6 семестр

1.       

Название дисциплины

Численные методы

2.       

Курс обучения, специальность

3, Математика (научно-конструкторская деятельность)

3.       

Семестр обучения

6

4.       

Количество кредитов

2

5.       

Ф.И.О. лектора

Радаева Валентина Анатольевна

6.       

Цели изучения дисциплины

– построение математических моделей, определение их роли и значения;

– знакомство с основными принципами разработки вычислительных методов для типичных и новых математических моделей;

– изучение и развитие теории и приложений вычислительных методов, их компьютерных реализаций;

– анализ достоверности численных результатов, их трактовка и внедрение.

7.       

Пререквизиты

– алгебра и теория чисел;

– геометрия, математический анализ;

– современные системы компьютерного моделирования

8.       

Содержание дисциплины

Введение. О некоторых задачах и содержании вычислительной математики. О содержании и назначении вычислительного эксперимента в трактовке А.А. Самарского.

Интерполирование и приближение функций. Постановка задачи. Интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона. Оценки остаточных членов интерполяционных полиномов и их минимизация. Приближенное вычисление интегралов. Простые и составные интерполяционные квадратурные формулы. Формулы трапеции, Симпсона, Гаусса.

Решение систем линейных алгебраических уравнений. Решение нелинейных уравнений и систем. Проблема собственных значений. Методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.  

9.       

Рекомендуемая литература

1.      Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Наука, 1987.

2.      Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики. В 2 т. – Минск: Выш. шк., 1972, 1975.

3.      Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов. Интерполирование и интегрирование. – Минск: Наука и техника, 1983.

4.      Мысовских И.П. Лекции по методам вычислений: учеб. пособие. – СПб.: Изд–во С.-Петерб. ун-та, 1998.

5.      Самарский А.А., Гулин А.А. Численные методы. – М.: Наука, 1989.

6.      Сборник задач по методам вычислений: учеб. пособие / Под ред. П.И. Монастырного, – Минск: Изд. центр БГУ, 2007.

10.   

Методы преподавания

пассивный, активный, интерактивный, словесный, наглядный, проблемный

11.   

Язык обучения

русский

12.   

Условия (требования), текущий контроль

– отчет по лабораторным работам;

– коллоквиум.

13.   

Форма текущей аттестации

зачет