Практическая криптография

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

За последнее время компьютерная безопасность и криптография стали особенно актуальны для развития современного общества. Эти дисциплины находятся на стыке нескольких научных направлений, но особо важную роль в них играют математические методы и алгоритмы обеспечения информационной безопасности. Программа дисциплины “Практическая криптография” непосредственно посвящена математическим методам, используемым при построении современных криптосистем. Целью дисциплины является обучение магистрантов математическим методам, лежащим в основе построения и работы современных криптосистем.

Recently, computer security and cryptography have become especially relevant to the development of modern society. These disciplines intersect several scientific fields, but mathematical methods and algorithms for ensuring information security play a particularly important role. The program in «Practical Cryptography» is directly devoted to the mathematical methods used in constructing modern cryptosystems. The goal of this course is to teach master’s students the mathematical methods underlying the construction and operation of modern cryptosystems.

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции: 

Быть способным применять на практике алгоритмы криптографии и помехоустойчивого кодирования

specialized competencies: 

Be able to apply cryptographic and error-correcting coding algorithms in practice.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

– общие математические основы построения криптосистем с открытым ключом; 

– протоколы работы широко используемых криптосистем; 

уметь: 

– производить вычисления в конечных полях; 

– находить символы Лежандра и Якоби;

– находить порядок группы точек специальных эллиптических кривых над конечными полями; 

– строить конечные поля заданного порядка; – строить расширения полей и выполнять вычисления в них; 

иметь навык:

– решения задач связанных с эллиптическими кривыми и конечными полями; 

– доказательств основных теорем, встречающихся в дисциплине «Практическая криптография»; 

– самообразования и способами использования аппарата алгебры и теории чисел для проведения математических и междисциплинарных исследований.

know:

– general mathematical foundations for constructing public-key cryptosystems;

– protocols for the operation of widely used cryptosystems;

be able to:

– perform calculations in finite fields;

– find the Legendre and Jacobi symbols;

– find the order of a group of points of special elliptic curves over finite fields;

– construct finite fields of a given order; 

– construct field extensions and perform calculations in them;

possess:

— basic skills for solving problems related to elliptic curves and finite fields;

— methods for proving the main theorems encountered in the course «Practical cryptography«;

— self-study skills and methods for using the apparatus of algebra and number theory to conduct mathematical and interdisciplinary research.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

2

2

Пререквизиты / Prerequisites

«Алгебра и теория чисел»

«Algebra and number theory»

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

6

6

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 216 часов, в том числе 72 аудиторных часа, из них: лекции – 36 часов, лабораторные занятия – 36 часов.

total 216 hours, including 72 classroom hours, including: lectures – 36 hours, laboratory classes – 36 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Зачет

Credit