Гидродинамическая неустойчивость и турбулентность

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Дисциплина — Гидродинамическая неустойчивость и турбулентность.

Учебная дисциплина магистратуры относится к модулю «Государственный компонент».

Специальность: 7-06-0533-06  Механика и математическое моделирование.

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля — Постановка задачи теории гидродинамической устойчивости. Методы решения линейной задачи устойчивости. Невязкая неустойчивость. Неустойчивость в течениях с поверхностью раздела. Течение с градиентом средней скорости. Слой жидкости на наклонной поверхности. Устойчивость течения между вращающимися цилиндрами. Неустойчивость и распад капиллярных струй. Устойчивость и распад слоя вязкой жидкости на внешней и внутренней поверхности вращающегося цилиндра. Формы равновесия, устойчивость и распад слоя вязкой жидкости на вращающемся диске.

Понятие о турбулентных течениях. Вероятностное описание турбулентного переноса. Теория однородной и изотропной турбулентности. Проблема замыкания турбулентности. Кинетическая энергия турбулентности. Турбулентный перенос скаляра. Методы математического моделирования турбулентных течений. Дифференциальные модели замыкания уравнений Рейнольдса. Моделирование крупных вихрей. Численные методы моделирования турбулентного переноса массы, импульса и энергии.

Discipline — Hydrodynamic

instability and turbulence.

Academic Master’s degree discipline belongs to the module «State Component».

Speciality: 7-06-0533-06 Mechanics and mathematical modelling.

Brief content of the training discipline, module — Statement of the problem of hydrodynamic stability theory. Methods of solving the linear stability problem. Non-viscous instability. Instability in flows with interface. Flow with a gradient of mean velocity. A fluid layer on an inclined surface. Stability of flow between rotating cylinders. Instability and disintegration of capillary jets. Stability and disintegration of a viscous fluid layer on the outer and inner surface of a rotating cylinder. Equilibrium forms, stability and decay of a viscous fluid layer on a rotating disc.

The concept of turbulent flows. Probabilistic description of turbulent transport. Theory of homogeneous and isotropic turbulence. The problem of turbulence closure. Kinetic energy of turbulence. Turbulent scalar transport. Methods of mathematical modelling of turbulent flows. Differential models of closure of Reynolds equations. Modelling of large eddies. Numerical methods for modelling turbulent transport of mass, momentum and energy

Формируемые компетенции / The formed competences

УПК-3. Обладать способностью находить, формулировать и решать актуальные проблемы гидромеханики;

ПК-7. Квалифицированно проводить научные исследования в области фундаментальной и прикладной механики.

USK-3. Possess the ability to find, formulate and solve actual problems of hydromechanics;

SC-7. To be qualified to conduct scientific research in the field of fundamental and applied mechanics

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

  общую постановку задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентности;

• методы решения линейных и нелинейных задач теории гидродинамической устойчивости;
• методы решения задач теории гидродинамической устойчивости с неизвестной областью течения;
• модели и методы исследования турбулентных течений.

уметь:

• применять полученные знания для исследования устойчивости реальных гидродинамических течений;
• решать классические и новые задачи устойчивости и турбулентности.

владеть:

методами решения линейных и нелинейных задач устойчивости течений;

• методами решения задач с неизвестной границей области течения;
• моделями и методами решения задач турбулентности.

As a result of studying the discipline the student should:

know:

  general formulation of the problem of the theory of hydrodynamic stability and turbulence;

— methods of solving linear and nonlinear problems of the theory of hydrodynamic stability;

— methods of solving problems of the theory of hydrodynamic stability with unknown flow area;

— models and methods of investigation of turbulent flows.

be able to:

— apply the obtained knowledge to study the stability of real hydrodynamic flows;

— solve classical and new problems of stability and turbulence.

possess:

methods of solving linear and nonlinear problems of stability of flows;

— methods of solving problems with unknown boundary of the flow area;

— models and methods for solving turbulence problems.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

2 семестр магистратуры

2nd semester of the Master’s programme

Пререквизиты / Prerequisites

Механика жидкости и газа. 

Fluid and gas mechanics.

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

6 зачетных единиц.

6 units of credit.

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work, 

hours of self-directed learning

88 аудиторных часа, из них: лекций – 36 часов, лабораторных занятий – 52 часа. Самостоятельная работа – 128 часов.

88 classroom hours, including: lectures — 36 hours, laboratory classes — 52 hours. Independent work — 128 hours.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Экзамен.

Examination.