Кафедра теории функций

С 1995 по 2012 на кафедре защищены 4 докторские и 22 кандидатских диссертаций.

1958-2007

Докторские диссертации

1. 13.06.1971 – Зверович Э.И.. Теория двухэлементных краевых задач на римановых поверхностях и ее приложения. Минск, БГУ.
2. 23.10.1987 – Ву Ким Туан (Вьетнам). Интегральные преобразования и их композиционная структура. Минск, БГУ.
3. 19.05.1990 – Маричев О.И.. Функции гипергеометрического типа и некоторые их приложения к интегральным и дифференциальным уравнениям. Германия, Йена, Йенский университет.
4. 14.05.1993 – Шешко М.А. Приближенное решение сингулярных интегральных уравнений с помощью вычетов. Москва, ВЦ АН России.
5. 20.10.1995 – Килбас А.А. Операторы дробного интегрирования. Асимптотические и композиционные свойства и приложения. Минск, Институт математики АН Беларуси.
6. 18.10.1996 – Якубович С.Б. Интегральные преобразования по индексу и сверточный метод. Минск, БГУ.
7. 13.12.1996 – Расулов К.М. (Россия). Краевые задачи для полианалитических функций и их обобщений. Минск, БГУ.
8. 19.12.1993 – Старовойтов А.П. Рациональная аппроксимация и классы функций. Минск, БГУ.
9. 22.04. 2005 – Алехно А.Г. Краевые задачи с бесконечным индексом и некоторые из приложения. Минск, БГУ.

