В предвоенные годы кафедра дифференциальных уравнений функционировала с 1938 г. по 1941 г. (доц. Гельфанд А.В., доц. Шереметьев М.П.). В послевоенный период преподавание курса дифференциальных уравнений осуществляла кафедра математического анализа, в частности, профессора А.Д. Мышкис и М.М. Смирнов.
Кафедра дифференциальных уравнений была воссоздана в 1958 г. при образовании математического факультета на базе физико-математического факультета.
С 1958 г. по 1972 г. кафедрой заведовал Герой Социалистического Труда, заслуженный деятель науки БССР, академик АН БССР Н.П. Еругин, который одновременно с 1959 г. по 1977 г. возглавлял Институт математики АН БССР. В 1965 г. академик Н.П. Еругин становится главным редактором Всесоюзного журнала «Дифференциальные уравнения», оставаясь на этом посту до 1989 г. Н.П. Еругин является создателем Белорусской школы по теории дифференциальных уравнений и их приложениям. Сотрудники кафедры являются его учениками или учениками его учеников.
С 1972 г. по 1993 г. кафедрой заведовал Заслуженный деятель науки РБ, профессор Н.А. Лукашевич.
С 1993 г. по 2021 г. кафедрой заведовал профессор В.И. Громак.
В 1998 году на кафедре дифференциальных уравнений была открыта специализация «Компьютерная математика». В 2013 г. специализация преобразована в специальность «Компьютерная математика и системный анализ».