Уравнения математической физики

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Курс «Уравнения математической физики» относится к числу базовых дисциплин, составляющих основу высшего образования в области науки для специальности «Математика и информационные технологии» направления «Веб-программирование и интернет технологии». В этом курсе для данной специальности  изучаются только основные смешанные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных,  возникающие в задачах механики, акустики, теплофизики, гидродинамики, электроники и других областей естествознания. Основные уравнения математической физики относятся к одному из трех важнейших типов уравнений в частных производных: гиперболические, параболические и эллиптические уравнения. Цель  курса: научить студентов владеть основными понятиями теории дифференциальных уравнений с частными производными, методами построения математических моделей процессов естествознания и математическими методами исследования и решения основных краевых задач математической физики.

The course «Equations of Mathematical Physics» is one of the basic disciplines that form the basis of higher education in the field of science for the specialty «Mathematics and Information Technologies» in the direction of «Web Programming and Internet Technologies». In this course, for this specialty, only the basic mixed problems for partial differential equations arising in problems of mechanics, acoustics, thermophysics, hydrodynamics, electronics and other areas of natural science are studied. The fundamental equations of mathematical physics belong to one of the three most important types of partial differential equations: hyperbolic, parabolic, and elliptic equations. The purpose of the course: to teach students to master the basic concepts of the theory of partial differential equations, methods for constructing mathematical models of natural science processes and mathematical methods for studying and solving basic boundary value problems of mathematical physics.

Формируемые компетенции / The formed competences

универсальные компетенции: 

УК-1 Владеть основами исследовательской деятельности, осуществлять поиск, анализ и синтез информации;

УК-2 Решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе применения инфо технологий;

УК-3 Осуществлять коммуникации на иностранном языке для решения задач межличностного и межкvльтурного взаимодействия;

УК-4 Работать в команде, толерантно воспринимать социальные, этнические, конфессиональные, культурные и иные различия;

базовые профессиональные компетенции: 

БПК-7. Строить и анализировать дифференциальные модели реально происходящих явлений и процессов.

universal competencies: 

UC-1 Know the basics of research activities, search, analyze and synthesize information;

UC-2 Solve standard problems of professional activity based on the use of information technology;

UC-3 Communicate in a foreign language to solve problems of interpersonal and intercultural interaction;

UC-4 Work in a team, tolerate social, ethnic, religious, cultural and other differences; 

basic professional competencies: 

BPC-7. Build and analyze differential models of actually occurring phenomena and processes.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

–    основы теории дифференциальных уравнений с частными производными; 

–  корректную постановку краевых задач для уравнений с частными производными;

–  постановку краевых задач для основных уравнений математической физики;

уметь: 

–  вывести основные уравнения математической физики;

–  исследовать корректность основных краевых задач для уравнений математической физики;

–  использовать персональный компьютер в системе Mathematica для решения основных краевых задач математической физики; 

владеть:

–  методом характеристик решения задачи Коши для уравнения колебаний струны;

–  методом разделения переменных решения смешанных задач для уравнения колебаний струны, уравнения теплопроводности и уравнения Пуассона;

–  методами обоснования корректности формальных решений  смешанных задач для уравнений математической физики.

know:

–  fundamentals of the theory of partial differential equations; 

–  correct formulation of boundary value problems for partial differential equations;

–  formulation of boundary value problems for the basic equations of mathematical physics;

be able to:

–  derive the basic equations of mathematical physics;

–  investigate the correctness of the main boundary value problems for the equations of mathematical physics;

–  use a personal computer in the Mathematica system to solve basic boundary value problems of mathematical physics;

possess:

–  by the method of characteristics of solving the Cauchy problem for the equation of string vibrations;

–  method of separation of variables for solving mixed problems for the equation of string vibrations, the heat equation and the Poisson equation;

–  methods of substantiating the correctness of formal solutions of mixed problems for equations of mathematical physics.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

5 семестре очной формы и в 8-9 семестре заочной формы 5.

5 semester full-time and 8-9 semester part-time 5.

Пререквизиты / Prerequisites

«Дифференциальные уравнения», «Математический анализ» и «Уравнения математической физики». 

«Differential equations», «Mathematical analysis» and «Equations of mathematical physics».

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

в очной форме обучения: всего108 часов, в том числе 72 аудиторных часов, из них: лекции – 36 часов, практические занятия – 30 часов, управляемая самостоятельная работа – 6 часов;

в заочной форме обучения: всего 16 аудиторных часов, из них: лекции – 10 часов, лабораторные занятия – 6 часов.

full-time education: total of 108 hours, including 72 classroom hours, including: lectures – 36 hours, practical classes – 30 hours, guided independent work – 6 hours;

in distance learning: total of 16 classroom hours, of which: lectures – 10 hours, laboratory classes – 6 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен  

exam