Криптография на кафедре высшей алгебры и защиты информации
За последние десятилетия такие направления научного исследования как криптография и компьютерная безопасность стали особенно актуальными для современного общества. Мы довольно часто слышим о неприятных ситуациях, когда персональные данные пользователей какого-либо интернет-ресурса «утекают» в открытый интернет или часть важных данных оказывается безвозвратно потеряна. Зачастую это вызвано ошибками при построении компьютерных систем защиты данных. В наше время подобные проблемы могут затронуть буквально каждого пользователя интернета. Поэтому, крайне желательно знать и понимать, как работают такие системы, какие у них есть слабые и сильные стороны. Каждый раз, когда вы устанавливаете защищенное соединение в интернете, будь то открытие https-страницы в браузере, или просмотр почты из почтовой программы, запускаются алгоритмы шифрования, обмена криптографическими ключами, проверки цифровой подписи и еще многие другие, цель которых — защитить данные от злоумышленника. Оказывается, в основе работы этих алгоритмов лежат совершенно нетривиальные результаты из алгебры и теории чисел.
Например, одна из самых распространенных систем шифрования с открытым ключом RSA при своей работе использует тот факт, что несмотря на все усилия ученых, не известно быстрых алгоритмов для разложения больших целых чисел на простые множители. Речь идет о числах порядка 700-1000 десятичных цифр. Или, например, такой довольно абстрактный математический объект, как группа точек эллиптической кривой, оказался очень удобным при построении повсеместно используемых систем цифровой подписи. Таким образом, владение знаниями и навыками по математическим методам защиты информации становится насущной необходимостью в работе любого специалиста естественнонаучного профиля.
На кафедре алгебры читаются несколько курсов для студентов и магистрантов по математическим методам и алгоритмам, используемых в системах компьютерной защиты информации. Эти дисциплины находятся на стыке нескольких научных и технических направлений, так, например, программа дисциплины «Теоретико-числовые алгоритмы информационной безопасности» охватывает ту часть этих дисциплин, которая непосредственно относится к математическим методам, используемым при построении современных криптосистем.