Приложения компьютерного моделирования

Краткое содержание учебной дисциплины, модуля / Brief summary

Системы компьютерного моделирования.

Идентификация моделей на основе методов оптимизации.

Моделирование линейных стационарных систем на основе методов цифровой обработки сигналов.

Компьютерные средства моделирования на основе дифференциальных уравнений.

Численный анализ дифференциальных краевых задач с использованием метода конечных элементов.

Методы компьютерного моделирования на основе аппарата нечеткой логики.

Компьютерное моделирование с использованием гибридных нейронных сетей

Моделирование искусственного интеллекта. Кластеризация и распознавание образов.

Компьютерное моделирование с использованием современных технологий параллельных вычислений.

Computer modeling systems.

Identification of models based on optimization methods.

Modeling of linear stationary systems based on digital signal processing methods.

Computer modeling tools based on differential equations.

Numerical analysis of differential boundary value problems using the finite element method.

Methods of computer modeling based on fuzzy logic apparatus.

Computer simulation using hybrid neural networks

Artificial intelligence modeling. Clustering and pattern recognition.

Computer modeling using modern parallel computing technologies.

Формируемые компетенции / The formed competences

Универсальная компетенция:

Обеспечивать коммуникации, проявлять лидерские навыки, быть способным к командообразованию и разработке стратегических целей и задач.

Углубленные профессиональные компетенции:

– Создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках и информационных технологиях, совершенствовать и разрабатывать концепции, теории и методы.

– Использовать возможности современных программных приложений и математических пакетов для реализации технологии математического моделирования при решении различных прикладных задач.

Universal competence:

To provide communication, demonstrate leadership skills, be capable of team building and developing of strategic goals and objectives.

In-depth professional competencies:

– To create and explore new mathematical models in natural sciences and information technology, improve and develop concepts, theories and methods.

– To use the capabilities of modern software applications and mathematical packages to implement mathematical modeling technology when solving various applied problems.

Результаты обучения (знать, уметь, владеть) / Learning outcomes (know, can, be able)

В результате освоения учебной дисциплины студент должен

знать:

 принципы построения и назначение основных компонент современных систем математического моделирования;

 математические формулировки задач и этапы построения математических моделей;

 области приложений и способы построения математических моделей на основе дифференциальных уравнений, методов оптимизации, методов цифровой обработке сигналов и нечеткой логики.

 назначение и функциональные возможности пакетов расширений системы MATLAB для компьютерного моделирования в различных областях знаний и инженерной практики;

уметь: 

 сформулировать математическую постановку задачи и выбрать адекватные средства ее компьютерного анализа;

 использовать пакеты расширения системы MATLAB для решения задач математической физики, оптимизации, построения систем нечеткого логического вывода, цифровой обработки сигналов;

 интерпретировать результаты компьютерного моделирования и определять пути совершенствования математической модели.

 оценивать корректность результатов компьютерного моделирования;

владеть:

 навыками практической работы с современными системами компьютерного моделирования;

 методами численных и символьных вычислений;

 приемами параллельного программирования;

 приемами построения компьютерных моделей на основе методов оптимизации, уравнений математической физики, нечеткой логики, искусственных нейронных сетей.

As a result of mastering the academic discipline, the student must:

know:

– sources of error in numerical results;

– concepts of stability, convergence and computational complexity of numerical algorithms;

– requirements for the correctness of the problem statement;

– basic techniques for assessing the error of numerical methods;

– the purpose and computational qualities of the most popular numerical interpolation methods (Lagrange and Newton formulas, the method of best approximation in the root mean square norm), approximate integration (Trapezoidal and Simpson formulas, Gauss-type methods of the highest algebraic degree of accuracy);

– advantages and disadvantages of explicit and implicit numerical methods for solving differential equations;

– modern trends in the development of methods for numerical solution of mathematical and applied problems;

can:

– evaluate the correctness of the problem statement;

– choose an adequate method for numerical solution of the problem;

– use numerical methods to solve mathematical problems of algebra, analysis and differential equations;

– analyze the reliability and interpret numerical results;

be able to:

– skills of working with modern software for numerical solution of mathematical and applied problems;

– skills in programming numerical algorithms;

– basic techniques for a priori and a posteriori error estimation in numerical solutions of algebra and analysis problems.

Семестр изучения учебной дисциплины, модуля / Semester of study

3

3

Пререквизиты / Prerequisites

– Линейная алгебра,

– Численные методы,

– Компьютерное моделирование,

– Математический анализ,

– Уравнения математической физики,

– Компьютерная математика.

— Linear algebra,

– Numerical methods,

— Computer modelling,

— Mathematical analysis,

— Equations of mathematical physics,

– Computer mathematics.

Трудоемкость в зачетных единицах (кредитах) / Credit units

3 зачетные единицы.

3 credit units.

Количество аудиторных часов и часов самостоятельной работы / Academic hour of students’ class work,

hours of self-directed learning

Всего 108 часов, из них 36 аудиторных часа и 72 часа самостоятельной работы.

A total of 108 hours, of which 36 academic hours of students’ class work and 72 hours of self-directed learning.

Требования и формы текущей и промежуточной аттестации / Requirements and forms of current and interim certification

Экспресс-опрос, письменный отчет с устной защитой по лабораторной работе.

Экзамен.

Express survey, written report with oral defense on laboratory work.

Exam.