|
Описание дисциплины |
||
|
1 |
Название дисциплины |
Вейвлет-анализ |
|
2 |
Курс обучения, специальность |
4, |
|
3 |
Семестр обучения |
7 |
|
4 |
Количество кредитов |
4 |
|
5 |
ФИО лектора |
Доцент Малевич Александр Эрнестович, к.ф.-м.н., доцент |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Подготовка специалистов, обладающих знаниями и умениями эффективного использования основных методов дискретного вейвлет-анализа, способных использовать эти знания и умения при выполнении прикладных исследований. |
|
7 |
Пререквизиты |
Математический анализ, алгебра и теория чисел, геометрия, дифференциальные уравнения, теория функций комплексного переменного, функциональный анализ, компьютерная математика, прикладной системный анализ |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Анализ и сравнение сигналов, анализ временного ряда методом «Гусеница», оценивание спектра сигнала, фурье-преобразования. Вейвлет-анализ, преобразование Хаара и вейвлеты Хаара, семейства ортогональных вейвлетов Добеши, кратномасштабный анализ/синтез сигналов, дискретное вейвлет-преобразование, вейвлетограмма сигнала, вейвлет-пакеты. Лифтинг, полифазная матрица дискретного вейвлет-преобразования, связь полифазных матриц с лифтинг-схемой и фильтрами анализа/синтеза, алгоритм Евклида разложения полифазной матрицы. Приложения вейвлет-анализа, кривые последовательного деления, B-сплайны, алгоритмы Кокса-деБура и деБура, кратномасштабное редактирование кривой, анализ и сжатие изображений. |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1. Сато Ю. Без паники! Цифровая обработка сигналов. — М. : Додэка-XXI, 2010. — 176 С. 2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1973. — 832 С. 3. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»–SSA: анализ временных рядов (учебное пособие). — СПб, 2004. 4. Померанцев А. Метод Главных Компонент (PCA). — Российское хемометрическое общество, 2008. 5. Kalid Azad An Interactive Guide To The Fourier Transform. — Math, Better Explained, 2012. 6. Jensen A., la Cour-Harbo A. Ripples in mathematics: the discrete wavelet transform. — Springer, 2001. — 246 P. 7. Resnikoff H.L., Wells R.O. Wavelet Analysis and the Scalable Structure of Information. — Springer, 1998. — 435 p. 8. Abbott P. Wavelets. An Introduction. — University of Western Australia. — 48 p. 9. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск: НИЦ «Реrулярная и хаотическая динамика», 2002. — 272 С. 10. Wasilewski F. Wavelet browser by pywavelets. — 2017. 11. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование. // «Успехи физических наук», май 2001, Т. 171, № 5. — С. 465–501. 12. Чуи Ч. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001. — 412 с. 13. Hakan Bilen Curves: de Boor’s algorithm. University of Edinburgh, 2017. — 1 с. |
|
10 |
Методы преподавания |
Смешанный с элементами дистанционного обучения, электронные материалы. Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, частично-поисковые. |
|
11 |
Язык обучения |
Русский |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
Защиты лабораторных работ, домашние задания, устные опросы, контрольные работы. Оценка на экзамене выставляется с учетом: текущей оценки – 40%, устного ответа на экзамене – 60%. |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
Зачет, экзамен |