Математические основы защиты информации

Код специальности / Specialty code: Код специальности / Specialty code: 6-05-0533-08
*Специальность* / *Specialty*: Компьютерная математика и системный анализ / Computer Mathematics and Systems Analysis
*Учебная дисциплина, модуль* / *Academic discipline, module*: Математические основы защиты информации / Mathematical Foundations of Information Security
Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary	Курс «Математические основы защиты информации» знакомит студентов с основными математическими понятиями и алгоритмами, применяемыми в криптографии. Темы включают: алгоритмы теории чисел (алгоритм Евклида, возведение в степень в кольце вычетов); генерацию простых чисел (тест Миллера-Рабина); алгебраические уравнения в кольце вычетов (китайская теорема об остатках, символ Якоби); факторизацию чисел (ρ-метод Полларда, квадратичное решето); криптосистемы с открытым ключом (RSA); дискретное логарифмирование (Эль-Гамаль); конечные поля; стандарт AES; функции хеширования; электронную цифровую подпись; эллиптические кривые; помехоустойчивое кодирование; решётки и атаки на RSA; криптографические протоколы (Диффи-Хеллман, доказательства с нулевым разглашением).	The course «Mathematical Foundations of Information Security» introduces students to the main mathematical concepts and algorithms used in cryptography. Topics include: number theory algorithms (Euclidean algorithm, modular exponentiation); prime number generation (Miller-Rabin test); algebraic equations in residue rings (Chinese Remainder Theorem, Jacobi symbol); integer factorization (Pollard’s rho, quadratic sieve); public-key cryptosystems (RSA); discrete logarithms (ElGamal); finite fields; AES standard; hash functions; digital signatures; elliptic curves; error-correcting codes; lattices and RSA attacks; cryptographic protocols (Diffie-Hellman, zero-knowledge proofs).
Формируемые компетенции / The formed competences	*специализированные компетенции:* Осуществлять математическое и прикладное моделирование для математических исследований.	*specialized competencies:* Carry out mathematical and applied modeling for mathematical research.
Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)	знать: – основные симметричные и асимметричные криптосистемы; – стандарты электронной цифровой подписи; – типовые криптографические протоколы; уметь: – корректно применять основные криптосистемы; – формировать электронную цифровую подпись под электронным документом; иметь навык: – шифрования и передачи информации; – обеспечения целостности и аутентификации информации.	know: – main symmetric and asymmetric cryptosystems; – digital signature standards; – standard cryptographic protocols; be able to: – correctly apply main cryptosystems; – generate a digital signature for an electronic document; possess: – skills in encrypting and transmitting information; – skills in ensuring data integrity and authentication.
Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study	5, 6	5, 6
*Пререквизиты* / *Prerequisites*	«Алгебра и теория чисел», «Теория помехоустойчивого кодирования».	«Algebra and Number Theory», «Error-Correcting Coding Theory».
Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units	6 (по 3 в каждом семестре)	6 (3 per semester)
Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, hours of self-directed learning	всего 198 часов, в том числе 70 аудиторных часов, из них: лекции – 34 часа, лабораторные занятия – 36 часов, управляемая самостоятельная работа – 8 часов (по 4 ч. в каждом семестре).	total 198 hours, including 70 classroom hours, including: lectures – 34 hours, laboratory classes – 36 hours, guided independent work – 8 hours (4 h. per semester).
Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification	зачёт (5 сем.), экзамен (6 сем.)	pass/fail exam (sem. 5), exam (sem. 6)