Дискретная математика и теория графов

1

Название

дисциплины

Дискретная математика и теория графов

2

Курс обучения

2, специальность «Математика (научно-конструкторская деятельность)»

3

Семестр обучения

4

4

Количество кредитов

3

5

Ф.И.О. лектора

Кандидат физико-математических наук, доцент Метельский Юрий Михайлович

6

Цели изучения

дисциплины

Ознакомление с задачами и методами дискретной математики. Формирование навыков дискретного математического мышления и умения применять его при решении конкретных задач.

В результате изучения студент должен уметь:

— формулировать основные утверждения из рассматриваемых разделов дискретной математики;

— применять основные утверждения для решения типовых задач.

7

Пререквизиты

Начальные сведения из теории отображений и теории множеств, линейная алгебра

8

Содержание

дисциплины

Графические последовательности. Критерий графичности Гавела-Хакими. Реализации графической последовательности с предписанными свойствами. Расщепляемые графы. Пороговые графы. Циклы и разрезы в графе. Пространство циклов графа, его размерность и базис. Фундаментальная система циклов. Пространство разрезов графа, его размерность и базис. Фундаментальная система разрезов.

9

Рекомендуемая

литература

1. Зуев Ю.А. По океану дискретной математики: От перечислительной комбинаторики до современной криптографии. В 2-х томах. М.: Книжный дом «Либроком», 2012.

2. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. (Изд. второе, исправленное.) М.: Книжный дом «Либроком», 2009.

3. Емеличев В.А., Зверович И.Э., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Теория графов в задачах и упражнениях (учебное пособие). М.: Книжный дом «Либроком», 2013.

10

Методы преподавания

Репродуктивный (пассивный), наглядный, компаративный, диалогово-эвристический, проблемный, исследовательский

11

Язык обучения

Русский

12

Условия (требования),

текущий контроль

Теоретические коллоквиумы, письменные контрольные работы

13

Форма текущей

аттестации

Экзамен