2 семестр

1

Название

дисциплины

Дискретная математика и теория графов

2

Курс обучения

1, специальность «Математика (научно-конструкторская деятельность)»

3

Семестр обучения

2

4

Количество кредитов

2

5

Ф.И.О. лектора

Доктор физико-математических наук, профессор Емеличев Владимир Алексеевич

6

Цели изучения

дисциплины

Ознакомление с задачами и методами дискретной математики. Формирование навыков дискретного математического мышления и умения применять его при решении конкретных задач.

В результате изучения студент должен уметь:

— формулировать основные утверждения из рассматриваемых разделов дискретной математики;

— применять основные утверждения для решения типовых задач.

7

Пререквизиты

Начальные сведения из теории отображений и теории множеств, линейная алгебра

8

Содержание

дисциплины

Выборки, куб, перестановки. Сочетания, булеан. Бином Ньютона. Следствия. Метод математической индукции. Метод включения и исключения, решето Эратосфена. Число беспорядков, формула Эйлера. Рекуррентные соотношения, формула Бине. Производящие функции. Элементы теории кодирования.

9

Рекомендуемая

литература

1. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. — М.: Наука, 1969.

2. Зуев Ю.А. По океану дискретной математики: От перечислительной комбинаторики до современной криптографии. В 2-х томах. — М.: Книжный дом «Либроком», 2012.

3. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1986.

10

Методы преподавания

Репродуктивный (пассивный), наглядный, компаративный, диалогово-эвристический, проблемный, исследовательский

11

Язык обучения

Русский

12

Условия (требования),

текущий контроль

Теоретический коллоквиум, письменная контрольная работа

13

Форма текущей

аттестации

Зачет