Кандидатские диссертации

1. 06.04.1962 – Смагина (Азаматова) В.И. Исключительные случаи интегральных уравнений типа свертки и уравнения первого рода. Науч. рук. проф. Гахов Ф.Д. Минск, АН БССР.
2. 02.07.1963 – Князев П.Н. Об одномерных возмущениях и неравенствах для операторов. Минск, БГУ.
3. 27.05.1966 – Чумаков Ф.В. Интегральные уравнения со степенным и логарифмическим ядром. Науч. рук. академик ГаховФ.Д. Минск, БГУ.
4. 21.11.1967 – Рысюк Н.А. Краевая задача Римана для системы m пар автоморфных функций. Науч. рук. академик Ф.Д.Гахов. Минск, БГУ.
5. 23.01.1968 – Шешко М.А. О краевых задачах с сопряжением. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
6. 19.11.1968 – Комяк И.И. Интегральные уравнения типа свертки с сопряжением и многими ядрами. Науч. рук. академик Гахов ФД. Минск, БГУ.
7. 14.01.1969 – Хоанг Динь Зунг (Вьетнам) Устойчивость обратной краевой задачи. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
8. 10.03.1970 – Примачук Л.П. О разрешимости краевых задач со сдвигом. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
9. 26.06.1970 – Соколов И.А. О краевых задачах типа Римана для полианалитических функций. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
10. 8. 12.12.1972 – Третьякова Н.Н. Сходимость ортогональных разложений на n-мерной сфере. Научн. рук. доц. Родов А.М. Минск, БГУ.
11. 23.01.1973 – Маричев О.И. Краевая задача Трикоми для некоторых уравнений смешанного типа и интегральные уравнения со специальными функциями в ядрах. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
12. 23.01.1973 – Толочко М.Э. Краевая задача Римана с бесконечным индексом для полуплоскости и многосвязных областей. Науч. рук. академик ГаховФ.Д. Минск, БГУ.
13. 11.09.1973 – Тузик А.И. Особые интегральные уравнения с ядром Коши в исключительном случае. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
14. 18.11.1975 – Фесчиев Иван Христов (Болгария) Вычисление двумерных сингулярных интегралов и интегралов типа Коши и их приложения. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
15. 22.06.1976 – Килбас А.А. Операторы типа потенциала со степенно-логарифмическими ядрами и интегральные уравнения, разрешимые в замкнутой форме. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
16. 16.05.1978 – Габринович В.А. Краевые задачи карлемановского типа для полианалитическихх и метааналитических функций. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
17. 10.10.1978 – Жукова Н.И. (Украина) Построение основных функционалов некоторых римановых поверхностей с приложениями к краевым задачам. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
18. 17.11.1978 – Усс А.Т. Некоторые вопросы регуляризуемости эллиптических краевых задач. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. и проф. Шевченко В.И. Минск, БГУ.
19. 13.03.1979 – Ле Хыу Зиен (Вьетнам). Гомотопическая классификация эллиптических по Дуглису-Ниренбергу систем на плоскости. . Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. и проф. Шевченко В.И. Минск, БГУ.
20. 06.03.1980 – Акбаров Р. (Таджикистан) Линейные краевые задачи теории аналитических функций с заданными главными частями. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
21. 08.04.1980 – Алехно А.Г. Краевые задачи с конечным числом точек завихрения. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. Минск, БГУ.
22. 08.04.1980 – Рогозин С.В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом для полуплоскости в исключительном случае. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д. и доц. Толочко М.Э. Минск, БГУ.
23. 09.12.1980 – Панченко И.Ф. (Молдавия) Сингулярные интегральные операторы и краевые задачи на римановых поверхностях в пространствах суммируемых функций. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
24. 15.12.1981 – Васильев И.Л. Операторы типа потенциала с матричными коэффициентами и системы обобщенных уравнений Абеля. Науч. рук. академик Гахов Ф.Д., доц. Чумаков Ф.В. Минск, БГУ.
25. 15.12.1981 – Шилин А.П. Исследование линейных краевых задач и сингулярных интегральных уравнений с помощью метода локально-конформного склеивания. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
26. 12.10.1982 – Пчельник В.К. Краевые задачи с разрывными коэффициентами в классах квазиконформных контуров и сдвигов. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
27. 14.06.1983 – Кашевский В.В. Нелинейные задачи сопряжения на замкнутых римановых поверхностях. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
28. 11.10.1983 – Нгуен Тьи Тхань (Вьетнам). Краевые задачи Дирихле и типа Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе и его аналога в областях прямоугольного вида или с бесконечным множеством особых точек. Науч. рук. доц. Маричев О.И. Минск, БГУ.
29. 09.10.1984 – Митюшев В.В. Краевые задачи теории аналитических функций и функциональные уравнения со сдвигом в область. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
30. 12.03.1985 – Забелло И.Н. Системы особых интегральных уравнений с ядром Коши и интегральных уравнений с логарифмическими ядрами.  Науч. рук. доц. Килбас А.А. Минск, БГУ.
31. 15. 12.03.1985 – Старовойтов А.П. Приближение рациональными функциями с предписанными полюсами. Науч. рук. доц. Русак В.Н. Минск, БГУ.
32. 14.05.1985 – Чаевский Г.Г. Нелинейные краевые задачи теории аналитических функций на конечных римановых поверхностях.  Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
33. 11.06.1985 – Ву Ким Туан (Вьетнам). Некоторые вопросы теории и приложений функций гипергеометрического типа. Науч. рук. доц. Маричев О.И. Минск, БГУ.
34. 14.10.1986 – Жоровина Т.Н. Исследование некоторых задач сопряжения на римановых поверностях методом симметрии. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
35. 14.10.1986 – Хвощинская Л.А. Краевая задача Римана для двух пар функций с кусочно-постоянной матрицей и ее приложения. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
36. 10.02.1987 – Адамчик В.С. Особые случаи функций гипергеометрического типа и их приложения. Науч. рук. доц. Маричев О.И. Минск, БГУ.
