Методы математического программирования

Код специальности / Specialty code: Код специальности / Specialty code: 6-05-0533-08

Специальность / Specialty: Компьютерная математика и системный анализ / Computer Mathematics and Systems Analysis

Учебная дисциплина, модуль / Academic discipline, module: Методы математического программирования / Methods of Mathematical Programming

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Курс «Методы математического программирования» направлен на обучение навыкам использования фундаментальных математических знаний по математическому программированию для решения прикладных задач оптимизации. Темы включают: теоретические основы и практические методы математического программирования, экстремальные задачи на выпуклых множествах, задачи линейного программирования и симплекс-алгоритм, методы внутренней точки для задач линейного и выпуклого программирования, построение и анализ оптимизационных математических моделей.

The course «Methods of Mathematical Programming» trains students in the use of fundamental mathematical knowledge in mathematical programming for solving applied optimization problems. Topics include: theoretical foundations and practical methods of mathematical programming, extremal problems on convex sets, linear programming problems and the simplex algorithm, interior point methods for linear and convex programming, construction and analysis of optimization mathematical models.

Формируемые компетенции / The formed competences

специализированные компетенции: Осуществлять математическое и компьютерное моделирование для прикладных исследований.

specialized competencies: Carry out mathematical and computer modeling for applied research.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: 

– основные теоретические результаты и практические методы решения задач математического программирования;

уметь: 

– строить экстремальные задачи на выпуклых множествах конечномерного пространства при наличии ограничений в виде равенств и неравенств;

– решать задачи линейного программирования с применением симплекс-алгоритма;

– решать задачи линейного и выпуклого программирования с применением метода внутренней точки;

владеть: 

– навыками построения и анализа задач оптимизации выпуклых функций на выпуклых множествах конечномерного пространства;

– навыками построения и анализа задач оптимизации линейных функций на множествах, описываемых конечной системой линейных уравнений и неравенств;

– навыками применения алгоритмов и методов решения задач линейного и выпуклого программирования.

know: 

– main theoretical results and practical methods for solving mathematical programming problems;

be able to: 

– formulate extremal problems on convex sets of finite-dimensional space with equality and inequality constraints;

– solve linear programming problems using the simplex algorithm;

– solve linear and convex programming problems using the interior point method;

possess: 

– skills in constructing and analyzing optimization problems for convex functions on convex sets of finite-dimensional space;

– skills in constructing and analyzing optimization problems for linear functions on sets described by a finite system of linear equations and inequalities;

– skills in applying algorithms and methods for solving linear and convex programming problems.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

6

6

Пререквизиты / Prerequisites

«Математический анализ», «Алгебра и теория чисел», «Компьютерная математика», «Численные методы», «Основы математического программирования».

«Mathematical Analysis», «Algebra and Number Theory», «Computer Mathematics», «Numerical Methods», «Fundamentals of Mathematical Programming».

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hours of students’ class work, hours of self-directed learning

всего 120 часов, в том числе 52 аудиторных часа, из них: лекции – 20 часов, лабораторные занятия – 26 часов, управляемая самостоятельная работа – 6 часов.

total 120 hours, including 52 classroom hours, including: lectures – 20 hours, laboratory classes – 26 hours, guided independent work – 6 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

зачёт

pass/fail exam