Аналитическая механика

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Целью учебной дисциплины «Аналитическая механика» является освоение новых идей и методов современной механики и математики, подготовка высококвалифицированных специалистов, способных ставить и решать задачи из различных областей науки и техники. Формирование у студентов установки на творческую профессиональную деятельность; развитие профессионального мышления, которое обеспечило бы будущему специалисту возможность свободно оперировать профессиональными знаниями, видеть проблемы и оптимальные пути их решения в самостоятельной практической деятельности.

The purpose of the academic discipline “Analytical Experimental Mechanics” is to generate new ideas and methods of modern mechanics and mathematics, training highly qualified specialists capable of setting and solving problems from various fields of science and technology. The formation of students’ attitudes towards creative professional activity; the development of professional thinking, which would provide the future specialist with the opportunity to freely operate with professional knowledge, see problems and optimal ways to solve them in independent practice.

Формируемые компетенции / The formed competences

БПК-1: Применять основные законы и методы естественнонаучных дисциплин для решения теоретических и практических задач

БПК-8: Использовать основные аналитические и численные методы  теоретической механики, механики сплошных сред, сопротивления материалов к исследованию механических процессов

BPK-1: Apply the basic laws and methods of natural science disciplines to solve theoretical and practical problems

BPK-8: To use the basic analytical and numerical methods of theoretical mechanics, continuum mechanics, and resistance of materials to the study of mechanical processes

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

В результате изучения студент должен:

знать:

— основной закон динамики системы — принципа Даламбера — Лагранжа;;

— условия равновесия механических систем — принцип возможных перемещений;

— уравнения движения голономных систем;

— уравнения движения неголономных систем;

— условия устойчивости равновесия;

-вариационные принципы механики.

уметь:

— записывать и решать уравнения равновесия механических систем под действием сил;

— составлять уравнения Лагранжа второго рода и исследовать их первые интегралы;

— составлять канонические уравнения движения механических систем;

— составлять уравнения движения неголономных систем;

— исследовать положения равновесия на устойчивость;

— составлять и решать уравнения малых колебаний систем;

— применять вариационные принципы механики для решения задач;

— использовать полученные теоретические и практические навыки для исследования реальных задач.

владеть:

— современными методами и приемами решения задач аналитической механики;

— методами построения адекватных математических моделей реальных процессов и явлений;

— навыками самообразования и способами использования аппарата аналитической механики для проведения самостоятельных исследований.

As a result of studying, the student must:

know:

— the basic law of system dynamics is the Dalembert — Lagrange principle;

 — conditions of equilibrium of mechanical systems the principle of possible movements;

— equations of motion of holonomic systems; — equations of motion of nonholonomic systems;

— conditions of equilibrium stability;

— variational principles of mechanics;

be able to:

— write down and solve equations of equilibrium of mechanical systems under the action of forces;

— to make Lagrange equations of the second kind and to investigate their first integrals;

— to make canonical equations of motion of mechanical systems;

— to make equations of motion of nonholonomic systems;

— to investigate the equilibrium positions for stability;

— to compose and solve equations of small oscillations of systems;

— apply variational principles of mechanics to solve problems;

— use the acquired theoretical and practical skills to explore real-world problems

own:

— modern methods and techniques for solving analytical mechanics problems;

— methods of constructing adequate mathematical models of real processes and phenomena;

— self-education skills and ways of using the apparatus of analytical mechanics to conduct independent research.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

4

4

Пререквизиты / Prerequisites

«Теоретическая механика», «Аналитическая геометрия», «Дифференциальная геометрия», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения»

“Theoretical mechanics”, “Analytical geometry”, “Differential geometry”, “Mathematical analysis”, “Differential equations”

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

5

5

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

Всего на изучение учебной дисциплины «Аналитическая механика» отведено для очной формы получения высшего образования – 180 часов, в том числе 100 аудиторных часов, из них: лекции – 50 часов, практические занятия – 44 часов, УСР – 6 часов.

In total, 180 hours are allocated for studying the academic discipline “Analytical Mechanics” for full-time higher education, including 100 classroom hours, of which: lectures – 36 hours, practice classes – 44 hours, self-preparation – 5 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Формой текущей аттестации по дисциплине предусмотрен экзамен. Рейтинговая оценка по дисциплине рассчитывается на основе оценки текущей успеваемости и экзаменационной оценки с учетом их весовых коэффициентов. Весовая оценка по текущей успеваемости составляет 40%, экзаменационная оценка – 60%.

The form of current certification for the discipline includes an exam. The rating score for the discipline is calculated based on the assessment of current performance and examination grades, taking into account their weighting coefficients. The weighting for current performance is 40%, the exam mark is 60%.