|
Код специальности / Specialty code: Код специальности / Specialty code: 7-06-0533-04 |
||
|
Специальность / Specialty: Математика и компьютерные науки / Mathematics and Computer Sciences |
||
|
Учебная дисциплина, модуль / Academic discipline, module: Дифференциальные уравнения в приложениях / Differential Equations in Applications |
||
|
Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary |
Курс «Дифференциальные уравнения в приложениях» посвящён изучению возможностей использования обыкновенных дифференциальных уравнений при исследовании реальных явлений и процессов. Темы включают: методы аналитической и качественной теории дифференциальных уравнений, приёмы составления дифференциальных уравнений для описания прикладных задач, построение и анализ математических моделей в виде динамических систем, построение фазовых портретов автономных систем, а также вопросы устойчивости движения. |
The course «Differential Equations in Applications» is devoted to the application of ordinary differential equations in the study of real phenomena and processes. Topics include: methods of analytical and qualitative theory of differential equations, techniques for formulating differential equations for applied problems, construction and analysis of mathematical models as dynamical systems, construction of phase portraits of autonomous systems, and stability of motion problems. |
|
Формируемые компетенции / The formed competences |
специализированные компетенции: Быть способным применять методы математического и компьютерного моделирования к прикладным задачам. Быть способным использовать методы теории дифференциальных уравнений при построении и анализе математических моделей реально происходящих явлений и процессов. |
specialized competencies: Be able to apply methods of mathematical and computer modeling to applied problems. Be able to use methods of the theory of differential equations in constructing and analyzing mathematical models of real phenomena and processes. |
|
Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able) |
знать: – основные понятия, определения и методы аналитической и качественной теории дифференциальных уравнений; – основные типы прикладных задач, которые могут эффективно решаться с помощью аналитической и качественной теории дифференциальных уравнений; уметь: – строить фазовые портреты простейших автономных систем на плоскости; владеть: – навыками проведения исследований, построения и анализа математических моделей; – навыками решения вопросов устойчивости движения. |
know: – basic concepts, definitions and methods of analytical and qualitative theory of differential equations; – main types of applied problems effectively solvable using analytical and qualitative theory of differential equations; be able to: – construct phase portraits of the simplest autonomous systems in the plane; possess: – skills in conducting research, constructing and analyzing mathematical models; – skills in solving stability of motion problems. |
|
Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study |
3 |
3 |
|
Пререквизиты / Prerequisites |
«Избранные главы теории дифференциальных уравнений», «Системная динамика и агентное моделирование», «Математический анализ». |
«Selected Topics in the Theory of Differential Equations», «System Dynamics and Agent-Based Modeling», «Mathematical Analysis». |
|
Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units |
3 |
3 |
|
Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hours of students’ class work, hours of self-directed learning |
всего 90 часов, в том числе 60 аудиторных часов, из них: лекции – 30 часов, лабораторные занятия – 30 часов. |
total 90 hours, including 60 classroom hours, including: lectures – 30 hours, laboratory classes – 30 hours. |
|
Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification |
зачёт, экзамен |
pass/fail exam, exam |