37. 08.10.1987 – Шлома Л.И. О дискретизации разложения по тригонометрической системе. Научн. рук. проф. Осколков К.И. Минск, БГУ.
38. 13.10.1987 – Гринкевич Г.В. Некоторые интегральные уравнения, содержащие в ядрах функции гипергеометрического типа двух и трех переменных. Науч. рук. доц. Маричев О.И. Минск, БГУ.
39. 13.10.1987 – Якубович С.Б. Общие интегральные преобразовния по индексу тиап Конторовича-Лебедева и некоторые их приложения. Науч. рук. доц. Маричев О.И. Минск, БГУ.
40. 16.01.1990 – Джураев Одинакул (Таджикистан). Построение в явном виде основных функционалов конечнолистных накрывающих сферы и приложения. Научн. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
41. 08.05.1990 – Бровка Н.В. Явное решение некоторых двухэлементных задач сопряжения для аналитических функций. Научн. рук. доц. Примачук Л.П. Минск, БГУ.
42. 12.06.1990 – Нгуен Тхань Хай (Вьетнам). Функции гипергеометрического типа двух переменных и двумерные интегральные преобразования. Науч. рук. доц. Маричев О.И. Минск, БГУ.
43. 11.12.1990 – Василец СИ. Потенциалы Рисса и интегральные уравенния со степенными и логарифмическими ядрами. Науч. рук. доц. Килбас А.А. Минск, БГУ.
44. 10.12.1991 – Гринько А.П. Операторы обобщенного дробного интегродифференцирования и их приложения к решению дифференциальных и интегральных уравнений. Науч. рук. доц. Килбас А.А. Минск, БГУ.
45. 10.12.1991 – Сетько Е.А. Построение в явном виде основных функционалов некоторых римановых поверхностей и приложения. Научн. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
46. 08.12.1992 – Силла Бубакар (Гвинея). Действие интегральных операторов из весовых пространств и весовые оценки для них. Науч. рук. доц. Килбас А.А.  Минск, БГУ.
47. 13.10.1992 – Крушевский Е.А. Линейные функциональные уравнения для аналитических в бикруге функций и приложения. Научн. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
48. 12.01.1993 – Динь Хоанг Ань (Вьетнам). Интегральные уравнения типа Абеля и G-преобразования. Науч. рук. проф. Маричев О.И. и доц. Килбас А.А. Минск, БГУ.
49. 16.02.1993 – Лучко Ю.Ф. Некоторые операторные соотношения для H-преобразований и их приложения. Научн рук. ст.н.с Якубович С.Б. Минск, БГУ.
50. 15.03.1994 – Гортайре Хатива Данило Алваро (Эквадор) Исследование линейных функциональных уравнений для аналитических в бикруге функций методом униформизации и приложения. Науч. рук. проф. ЗверовичЭ.И. Минск, БГУ.
51. 17.05.1994 – Шлапаков С.А. Интегральные преобразования с H-функцией Фокса в весовых пространствах суммируемых функций. Науч. рук. доц. Килбас А.А, Минск, БГУ.
52. 24.11.1995 – Шевила Т.А. (Молдавия). Краевые задачи теории аналитических функций в классах Б. Научн. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
53. 28.02.1996 – Долгополова О.Б. Безграничные неразветвленные накрытия замкнутых римановых поверхностей и проблема глобальной униформизации. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
54. 27.05.1997 – Дубатовская М.В. Характеристическое сингулярное интегральное уравнение с бесконечным индексом в исключительном случае. Научн. рук. доц. Рогозин С.В. Минск, БГУ.
55. 17.10.1997 – Корзан Л.А. Применение задач сопряжения на римановых поверхностях в плоской теории упругости. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
56. 18.12.1998 – Радыно А.Я. Некоторые оценки скорости рациональной аппроксимации аналитических функций. Научн. рук. проф. Прохоров В.И. Минск, БГУ.
57. 18.12.1998 –  Штин С.Л. Построение основных функционалов Римановых поверхностей и гипотеза В.Е. Круглова о группах подстановочных матриц. Научн. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
58. 14.09.1999 – Плащинский П.В. Дискретные преобразования типа Меллина и Лапласа и некоторые их приложения. Научн. рук. доц. Васильев И.Л. Минск, БГУ.
59. 04.01.2001 – Дегтяренко Н.А. Решение в замкнутой форме линейных сингулярных интегральных уравнений методом сведения к задаче сопряжения. Научн. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
60. 20.09.2002 – Демьянко С.В. Решение интегральных уравнений со степенно-логарифмическими ядрами в пространствах интегрируемых и непрерывных функций. Науч. рук. проф. Килбас А.А. Минск, БГУ.
61. 28.03.2003 – Яроцкая Л.В. Интегральные преобразования по индексу с функциями бесселева типа и G-функцией Мейера в ядрах. Научн. рук. д. ф.-м. н. Якубович С.Б. Научн. конс. проф. Килбас А.А. . Минск, БГУ.
62. 28.05.2004 – Макарук С.Ф. Смешанные краевые задачи для аналитических функций в многосвязных областях и их применение к решению задач оптимального дизайна композиционных материалов. Науч. рук. доц. Рогозин С.В. и проф. Митюшев В.В. (Польша) Минск, БГУ.
63. 17.12.2004 – Громак Е.В. Интегральные преобразования с функциями Бесселя второго рода и Струве в ядрах. Науч. рук. проф. Килбас А.А. Минск, БГУ.
64. 17.12.2004 – Щетникович Е.К. Интегральные преобразования типа Ханкеля и Ватсона-Райта. Науч. рук. проф. Килбас А.А. Минск, БГУ.
65. 24.12.2004 – Гатальская Т.И. Задача сопряжения для двоякопериодических функций и ее применение к явному решению некоторых сингулярных интегральных уравнений. Науч. рук. проф. Зверович Э.И. Минск, БГУ.
66. 15.04.2005 – Марзан С.А. Дифференциальные уравнения с дробными производными Римана-Лиувилля и Капуто. Науч. рук. проф. Килбас А.А. Минск, БГУ.
67. 18.06.2006 – Королева А.А. Расширенные обобщенные функции Миттаг-Леффлера и интегральные преобразования. Науч. рук. проф. Килбас А.А. Минск, БГУ.
68. 18.06.2006 – Песецкая Е.В. Аналитическое решение смешанных коаевых задач для многосвязных областей и их приложения к исследованию влияния возмущения включений на проводимость композиционных материалов. Науч. рук. доц. Рогозин С.В. Минск, БГУ.
69. 22.12.2006 – Ворошилов А.А. Исследование дифференциальных уравнений дробного порядка методом интегральных преобразований. Научн. рук. проф. Килбас А.А. Минск, БГУ.
70. 15.06.2007 – Титюра А.А. Дробные производные и интегралы типа Адамара и решение дифференциальных уравнений дробного порядка. Научн. рук. проф. Килбас А.А. Минск, БГУ.

