Аналитическая механика

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Цель учебной дисциплины – освоение новых идей и методов современной механики и математики, подготовка высококвалифицированных специалистов, способных ставить и решать задачи из различных областей науки и техники. Формирование у студентов установки на творческую профессиональную деятельность; развитие профессионального мышления, которое обеспечило бы будущему специалисту возможность свободно оперировать профессиональными знаниями, видеть проблемы и оптимальные пути их решения в самостоятельной практической деятельности.

The goal of this course is to develop new ideas and methods in modern mechanics and mathematics, and to train highly qualified specialists capable of posing and solving problems in various fields of science and technology. It also fosters students’ commitment to creative professional work and the development of professional thinking, enabling future specialists to freely utilize professional knowledge, identify problems, and identify optimal solutions through independent practical work.

Формируемые компетенции / The formed competences

Базовые профессиональные компетенции:

Применять основные законы и методы естественнонаучных дисциплин для решения теоретических и практических задач в профессиональной деятельности.

Использовать основные аналитические и численные методы теоретической механики, механики сплошных сред, сопротивления материалов к исследованию механических процессов.

Basic professional competencies:

Apply the fundamental laws and methods of natural sciences to solve theoretical and practical problems in professional activities.

Use the fundamental analytical and numerical methods of theoretical mechanics, continuum mechanics, and strength of materials to study mechanical processes.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

– основной закон динамики системы — принципа Даламбера – Лагранжа;

– условия равновесия механических систем — принцип возможных перемещений;

– уравнения движения голономных систем;

– уравнения движения неголономных систем;

– условия устойчивости равновесия;

– вариационные принципы механики;

уметь: 

– записывать и решать уравнения равновесия механических систем под действием сил;

– составлять уравнения Лагранжа второго рода и исследовать их первые интегралы; 

– составлять канонические уравнения движения механических систем;

– составлять уравнения движения неголономных систем;

– исследовать положения равновесия на устойчивость;

– составлять и решать уравнения малых колебаний систем;

– применять вариационные принципы механики для решения задач;

– использовать полученные теоретические и практические навыки для исследования реальных задач;

владеть:

– применения современных методов и приемов решения задач аналитической механики;

– построения адекватных математических моделей реальных процессов и явлений;

– самообразования и способами использования аппарата аналитической механики для проведения самостоятельных исследований.

know:

– the fundamental law of system dynamics – the d’Alembert-Lagrange principle;

– equilibrium conditions for mechanical systems – the principle of virtual displacements;

– equations of motion for holonomic systems;

– equations of motion for nonholonomic systems;

– conditions for equilibrium stability;

– variational principles of mechanics;

be able to:

– write and solve equilibrium equations for mechanical systems under the action of forces;

– formulate Lagrange equations of the second kind and investigate their first integrals;

– formulate canonical equations of motion for mechanical systems;

– formulate equations of motion for nonholonomic systems;

– investigate equilibrium positions for stability;

– formulate and solve equations for small oscillations of systems;

– apply variational principles of mechanics to problem solving;

– use acquired theoretical and practical skills to investigate real-world problems;

possess:

– application of modern methods and techniques for solving problems in analytical mechanics;

– construction of adequate mathematical models of real processes and phenomena;

– self-education and methods for using the apparatus of analytical mechanics to conduct independent research.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

5

5

Пререквизиты / Prerequisites

«Теоретическая механика», «Аналитическая геометрия», «Дифференциальная геометрия», «Математический анализ» и «Дифференциальные уравнения»

“Theoretical Mechanics”, “Analytical Geometry”, “Differential Geometry”, “Mathematical Analysis”, and “Differential Equations”

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

4

4

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 160 часов, в том числе 108 аудиторных часов, из них: лекции – 54 часа, практические занятия – 54 часа, управляемая самостоятельная работа – 6 часов.

total 160 hours, including 108 classroom hours, including: lectures – 54 hours, practical classes – 54 hours, guided independent work – 6 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен

exam