Федор Иванович Федоров родился 19 июня 1911 года в деревне Турец Новогрудского уезда Гродненской губернии в семье сельских учителей. Отец Федорова, Иван Михайлович, впоследствии получил известность как детский писатель Янка Мавр. В 1928 г. Ф. И. Федоров окончил железнодорожную школу-девятилетку им. Червякова в Минске и поступил в Белорусский государственный университет на физико-математическое отделение педагогического факультета. В 1931 г. после окончания университета был направлен на работу в г. Кричев Могилевской области преподавателем физики и математики педагогического техникума и средней школы.
В 1933 г. Ф. И. Федоров был направлен на учебу в аспирантуру Физического института при Ленинградском государственном университете. Ему выпала большая честь стать учеником выдающегося советского ученого, одного из крупнейших физиков-теоретиков, академика В. А. Фока, внесшего крупный вклад в создание квантовой теории и теории относительности. Всего за три года он овладевает новейшими идеями и методами теоретической физики и решает ряд сложных задач квантовой электродинамики. Под непосредственным влиянием В. А. Фока сформировались научный стиль, интересы и вместе с тем ярко выраженная творческая индивидуальность молодого белорусского ученого. Определяющей особенностью научного творчества Ф. И. Федорова стало органическое сочетание широты и разнообразия рассматриваемых проблем теоретической физики с единством и общностью развиваемого им подхода к их решению, с эффективностью и изяществом разрабатываемых и используемых математических методов.
После успешной защиты кандидатской диссертации в 1936 г. Ф. И. Федоров вернулся в Минск. Первый кандидат наук, выросший в Беларуси, он стал во главе созданной в университете кафедры теоретической физики, которой руководил с 1938 по 1962 г.
В годы Великой Отечественной войны Федор Иванович Федоров работал преподавателем физики и математики средней школы в Киселевске Новосибирской области, в 1943 г. — доцентом кафедры физики Московского авиационного технологического института в Новосибирске, а затем деканом физико-математического факультета БГУ на станции Сходня под Москвой. После возвращения в разрушенный Минск много сил и энергии он отдавал восстановлению и организации нормальной работы физико-математического факультета, деканом которого был до 1950 г. Доцент, заведующий и профессор кафедры теоретической физики, декан — таковы основные этапы деятельности Ф. И. Федорова в БГУ. В 1954 г. Ф. И. Федоров успешно защитил в Государственном оптическом институте в Ленинграде докторскую диссертацию на тему «Инвариантные методы в оптике анизотропных сред» и стал первым доктором физико-математических наук, уроженцем Беларуси.
С момента создания Института физики и математики Академии наук БССР (1955 г.), первого научно-исследовательского учреждения этого профиля в Беларуси, Ф. И. Федоров становится во главе одной из четырех первых физических лабораторий — лаборатории теоретической физики, которая под его руководством превратилась в одно из ведущих научных подразделений Ордена Трудового Красного Знамени Института физики АН БССР.
В 1956 г. Ф. И. Федоров избирается членом-корреспондентом, в 1966 г. — действительным членом Академии наук БССР. С 1973 г., т.е. с момента образования Отделения физико-математических наук АН БССР, Федор Иванович является его академиком-секретарем, проводит большую организационную работу по координации научных исследований по физике и математике в республике.
В работах Ф. И. Федорова разработан общий ковариантный подход к решению различных задач теоретической физики. В рамках разработанного Ф. И. Федоровым общего ковариантного подхода к решению проблем современной теоретической физики была создана единая математическая основа для унифицированного описания всех типов элементарных частиц и всех порождаемых ими фундаментальных взаимодействий. Исходя из совершенно общих соображений, Ф. И. Федоров установил существование универсальной матричной формы для нелинейных уравнений, описывающих любые самодействующие и взаимодействующие поля. Им дано описание практически всех представляющих интерес вариантов полевых теорий, охватывающих гравитационные, электромагнитные, слабые, электрослабые и сильные взаимодействия. Работы Ф. И. Федорова по общей теории относительности тесно связаны с его исследованиями по теории элементарных частиц. Сущность и содержание ковариантного подхода в теории элементарных частиц и полученные на этой основе результаты отражены в фундаментальной монографии «Группа Лоренца», изданной в Москве в 1979 г.
Одно из центральных мест в тематике исследований Ф. И. Федорова занимала оптика анизотропных сред. Свидетельством важности полученных им в этой области результатов стало присуждение Государственной премии СССР в 1976 г. Именно в оптике оказался весьма эффективным ковариантный (прямой векторно-тензорный) метод описания свойств электромагнитных волн. Развитию и совершенствованию этого метода Ф. И. Федоров уделял постоянное внимание. Возможность феноменологического описания анизотропных сред связана с введением материальных тензоров второго ранга, характеризующих оптические свойства. Ф. И. Федоровым предложены оригинальные представления этих тензоров в виде диад векторов, совпадающих с направлениями оптических осей. Такое представление тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей оказалось весьма эффективным для описания как поглощающих кристаллов любых сингоний, так и для магнитных кристаллов. Ф. И. Федоров установил, что в отличие от прозрачных кристаллов поглощающие кристаллы могут быть изотропными, одно-, двух-, трех- и даже четырехосными. Кроме того, был сделан полный анализ свойств магнитных кристаллов и дана общая их классификация. Им впервые получен фундаментальный вывод о том, что двойное лучепреломление света вызывается не тензорным характером диэлектрической проницаемости, как это ранее считалось, а непропорциональностью тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей.
При исследовании свойств неоднородных волн, в частности среднего по времени потока энергии неоднородных волн, Федор Иванович пришел к выводу о существовании бокового смещения отраженного светового луча. Это явление зарегистрировано как открытие
Федором Ивановичем разработан метод определения всех оптических параметров прозрачных и даже поглощающих кристаллов любой симметрии по отражению света от единственного среза кристалла, также разработана непротиворечивая строгая теория гиротропии кристаллов, изложенная в монографии «Теория гиротропии» (издана в 1976 г.), которая является настольной книгой для исследователей кристаллооптики.
Ф. И. Федоров вел активную общественную и политическую деятельность. Он являлся чл
еном Правления Советского фонда мира, членом Советской гравитационной комиссии, главным редактором журнала «Весці АН БССР» (серия физико-математических наук), членом редколлегий журналов «Доклады АН БССР» и «Журнала прикладной спектроскопии», первым президентом Белорусского физического общества и имел еще много других поручений.
За выдающиеся научные заслуги, научно-организационную, педагогическую и активную общественную деятельность Федор Иванович удостоен звания Героя Социалистического Труда.
Награжден орденами Ленина (1971, 1978), Трудового Красного Знамени (1949), «Знак Почета» (1953), медалями, грамотами Верховного Совета БССР. Федору Ивановичу присвоено звание заслуженного деятеля науки БССР.
Автор более 400 научных трудов, в т. ч. 6 монографий.
За выдающиеся научные заслуги, научно-организационную, педагогическую и активную общественную деятельность Федор Иванович удостоен звания Героя Социалистического Труда.
Награды
Орден Трудового Красного Знамени (1949)
Орден «Знак Почета» (1953)
Орден Ленина (1971, 1978)
Государственная премия БССР (1972)
Государственная премия СССР (1976)
Герой Социалистического Труда (1978)
Автор более 400 научных трудов, в т. ч. 6 монографий.