Кротов Вениамин Григорьевич

Дата рождения: 7 мая 1949
Место рождения: г. Москва, Россия

В 1971 окончил механико-математический факультет Одесского государственного университета, а в 1974 – аспирантуру при кафедре математического анализа Одесского университета.

Кандидат физико-математических наук, диссертация «Коэффициенты разложений по базисам функциональных пространств и представление измеримых функций рядами» (Одесский государственный университет, 1974).

Доктор физико-математических наук, диссертация «Граничное поведение и дифференциальные свойства гладких функций многих переменных» (Институт математики АН УССР, 1990).

Научные интересы

• гармонический анализ
• теория приближения
• анализ на метрических пространствах с мерой
• функциональные пространства
• краевые задачи для уравнений с частными производными

Публикации

1. В.Г. Кротов, Критерии компактности в пространствах Lp (в печати)
2. В.Г. Кротов, А.С. Ляликов, LATEX. Компьютерная система подготовки математических текстов Минск, БГУ, 2010
3. В.Г. Кротов, М.А. Прохорович, Скорость сходимости средних Стеклова на метрических пространствах с мерой и размерность Хаусдорфа, Математические заметки, 2011, Т. 89, №1, С.145–148
4. В.Г. Кротов, Количественная форма C-свойства Лузина, Украинский математический журнал, 2010, Т.62, №3, С.388-396
5. И.А. Иванишко, В.Г. Кротов, Компактность вложений соболевского типа на метрических пространствах с мерой, Математические заметки, 2009, Т.86, №6, C. 829–844.
6. В.Г. Кротов, М.А. Прохорович, Аппроксимация Лузина для классов Соболева на метрических пространствах с мерой, Известия вузов, математика, 2008, №5, C.55-66.
7. В.Г. Кротов, Весовые Lp-неравенства для шарп-максимальных функций на метрических пространствах с мерой, Известия НАН Армении. Математика, 2006, Т.41, №2,  C.27-42.
8. В.Г. Кротов, Л.В. Смовж, Весовые оценки касательного граничного поведения, Математический сборник, 2006, Т.197, №2, C.57-74.
9. И.А. Иванишко, В.Г. Кротов, Обобщенное неравенство Пуанкаре-Соболева на метрических пространствах, Труды Института математики НАН Беларуси, 2006, Т.14, №1, С.51-61.
10. В.Г. Кротов, Весовые Lp-неравенства для шарп-максимальных функций, Доклады РАН, 2005, Т.404, №2, С.155-158.
11. И.Н. Катковская, В.Г. Кротов, Неравенство сильного типа для свертки с корнем квадратным из ядра Пуассона,
    Математические заметки, 2004, Т.75, №4, C.580-591.
12. В.Г. Кротов, Когда ортогональный ряд является рядом Фурье, Математические заметки, 2003, Т.74, №1, C.139-142.
13. В.Г. Кротов, О касательном граничном поведении функций многих переменных, Математические заметки, 2000, Т.62, №4, C.230-248.
14. В.Г. Кротов, Точная оценка граничного поведения функций из пространств Харди-Соболева в критическом случае ap=n, Математические заметки, 1997, Т.62, №4, C.527-539.
15. В.Г. Кротов, Неравенства для максимальных операторов Пеано в шаре, Труды Института математики НАН Беларуси, Сб. статей, посвященный 60-летию со дня рождения проф В.Г. Спринджука (1936-1987), Минск, 1997, C. 64-75.
16. В.Г. Кротов, О гладкости универсальных функций Марцинкевича и универсальных тригонометрических рядах, Известия вузов, математика, 1991, №8, C.26-31.
17. В.Г. Кротов, Точная оценка граничного поведения функций из пространств Харди-Соболева в критическом случае ap=n, Доклады АН СССР, 1991, Т.319, №1, C.42-45.
18. В.Г. Кротов, О граничном поведении функций из пространств типа Харди, Известия АН СССР, серия математическая, 1990, Т.54, №5, С.957-974.
19. В.Г. Кротов, Оценки для максимальных операторов, связанных с граничным поведением, и их приложения, Труды Математического института АН СССР, 1989, Т.190, С.117-138.
