Теория игр

Краткое содержание учебной дисциплины, моду 

В настоящее время теория игр является одним из основных инструментов экономического анализа. Особенно это касается микроэкономики. Большинство учебников по микроэкономике включают главы, посвященные теории игр. Сами основоположники этой теории (фон Нейман и Моргенштерн) понимали ее как адекватный формальный аппарат для изучения экономического поведения. Поэтому знакомство с теорией игр является необходимым элементом образования математика, специализирующегося в экономической деятельности. 

В данной учебной дисциплине излагаются как классические подходы к формализации понятия игры и ее решения (игры в нормальной и развернутой форме, доминирующие и недоминируемые стратегии, равновесия Нэша), так и новые понятия и методы, развитые в последние три десятилетия (игры с неполной информацией, секвенциальные и совершенные равновесия, повторяющиеся игры и др.) и недостаточно освещенные в русскоязычной учебной литературе. 

Presently game theory is one of the fundamental tools of economic analysis. This is especially true in microeconomics. Most microeconomics textbooks include chapters on game theory. The founders of this theory (von Neumann and Morgenstern) themselves understood it as an adequate formal framework for studying economic behavior. Therefore, knowledge of the game theory is a necessary element of the education of a mathematician specializing in economics.

This academic discipline presents both classical approaches to the formalization of the concept of a game and its solution (games in strategic and extensive forms, dominant and undominated strategies, Nash equilibria), and new concepts and methods developed in the last three decades (games with incomplete information, sequential and perfect equilibria, repeated games, etc.) and insufficiently covered in Russian-language academic literature.

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции:

Осуществлять анализ контекста и поставленной проблемы, аргументированно выбирать оптимальный способ ее решения, согласовывать частичные проекты решения в общую согласованную архитектуру, выполнять реализацию проекта с учетом оценки накопленных и поступающих данных

specialized competencies:

Conduct an analysis of the context and the problem at hand, reasonably select the optimal solution, coordinate partial solution projects into a common agreed architecture, and implement the project taking into account the assessment of accumulated and incoming data

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

– определение игры в нормальной, развернутой и байесовской формах; 

– доминирующие и недоминируемые стратегии; 

– осторожные стратегии;

– оптимальные по Парето исходы;

– матричные и биматричные игры;

– смешанные и поведенческие стратегии;

– седловые точки и равновесия Нэша;

– совершенные и секвенциальные равновесия;

– свойства равновесий в повторяющихся играх;

– способы формализации аукционов;

уметь: 

– формализовать игру в нормальной, развернутой, байесовской форме;

– находить равновесия методом последовательного исключения доминируемых стратегий;

– находить равновесия в позиционных играх методом Цермело–Куна;

– находить равновесия в смешанных расширениях матричных и биматричных игр графоаналитическим методом;

– находить совершенные и секвенциальные равновесия;

иметь навык: 

– владеть основными понятиями рационального поведения игроков в условиях общего знания и неполной информации.

know:

– Definition of games in normal, extensive, and Bayesian forms;

– Dominant and undominated strategies;

– Cautious strategies;

– Pareto-optimal outcomes;

– Matrix and bimatrix games;

– Mixed and behavioral strategies;

– Saddle points and Nash equilibria;

– Perfect and sequential equilibria;

– Properties of equilibria in repeated games;

– Methods for formalizing auctions;

be able to:

– formalize games in strategic, extensive, and Bayesian forms;

– find equilibria by successive elimination of dominated strategies;

– find equilibria in positional games by the Zermelo–Kuhn method;

– find equilibria in mixed extensions of matrix and bimatrix games by the graph-analytical method;

– find perfect and sequential equilibria;

have the skill:

– to master the basic concepts of rational behavior of players in conditions of general knowledge and incomplete information.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

6

6

Пререквизиты / Prerequisites

«Математический анализ»

«Mathematical Analysis»

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work,  hours of self-directed learning

всего 104 часа, в том числе 52 аудиторных часов, из них: лекции — 26 часов, лабораторные занятия — 22 часов, управляемая самостоятельная работа — 4 часа.

a total of 104 hours, including 52 classroom hours, of which: lectures — 26 hours, laboratory classes — 22 hours, guided independent work — 4 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен  

exam