Научные достижения кафедры

На кафедре осуществлялись и осуществляются научные исследования по фундаментальным направлениям современной математики. В настоящее время на кафедре производятся исследования в следующих направлениям: краевые задачи теории аналитических функций, особые интегральные уравнения, дробное исчисление, интегральные преобразования, специальные функции, обыкновенные дифференциальные уравнения дробного порядка, уравнения в частных дробных производных, вейвлет-анализ и их приложения к задачам теории композитов и медицины.

У истоков развития указанных областей математического анализа стоял академик Ф.Д. Гахов, организовавший в сентябре 1962 работу научного семинара на кафедре математического анализа. Работа этого семинара, которому решением Ученого Совета БГУ в 1981 году было присвоено имя Ф.Д. Гахова, еженедельно проходит и по настоящее время на кафедре теории функций.

Академик Ф.Д.Гахов являлся основоположником всемирно известной белорусской школы по краевым задачам аналитических функций и особым интегральным уравнениям, которую в настоящее время возглавляют профессора Э.И. Зверович, А.А. Килбас и доцент С.В. Рогозин.

Следует отметить заслуги сотрудников кафедры, внесших существенный вклад в развитие теории краевых задач с бесконечным индексом (М.Э. Толочко, А.Г. Алехно, С.В. Рогозин) и краевых задач на римановых поверхностях (проф. Э.И. Зверович и его ученики).

По инициативе Ф.Д. Гахова с середины 70-х годов XX-го столетия под руководством О.И. Маричева и А.А. Килбаса на кафедре стала разрабатываться тематика, связанная с интегральными преобразованиями, специальными функциями и дробным интегрированием и дифференцированием. С начала XXI-столетия стали разрабатываться новые современные научные направления, связанные с проблемами теории дифференциальных уравнений с обыкновенными и частными дробными производными (руководитель А.А. Килбас) и вейвлет-анализа (руководитель С.В. Рогозин) и их приложений.

С 1962 года сотрудниками, докторантами и аспирантами кафедры были защищены 9 докторских и 70 кандидатских диссертаций. Было опубликовано 17 монографий, 5 учебников и курсов лекций и свыше 30 учебных и учебно-методических пособий, авторами которых являются сотрудники кафедры, опубликовано свыше 1000 статей в ведущих математических журналах республики Беларусь, стран СНГ и дальнего зарубежья.

Аспиранты кафедры, успешно защитившие кандидатские диссертации, работают в ВУЗах Беларуси, России. Украины, Таджикистана, Молдовы, а также в таких странах дальнего зарубежья как Болгария, Вьетнам, Гвинея (Конакри), Германия, Португалия, США, Эквадор.

Мировым признанием достижений разрабатываемых учеными кафедры направлений явилось успешное проведение в Минске на базе кафедры пяти международных конференций «Краевые задачи, специальные функции, дробное исчисление» (февраль 1996), «Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений» (сентябрь 1999, февраль 2001, сентябрь 2003, сентябрь 2006), в которых принимали участие многие известные ученые из Австралии, Алжира, Армении, Великобритании, Вьетнама, Германии, Израиля, Испании, Италии, Канады, Кореи, Кувейта, Македонии, Малайзии, Мексики, Польши, Португалии, США, Сербии, Словении, Турции, Финляндии, Франции, Японии и крупнейших научных центров России, Беларуси, Казахстана, Литвы, Узбекистана и Украины. В частности, в работе второй, третьей, четвертой и пятой конференций приняли участие соответственно 165, 138, 166 и 244 участников.

Сотрудники кафедры осуществляют совместные научные исследования с зарубежными учеными в рамках договоров между БГУ и зарубежными университетами и совместных научных проектов Белорусского Фонда Фундаментальных исследований со специалистами России, Германии, Испании, Италии и Польши, а также в рамках выполнения совместных научных работ и образовательных проектов с учеными Индии, Канады, Литвы, Португалии, США и Японии.