Дифференциально-операторные уравнения

1

Название

дисциплины

Дифференциально-операторные уравнения (ДОУ)

2

Курс обучения

4, специальность 1-31 03 01-04  Математика  (научно-конструкторская деятельность)

3

Семестр обучения

7

4

Количество кредитов

5

5

Ф.И.О. лектора

Доктор физико-математических наук, профессор Ломовцев Фёдор Егорович

6

Цели изучения

дисциплины

Научить студентов владеть основными понятиями теории линейных нестационарных дифференциально-операторных уравнений (ДОУ) с переменными областями определения неограниченных операторных коэффициентов и методами исследования их корректности.

В результате изучения студент должен уметь:

— исследовать корректность задачи Коши для параболических и гиперболических ДОУ;

— иллюстрировать их смешанными задачами для уравнений математической физики.

7

Пререквизиты

Уравнения математической физики, математический и функциональный анализы.

8

Содержание

дисциплины

Основные понятия линейных ДУЧП и ДОУ. Корректность по Адамару краевых задач для ДОУ. Гладкие, сильные и слабые решения абстрактной задачи Коши для параболических (гиперболических) ДОУ первого (второго) порядка с переменными областями определения неограниченных операторов. Теоремы существования, единственности и повышения гладкости сильных и слабых решений задачи Коши. Корректные смешанные задачи для гиперболических и параболических уравнений в частных производных с нестационарными граничными условиями.

9

Рекомендуемая

литература

1.    Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, 2004.

2.    Ломовцев Ф.Е. Граничные задачи для ДОУ с переменными областями определения гладких и разрывных операторных коэффициентов. БГУ. Док. дис. 2002. 162 с. 

10

Методы преподавания

Проблемный, коммуникативный с элементами учебно-исследовательской деятельности.

11

Язык обучения

Русский

12

Условия (требования),

текущий контроль

— лабораторные и семинарские занятия,

— подготовка, выступление по заданным темам.

13

Форма текущей аттестации

Зачёт