Компьютерная математика

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Обучение методам и приемам компьютерного моделирования на языке Wolfram Mathematica, эффективному исследованию посредством компьютера широкого круга проблем математического содержания.

Темы:

1. Структура символьных пакетов и сценарий работы с ними
2. Выражение как основная структура данных
3. Функциональный стиль программирования
4. Основы графики
5. Визуализация исследований. Динамическая интерактивность
6. Образцы
7. Правила преобразований. Глобальные определения
8. Правила преобразований: подстановки
9. Символ – основной объект вычислений
10. Математический анализ в среде Mathematica
11. База знаний «Аналитическая геометрия на плоскости». Объектно-ориентированный подход
12. Модели и алгоритмы компьютерной геометрии на плоскости
13. Управление вычислительным процессом
14. Порядок вычисления выражений
15. Электронный документ Mathematica

Teaching methods and techniques of computer modeling in the Wolfram Mathematica language; teaching how to effectively investigate a wide range of mathematical problems using Python.

Themes:

1. The structure of symbol packages and the scenario for working with them 
2. Expression as a Basic Data Structure
3. Functional programming style
4. Graphics Basics
5. Visualization of research. Dynamic interactivity
6. Patterns
7. Transformation rules. Global definitions
8. Rules of transformations: substitutions
9. The symbol is the main object of calculations
10. Mathematical analysis in Mathematica system
11. Knowledge base “Analytical geometry on a plane”. Object-oriented approach
12. Designing the “Analytical Geometry” system in n-dimensional space
13. Computing process management
14. Expression evaluation order
15. Mathematica Document

Формируемые компетенции / The formed competences

базовые профессиональные компетенции: 

Применять теоретические знания и навыки в самостоятельной исследовательской деятельности;

Применять современные технологии и базовые конструкции языков программирования для реализации алгоритмических прикладных задач и разработки веб-проектов;

Применять инновационные информационные технологии и современные языки программирования.

специализированные компетенции: 

Осуществлять анализ контекста и поставленной проблемы, аргументированно выбирать оптимальный способ ее решения, согласовывать частичные проекты решения в общую согласованную архитектуру, выполнять реализацию проекта с учетом оценки накопленных и поступающих данных;

Применять современные компьютерные математические системы для проведения вычислительного (компьютерного) эксперимента.

basic professional competencies: 

Apply theoretical knowledge and skills in independent research activities;

Apply modern technologies and basic programming language designs to implement algorithmic applied problems and develop web projects;

Apply innovative information technologies and modern programming languages.

specialized competencies: 

Analyze the context and the problem posed, reasonedly choose the optimal way to solve it, coordinate partial solution projects into an overall consistent architecture, implement the project taking into account the assessment of accumulated and incoming data;

Apply modern computer mathematical systems to conduct computational (computer) experiments.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

знать: 

— идеологию системы Wolfram Mathematica, особенности ее языка; структуры данных; принципы процедурного, функционального и объектно-ориентированного программирования; возможности визуализации исследований.

уметь: 

— применять современный математический аппарат в эффективной интеграции с системой Wolfram Mathematica; 

— создавать и исследовать математические, компьютерные, имитационные модели различных уровней абстракции; 

— разрабатывать и анализировать алгоритмы, методы и программные решения по тематике выполняемых исследований; 

— проводить анализ результатов исследований, строить информационные модели; 

— готовить материалы к публикации, в том числе в электронных изданиях, по тематике и результатам проводимых исследований; 

— самостоятельно расширять компьютерные математические знания с дальнейшим их использованием при построении и анализе математических и компьютерных моделей широкого круга теоретических и прикладных задач. 

владеть: 

— приемами построения компьютерных моделей объектов, данных, процессов в системе Wolfram Mathematica; 

— методами решения проблем математического содержания на языке .

know: 

— ideology of the Wolfram Mathematica system, features of its language; data structures; principles of procedural, functional and object-oriented programming; possibilities of visualization of researches. 

can: 

— apply modern mathematical apparatus in effective integration with the Wolfram Mathematica system; 

— create and study mathematical models, computer models, simulation models of different levels of abstraction; 

— develop and analyze algorithms, methods and software solutions on the subject of the performed research; 

— analyze research results, build information models; 

— prepare materials for publication, including in electronic editions, on the subject and results of the conducted research; 

— independently expand computer mathematical knowledge with its further use in the construction and analysis of mathematical and computer models of a wide range of theoretical and applied problems. 

be able: 

— to use techniques of building computer models of objects, data, processes, systems in Mathematica; 

— to solve mathematical problems in Mathematica.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

2

2

Пререквизиты / Prerequisites

Математический анализ, Алгебра и теория чисел, Методы программирования, Геометрия

Mathematical Analysis, Algebra and Number Theory, Programming Methods, Geometry

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3

3

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

68 аудиторных часа, из них: лекции – 34 часов, лабораторные занятия – 28 часов, управляемая самостоятельная работа – 6 часов

68 hours of classwork, including: lectures – 34 hours, laboratory classes – 28 hours, self-directed learning – 6 hours

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Текущий контроль знаний проходит в форме опроса на лабораторных занятиях, во время устной защиты отчета по лабораторным работам, контрольных работ.

Форма промежуточной аттестации: зачет.

Forms of current certification: surveys during laboratory classes, oral defenses of reports on laboratory work, tests.

Forms of interim certification: credit.