1. |
Название дисциплины |
Параллельные вычисления и алгоритмы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. |
Курс обучения, специальность |
3, 1-31 03 09 Компьютерная математика и системный анализ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
Семестр обучения |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
Количество кредитов |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. |
Ф.И.О. лектора |
Доцент Лаврова Ольга Анатольевна, к.ф.-м.н. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
Цели изучения дисциплины |
Формирование теоретических знаний для решения задач математического программирования и навыков построения параллельных алгоритмов для задач оптимизации. В результате изучения студент должен уметь — строить экстремальные задачи на множествах конечномерного пространства; — осуществлять анализ выпуклых множеств, выпуклых функций, задач выпуклого и линейного программирования; — решать задачи оптимизации с помощью параллельных вычислений и алгоритмов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
Пререквизиты |
Компьютерная математика. Математический анализ. Методы программирования и информатика. Методы оптимизации. Численные методы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8. |
Содержание дисциплины |
1. Теория выпуклых множеств. Теорема об отделимости точки от выпуклого множества. Теорема об отделимости выпуклых множеств. Симплициальный конус. Теорема Каратеодори. Полиэдрический конус. Лемма Фаркаша о разрешимости линейных неравенств 2. Критерий оптимальности для задач выпуклого программирования. Критерий оптимальности для дифференцируемой выпуклой функции на выпуклом множестве. Регулярная задача. Условие Куна-Таккера. Критерий оптимальности для не дифференцируемых функций 3. Классификация задач выпуклого и дискретного программирования. 4. Параллельные алгоритмы. Принципы построения параллельных алгоритмов и усовершенствования известных последовательных алгоритмов для многопоточного выполнения. Оценка эффективности алгоритмов в параллельных и распределённых вычислительных средах. Задачи оптимизации на графах. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9. |
Рекомендуемая литература |
1. Материалы к курсу «Einfürung in die Mathematische Optimierung», проф. Кайбель, Магдебургский университет, Германия 2013/14: видео-лекции на немецком языке, слайды к лекциям, практические задания. 2. Р. Рокафеллар, Выпуклый анализ: Пер. с англ. – М.: Мир, 1973. 3. A. Ruszcynski, Nonlinear Optimization. Princeton University Press, 2006. 4. A. Gramma, A. Gupta, G. Karypis, V. Kumar Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. 5. Дорошенко А.Е Математические модели и методы организаций высокопроизводительных вычислений Киев: Наукова думка, 2000. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10. |
Методы преподавания |
Лекции, лабораторные занятия |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11. |
Язык обучения |
Русский, немецкий |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12. |
Условия (требования), текущий контроль |
Текущий контроль работы студента проходит в форме собеседования, контрольной работы в аудитории или над выполнением лабораторных работ в лаборатории и самостоятельно вне аудитории с предоставлением отчета по лабораторным работам с его устной защитой. Зачеты по дисциплине проходят в устной или письменной форме. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13. |
Формат текущей аттестации |
Зачет
|