20. В.Г. Кротов, О дифференциальных свойствах на границе функций, голоморфных в единичном шаре, Математические заметки, 1989, Т.45, №2, C.51-59.
21. В.Г. Кротов, О граничном поведении дробных интегралов голоморфных функций в единичном шаре, Известия вузов, математика, 1988, №4, C.73-75.
22. В.Г. Кротов, О гладкости примитивных Н.Н. Лузина и о теоремах Д.Е. Меньшова и Н.К. Бари, Математический сборник, 1987, Т.134, №3, C.404-420.
23. В.Г. Кротов, Э.А. Стороженко, О наилучших приближениях и производных аналитических функций из классов Харди, В сб. «Исследования по теории приближения функций», Башкирский филиал АН СССР, Уфа, 1987.
24. В.Г. Кротов, О дифференциальных свойствах граничных функций из классов Харди, Mathematische Nachrichten, 1986, V.126, P. 241-253.
25. В.Г. Кротов, О дифференциальных свойствах граничных функций из классов Харди, Доклады АН УССР, сер.А, 1984, №6, C.15-18.
26. В.Г. Кротов, О безусловной базисности системы Хаара в пространствах Λ¹_w, Математические заметки, 1982, Т.32, №5, C.675-684.
27. В.Г. Кротов, О дифференцируемости функций из Lp и Hp, 0<p<1, Математический сборник, 1982, Т.117, №1, C.95-113.
28. В.Г. Кротов, О дифференцируемости функций из Lp и Hp, 0<p<1, Доклады АН СССР, 1981, Т.256, №6, C.1311-1314.
29. А.В. Бахшецян, В.Г. Кротов, Об универсальных рядах по системам Шаудера, Известия АН Армянской ССР, серия математика, 1981, Т.16, №1, C.44-53.
30. V.G. Krotov, A note on the convergence of Fourier series in the spaces Hw, Acta Scientiarum Mathematicarum, 1979,
    V.41, №3-4, P.335-338.
31. В.Г. Кротов, О безусловной сходимости рядов Фурье по системе Хаара в пространствах Hw, Математические заметки, 1978, Т.23, №5, C.685-695.
32. V.G. Krotov, L. Leindler, On the strong summability of Fourier series and the classes Hw, Acta Scientiarum
    Mathematicarum, 1978, V. 40, №1-2, P.93-98.
33. V.G. Krotov, Strong approximation by Fourier series and differentiability properties of functions, Analysis
    Mathematica, 1978, V.4, № 3, C.199-214.
34. В.Г. Кротов, Представление измеримых функций рядами по системе Фабера-Шаудера и универсальные ряды, Известия АН СССР, серия математическая, 1977, Т.41, №1, C.215-29.
35. V.G. Krotov, On the multipliers of Fourier series with respect to Haar system, Analysis Mathematica, 1977, V.3, No.3, P.187-198.
36. В.Г. Кротов, Э.А. Стороженко, П. Освальд, Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp, 0<p<1, Доклады АН СССР, 1976, Т.266, №1, С.44-47.
37. В.Г. Кротов, Э.А. Стороженко, П. Освальд, Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp,0<p<1,
    Математический сборник, 1975, Т.98, №3, С.395-415.
38. В.Г. Кротов, Об универсальных рядах по системе Фабера-Шаудера, Вестник МГУ, серия мат.-мех. 1975, №4, С.53-58.
39. В.Г. Кротов, О коэффициентах Фурье по одной полной ортонормированной системе, образующей базис в пространстве С(0,1), Известия вузов, математика, 1975, №10, С.33-46.
40. В.Г. Кротов, Непрерывные функции с монотонно убывающими коэффициентами Фурье по системе Хаара, Сибирский математический журнал, 1974, Т.15, №2, С.439-444.
41. В.Г. Кротов, Представление измеримых функций рядами по системе Фабера-Шаудера и универсальные ряды, Доклады АН СССР, 1974, Т.214, №6, С.1258-1261.
42. В.Г. Кротов, О рядах по системе Фабера-Шаудера и по базисам пространства С(0,1), Математические заметки, 1973, Т.14, №2, С.185-195.

Учебные материалы

• Введение в математику (лекционные записки).
• Введение в теорию базисов (лекционные записки).
• Математический анализ (лекционные записки).
• Применения математического анализа в экономике (лекционные записки).
• Стохастический анализ финансовых рынков (лекционные записки)