Теория вероятностей

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Курс «Теория вероятностей» относится к числу базовых дисциплин, составляющих основу университетского математического образования. В рамках данного курса изучаются ключевые математические модели массовых случайных явлений, необходимые для понимания и использования методов теории вероятностей. Темы включают основные понятия вероятностных пространств, условные вероятности, теоремы умножения, формулу полной вероятности и формулы Байеса, независимость событий, испытания Бернулли, случайные величины и их распределения, числовые характеристики случайных величин, предельные теоремы. Освоение этих математических основ позволит студентам эффективно разрабатывать, анализировать и применять различные модели и методы теории вероятностей.

The course «Probability Theory» is one of the core disciplines that form the basis of university mathematical education. Within the framework of this course, key mathematical models of mass random phenomena are studied, which are necessary for understanding and using the methods of probability theory. Topics include the basic concepts of probability spaces, conditional probabilities, multiplication theorems, the formula for total probability and Bayes’ formulas, independence of events, Bernoulli tests, random variables and their distributions, numerical characteristics of random variables, limit theorems. Mastering these mathematical foundations will allow students to effectively develop, analyze and apply various models and methods of probability theory.

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции: 

СК-3. Анализировать основные закономерности случайных явлений, разрабатывать вероятностно-статистические модели для прикладных задач механики и математики.

specialized competencies: 

SK-3. Analyze the basic patterns of random phenomena, develop probabilistic-statistical models for applied problems of mechanics and mathematics.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать:

– основные понятия теории вероятностей; 

– основные математические модели случайных явлений;

уметь: 

– использовать основные закономерности случайных явлений; 

– применять методы теории вероятностей в других науках;

владеть:

– основными методами теории вероятностей.

know:

— basic concepts of probability theory;

— basic mathematical models of random phenomena;

be able to:

– use the basic laws of random phenomena;

– apply methods of probability theory in other sciences;

possess:

— the main methods of probability theory.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

6

6

Пререквизиты / Prerequisites

«Алгебра», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ», «Уравнения математической физики», «Вариационное исчисление и методы оптимизации», «Численные методы».

«Algebra», «Mathematical Analysis», «Differential Equations», «Functional Analysis», «Equations of Mathematical Physics», «Variational Calculus and Optimization Methods», «Numerical Methods».

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

всего 100 часов, в том числе 50 аудиторных часов, из них: лекции – 30 часов, практические занятия – 18 часов, управляемая самостоятельная работа – 2 часа.

total 100 hours, including 50 classroom hours, including: lectures – 30 hours, practical classes – 18 hours, guided independent work – 2 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

экзамен

exam