental concepts and methods that underpin modern computer science. Studying topics such as the theory of Boolean functions, combinatorics, applied automata theory, mathematical logic, and graph theory helps develop analytical thinking and problem-solving skills. This knowledge is essential for understanding and developing algorithms, analyzing data, modeling processes, and solving practical problems in IT and other related disciplines.

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции: 

СК-2. Применять основные понятия, утверждения и методы для решения базовых задач дискретной математики.

specialized competencies: 

SK-2. Apply basic concepts, statements, and methods to solve foundational problems of discrete mathematics.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

− содержание разделов и основную терминологию дискретной математики;

− приложения дискретной математики для решения практических задач; 

− способы представления и методы минимизации булевых функций

− способы представления, методы минимизации и синтеза конечных автоматов;

− основные понятия, законы и проблемы математической логики;

− ключевую терминологию и результаты теории графов и комбинаторики;

уметь:

− выбирать модели и методы решения задач дискретной математики

− описывать абстрактные автоматы различными способами;

− минимизировать полные и частичные автоматы;

− строить модели простых математических рассуждений с использованием аппарата математической логики;

владеть: 

− приемами минимизации и преобразований булевых функций;

− методами минимизации и синтеза цифровых автоматов;

− математическими техниками вывода и доказательств утверждений теории графов и комбинаторики.

know:
− contents of sections and basic terminology of discrete mathematics;
− applications of discrete mathematics for solving practical problems;
− methods of representation and minimization of Boolean functions;
− methods of representation, minimization, and synthesis of finite automata;
− basic concepts, laws, and problems of mathematical logic;
− key terminology and results of graph theory and combinatorics;

be able to:

− choose models and methods for solving problems in discrete mathematics;
− describe abstract automata in various ways;
− minimize completely and partially specified automata;
− construct models of simple mathematical reasoning using the apparatus of mathematical logic;

possess:
− techniques for minimization and transformation of Boolean functions;
− methods for minimization and synthesis of digital automata;
− mathematical techniques for derivation and proof of statements in graph theory and combinatorics.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

4, 5

5

Пререквизиты / Prerequisites

«Математический анализ», «Алгебра и теория чисел»

«Mathematical Analysis», «Algebra and Number Theory»

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

6

6

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 216 часов, в том числе 106 аудиторных часов, из них: лекции – 36 часов, лабораторные занятия – 62 часа, управляемая самостоятельная работа – 8 часа.

total 216 hours, including 106 classroom hours, including: lectures – 36 hours, laboratory classes – 62 hours, guided independent work – 8 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Зачет (4-й семестр) и экзамен (5-й семестр)

Credit (4th semester) and exam (5th semester)