Анализ и моделирование реальных систем

Код специальности / Specialty code: Код специальности / Specialty code: 7-06-0533-04

Специальность / Specialty: Математика и компьютерные науки / Mathematics and Computer Sciences

Учебная дисциплина, модуль / Academic discipline, module: Анализ и моделирование реальных систем / Analysis and Modeling of Real Systems

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Курс «Анализ и моделирование реальных систем» состоит из двух основных частей: математическое моделирование пожара в помещении и идентификация 3D-моделей на основе анализа сферических гармоник. Темы включают: методы математического моделирования пожаров с использованием систем дифференциальных уравнений, численные методы решения таких систем, принципы распознавания 3D-объектов на основе сферических функций, алгоритмы машинного обучения для идентификации объектов, а также практическую реализацию в среде Wolfram Mathematica, MATLAB, Maple и Python.

The course «Analysis and Modeling of Real Systems» consists of two main parts: mathematical modeling of fire in a room and identification of 3D models based on spherical harmonics analysis. Topics include: methods of mathematical fire modeling using systems of differential equations, numerical methods for solving such systems, principles of 3D object recognition based on spherical functions, machine learning algorithms for object identification, and practical implementation in Wolfram Mathematica, MATLAB, Maple and Python.

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции: Анализировать и оценивать бизнес- и технический контекст, формулировать и согласовывать требования, разрабатывать и реализовывать бизнес-стратегии для достижения проектных и программных целей.

specialized competencies: Analyze and evaluate business and technical context, formulate and agree on requirements, develop and implement business strategies to achieve project and program goals.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: 

– основные методы математического моделирования пожаров, включая использование систем дифференциальных уравнений для описания динамики опасных факторов пожара;

– принципы и методы распознавания 3D-объектов на основе сферических функций;

– языки программирования и программные пакеты для идентификации 3D-объектов;

уметь: 

– строить, анализировать и интерпретировать математические модели пожара, применять численные методы для их решения;

– разрабатывать и использовать алгоритмы распознавания 3D-моделей;

– использовать языки программирования и пакеты для решения прикладных задач;

– анализировать результаты моделирования и делать обоснованные выводы;

владеть: 

– навыками создания математических моделей сложных систем с использованием систем дифференциальных уравнений;

– навыками работы с пакетами Wolfram Mathematica, MATLAB, Maple;

– навыками разработки алгоритмов распознавания 3D-моделей с использованием методов машинного обучения;

– навыками верификации и валидации математических моделей.

know: 

– main methods of mathematical fire modeling, including the use of systems of differential equations to describe the dynamics of fire hazard factors;

– principles and methods of 3D object recognition based on spherical functions;

– programming languages and software packages for 3D object identification;

be able to: 

– construct, analyze and interpret mathematical fire models, apply numerical methods to solve them;

– develop and use 3D model recognition algorithms;

– use programming languages and packages to solve applied problems;

– analyze simulation results and draw reasoned conclusions;

possess: 

– skills in creating mathematical models of complex systems using systems of differential equations;

– skills in working with Wolfram Mathematica, MATLAB, Maple packages;

– skills in developing 3D model recognition algorithms using machine learning methods;

– skills in verification and validation of mathematical models.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

1

1

Пререквизиты / Prerequisites

«Избранные главы теории дифференциальных уравнений», «Моделирование и оптимизация», «Эволюционные алгоритмы».

«Selected Topics in the Theory of Differential Equations», «Modeling and Optimization», «Evolutionary Algorithms».

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

6

6

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hours of students’ class work, hours of self-directed learning

всего 216 часов, в том числе 72 аудиторных часа, из них: лекции – 26 часов, лабораторные занятия – 24 часа, семинарские занятия – 22 часа, управляемая самостоятельная работа – 6 часов.

total 216 hours, including 72 classroom hours, including: lectures – 26 hours, laboratory classes – 24 hours, seminar classes – 22 hours, guided independent work – 6 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

зачёт, экзамен

pass/fail exam, exam