Уравнения математической физики

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Курс «Уравнения математической физики» является базовой дисциплиной высшего образования в области науки для специальности «Математика» направления «Научно-производственная деятельность». В этом курсе для данной специальности  изучаются краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных,  возникающие в задачах механики, акустики, теплофизики, гидродинамики, электродинамики, электроники, электростатики и других областей естествознания. Математическая физика является частью общей теории дифференциальных уравнений в частных производных. Цель  этого курса: научить студентов научному математическому моделированию процессов естествознания, математическим методам исследования корректности и поиску явных решений краевых задач математической физики.

The course «Equations of Mathematical Physics» is a basic discipline of higher education in the field of science for the specialty «Mathematics» in the direction of «Scientific and Production Activities». In this course for this specialty, boundary value problems for partial differential equations arising in problems of mechanics, acoustics, thermophysics, hydrodynamics, electrodynamics, electronics, electrostatics and other areas of natural science are studied. Mathematical physics is part of the general theory of partial differential equations. The purpose of this course: to teach students scientific mathematical modeling of natural science processes, mathematical methods for studying correctness and searching for explicit solutions to boundary value problems of mathematical physics.

Формируемые компетенции / The formed competences

универсальные компетенции: 

УК-1. Владеть основами исследовательской деятельности, осуществлять поиск, анализ и синтез информации; 

УК-2. Решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе применения информационно-коммуникационных технологий; 

УК-5. Быть способным к саморазвитию и совершенствованию в профессиональной деятельности; 

УК-6. Проявлять инициативу и адаптироваться к изменениям в профессиональной деятельности;

базовые профессиональные компетенции: 

БПК. Строить и анализировать дифференциальные модели.

universal competencies: 

UC-1. Know the basics of research activities, search, analyze and synthesize information; 

UC-2. Solve standard problems of professional activity based on the use of information and communication technologies; 

UC-5. Be capable of self-development and improvement in professional activities; 

UC-6. Show initiative and adapt to changes in professional activities;

basic professional competencies: 

BPC. Build and analyze differential models.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

–  основы теории дифференциальных уравнений с частными производными; 

–  корректную постановку краевых задач для уравнений с частными производными;

–  постановку краевых задач для основных уравнений математической физики;

уметь: 

–  вывести основные уравнения математической физики;

–  исследовать корректность основных краевых задач для уравнений математической физики;

–  использовать персональный компьютер в системе Mathematica для решения основных краевых задач математической физики; 

владеть:

–  методом характеристик решения задачи Коши для уравнения колебаний струны;

–  методом разделения переменных решения смешанных задач для уравнения колебаний струны, уравнения теплопроводности и уравнения Пуассона;

–  методами обоснования корректности формальных решений  смешанных задач для уравнений математической физики.

know:

–  fundamentals of the theory of partial differential equations; 

–  correct formulation of boundary value problems for partial differential equations;

–  formulation of boundary value problems for the basic equations of mathematical physics;

be able to:

– derive the basic equations of mathematical physics;

– investigate the correctness of the main boundary value problems for the equations of mathematical physics;

–  use a personal computer in the Mathematica system to solve basic boundary value problems of mathematical physics;

possess:

– the characteristic method for solving the Cauchy problem for the equation of string vibrations;

– the separation method of variables for solving mixed problems for the string vibration equation, the heat equation and the Poisson equation;

– methods of substantiating the correctness of formal solutions of mixed problems for equations of mathematical physics.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

6, 7

6, 7

Пререквизиты / Prerequisites

«Дифференциальные уравнения», «Математический анализ» и «Уравнения математической физики». 

«Differential equations», «Mathematical analysis» and «Equations of mathematical physics».

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 198  часов, в том числе 124 аудиторных часов, из них: лекции – 62 часов, практические занятия – 58 часа, управляемая самостоятельная работа – 4 часа; 

в том числе: в 6 семестре всего – 90 часов, из них: 52 аудиторных часа, из них: лекции – 26 часов, практические занятия – 22 часа, управляемая самостоятельная работа – 4 часа;

в том числе: в 7 семестре всего – 108 часов, из них 72 аудиторных часа из них: лекции – 36 часов, практические занятия – 30 часов, управляемая самостоятельная работа – 6 часов. 

total 198 hours, including 124 classroom hours, including: lectures – 62 hours, practical classes – 58 hours, guided independent work – 4 hours;

including: in the 6th semester a total of 90 hours, including 52 classroom hours, of which: lectures – 26 hours, practical classes – 22 hours, guided independent work – 4 hours;

including: in the 7th semester a total of 108 hours, including 72 classroom hours, including: lectures – 36 hours, practical classes – 30 hours, guided independent work – 6 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

в 6 семестре: зачет;

в 7 семестре: экзамен.  

in the 6th semester: test;

in the 7th semester: exam.