|
1 |
Название дисциплины |
Дифференциальная геометрия |
|
2 |
Курс обучения |
2, специальность «Механика и математическое моделирование» |
|
3 |
Семестр обучения |
3 |
|
4 |
Количество кредитов |
3 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
Кандидат физико-математических наук, доцент Балащенко Виталий Владимирович |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Освоение фундаментальных понятий теории кривых, поверхностей и связанных с ними инвариантов (кривизны разных видов), а также исследование их основных свойств и связей с конкретными объектами, изучаемыми в курсах аналитической геометрии, алгебры, математического анализа, теоретической механики, дифференциальных уравнений |
|
7 |
Пререквизиты |
Аналитическая геометрия, алгебра, математический анализ, дифференциальные уравнения |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Кривые (линии) на плоскости и в пространстве. Вектор кривизны и кривизна. Базис и репер Френе. Формулы Френе. Кручение. Теоремы существования и единственности для кривых. Поверхности в евклидовом пространстве. Первая и вторая фундаментальные формы поверхности. Нормальная кривизна. Главные направления. Главные кривизны. Полная (гауссова) и средняя кривизны поверхности. Внутренняя геометрия поверхности. Теорема Гаусса. Геодезические линии. |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1. Дифференциальная геометрия (под ред. А.С.Феденко). – Минск: Изд-во БГУ, 1982. 2. Сборник задач по дифференциальной геометрии (под ред. А.С.Феденко). — М.: «Наука», 1979. 3. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Физматлит, 2004. |
|
10 |
Методы преподавания |
Комбинация абстрактного и наглядного подходов, использование междисциплинарных связей, формирование математической культуры |
|
11 |
Язык обучения |
Русский |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
— индивидуальные и коллективные задания; — контрольные работы. Итоговая оценка выставляется с учетом: 30% – оценка текущей успеваемости, 70% – устный ответ на экзамене |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
Экзамен |